प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \ln (\sqrt{x}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (\sqrt{x})$ को सरल करें.

$\ln ({\sqrt{x}}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$

चरण 1.2

${\sqrt{x}}^{3}$ को $\sqrt{x^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt{x^{3}}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$

चरण 1.3

$x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\sqrt{x^{2} x}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$

चरण 1.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\ln (x \sqrt{x}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (x)$

चरण 1.5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (x)$ को सरल करें.

$\ln (x \sqrt{x}) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (x \sqrt{x} x^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x \sqrt{x})$

चरण 3.2

$x^{\frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (x^{\frac{1}{2}} x^{1} \sqrt{x})$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + 1} \sqrt{x})$

चरण 3.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\ln (x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt{x})$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (x^{\frac{1 + 2}{2}} \sqrt{x})$

चरण 3.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\ln (x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})$

चरण 4

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}})$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (x^{\frac{3 + 1}{2}})$

चरण 4.4

$3$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (x^{\frac{4}{2}})$

चरण 4.5

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x^{\frac{2 \cdot 2}{2}})$

चरण 4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})$

चरण 4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})$

चरण 4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x^{\frac{2}{1}})$

चरण 4.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (x^{2})$