प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log_{5} (x - 3) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (y) - 2 \log_{5} (2))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{5} (x - 3)$ को सरल करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (y) - 2 \log_{5} (2))$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log_{5} (2)$ को सरल करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (y) - \log_{5} (2^{2}))$

चरण 1.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (\log_{5} (y) - \log_{5} (4))$

चरण 1.3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (\frac{y}{4})$

चरण 1.4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{5} (\frac{y}{4})$ को सरल करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} ({(\frac{y}{4})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $\frac{y}{4}$ पर लागू करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})$

चरण 1.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 1.6.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}})$

चरण 1.6.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{1}})$

चरण 1.6.4

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3}) + \log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({(x - 3)}^{3} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2})$

चरण 3

${(x - 3)}^{3}$ और $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{5} (\frac{{(x - 3)}^{3} y^{\frac{1}{2}}}{2})$

चरण 4

गुणनखंडों को $\log_{5} (\frac{{(x - 3)}^{3} y^{\frac{1}{2}}}{2})$ में पुन: क्रमित करें.

$\log_{5} (\frac{y^{\frac{1}{2}} {(x - 3)}^{3}}{2})$