Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
70401	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(1/(x^2))	$lim_{x \to 0} \sin (\frac{1}{x^{2}})$
70402	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến a của (x-a)/( căn bậc hai của x- căn bậc hai của a)	$lim_{x \to a} \frac{x - a}{\sqrt{x} - \sqrt{a}}$
70403	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x^3(x^4+2x^3)^-1	$lim_{x \to 0} x^{3} {(x^{4} + 2 x^{3})}^{- 1}$
70404	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(sec(x)^2)	$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$
70405	Tìm dy/dx	y=xe^y	$y = x e^{y}$
70406	Tìm Đạo Hàm - d/dx	((x^2+1)^(3/2))/x	$\frac{{(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}}{x}$
70407	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(1+1/x)^3	$y = {(1 + \frac{1}{x})}^{3}$
70408	Tìm dy/dx	x^2+y^2-2x=1	$x^{2} + y^{2} - 2 x = 1$
70409	Tìm dy/dx	3(x^2+y^2)^2=25(x^2-y^2)	$3 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 (x^{2} - y^{2})$
70410	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2+x-2)/(x^3+6)	$y = \frac{x^{2} + x - 2}{x^{3} + 6}$
70411	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	F(x)=8x^3-5x^2-3x	$F (x) = 8 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$
70412	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/3e^(3x)	$\frac{1}{3} e^{3 x}$
70413	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=(-x^2+1)/(x^2+1)	$f (x) = \frac{- x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$
70414	Tìm dy/dx	y=x^2-5x	$y = x^{2} - 5 x$
70415	Tìm Đạo Hàm Fourth	f(x)=x^4-4x^3+x^5	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + x^{5}$
70416	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (2,-16)	f(x)=-2x^3 at (2,-16)	$f (x) = - 2 x^{3}$ at $(2, - 16)$
70417	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân từ 0 đến 1 của (x-4)/(x^2-5x+6) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{x - 4}{x^{2} - 5 x + 6} d x$
70418	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x/(\|x\|)	$\frac{x}{\| x \|}$
70419	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3+ căn bậc hai của x+x)/x đối với x	$\int \frac{3 + \sqrt{x} + x}{x} d x$
70420	Tìm dy/dx	5x^3+xy^2=5x^3y^3	$5 x^{3} + x y^{2} = 5 x^{3} y^{3}$
70421	Tìm Tâm và Bán kính	16+x^2+y^2-8x-6y=0	$16 + x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y = 0$
70422	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=x^2+e^x-cos(x)	$f (x) = x^{2} + e^{x} - \cos (x)$
70423	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của (1+3x-x^2) đối với x	$\int_{0}^{4} (1 + 3 x - x^{2}) d x$
70424	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của x^(1/x)	$lim_{x \to 0^{+}} x^{\frac{1}{x}}$
70425	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-(4x)/(3y)	$- \frac{4 x}{3 y}$
70426	Tìm Tâm và Bán kính	(x+2)^2-(y-6)^2=45	${(x + 2)}^{2} - {(y - 6)}^{2} = 45$
70427	Tìm dy/dx	y=(x^2+8x+3)/( căn bậc hai của x)	$y = \frac{x^{2} + 8 x + 3}{\sqrt{x}}$
70428	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (b+4)(2b^2+4) đối với b	$\int (b + 4) (2 b^{2} + 4) d b$
70429	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=5/4sin(x)+1	$f (x) = \frac{5}{4} \sin (x) + 1$
70430	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3sin(x)+8e^x	$3 \sin (x) + 8 e^{x}$
70431	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,-1)	f(x)=x^3 at (-1,-1)	$f (x) = x^{3}$ at $(- 1, - 1)$
70432	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3)/( căn bậc ba của x^4-81) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{\sqrt[3]{x^{4} - 81}} d x$
70433	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2(2)^x-5	$f (x) = 2 {(2)}^{x} - 5$
70434	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x^3)/3-x^2-3x+1	$f (x) = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 3 x + 1$
70435	Tìm dy/dx	y=x^(x^x)	$y = x^{x^{x}}$
70436	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,8)	f(x)=-x^3 at (-2,8)	$f (x) = - x^{3}$ at $(- 2, 8)$
70437	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,2)	y=x^4+2e^x , (0,2)	$y = x^{4} + 2 e^{x}$ , $(0, 2)$
70438	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của (x)^2 đối với x	$\int \ln ({(x)}^{2}) d x$
70439	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (2,-8)	f(x)=-x^3 at (2,-8)	$f (x) = - x^{3}$ at $(2, - 8)$
70440	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3cot(x)^2	$3 \cot^{2} (x)$
70441	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại x=5	f(x) = square root of x^2+39 , x=5	$f (x) = \sqrt{x^{2} + 39}$ , $x = 5$
70442	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 từ phía bên phải của x^(1/(1-x))	$lim_{x \to 1^{+}} x^{\frac{1}{1 - x}}$
70443	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x(e^(1/x)-1)	$lim_{x \to \infty} x (e^{\frac{1}{x}} - 1)$
70444	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4x^6-3x^4+2x^3+e^2	$4 x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3} + e^{2}$
70445	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của sin(x)^3 đối với x	$\int \sin^{3} (x) d x$
70446	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(3x)	$\frac{d}{d x} (3 x)$
70447	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=9/((3x^2+8)^2)	$y = \frac{9}{{(3 x^{2} + 8)}^{2}}$
70448	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x+3)	$(2 x + 3)$
70449	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc ba của x^2-1)	$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2} - 1}}$
70450	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=(y^3)/(x^2)	$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{3}}{x^{2}}$
70451	Tìm dy/dx	2x^3y+3xy^3=5	$2 x^{3} y + 3 x y^{3} = 5$
70452	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(x)-cos(5x))/(xtan(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - \cos (5 x)}{x \tan (2 x)}$
70453	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của (e^(-1/x))/(x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} \frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}} d x$
70454	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit cơ số x của 2	$\log_{x} (2)$
70455	Ước Tính Đạo Hàm tại a=1/9	f(x)=4/( căn bậc hai của x) , a=1/9	$f (x) = \frac{4}{\sqrt{x}}$ , $a = \frac{1}{9}$
70456	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(7x)+tan(3x)-sin(5x))/(tan(9x)-tan(3x)-sin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (7 x) + \tan (3 x) - \sin (5 x)}{\tan (9 x) - \tan (3 x) - \sin (x)}$
70457	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (5x^2-16x+3)/(x^2-6x+9)	$lim_{x \to 3} \frac{5 x^{2} - 16 x + 3}{x^{2} - 6 x + 9}$
70458	Tìm dy/dx	x^2-xy^2=2	$x^{2} - x y^{2} = 2$
70459	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=-\|x-2\|	$y = - \| x - 2 \|$
70460	Tìm Tích Phân	(dx)/( căn bậc hai của x)	$\frac{d x}{\sqrt{x}}$
70461	Tìm dy/dx	e^ysin(x)=x+xy	$e^{y} \sin (x) = x + x y$
70462	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2+e^x	$x^{2} + e^{x}$
70463	Tìm Diện Tích Dưới Đường Cong	y=4/( căn bậc hai của x)	$y = \frac{4}{\sqrt{x}}$
70464	Tìm dy/dx	xy=3	$x y = 3$
70465	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-3cot(x)-sec(x)	$- 3 \cot (x) - \sec (x)$
70466	Tìm Đạo Hàm - d/dx	5x^2+4sin(x)	$5 x^{2} + 4 \sin (x)$
70467	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x^2+x-2)/(x^2+4x+3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} + 4 x + 3}$
70468	Tìm Đạo Hàm - d/dx	5^( căn bậc hai của x)	$5^{\sqrt{x}}$
70469	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4^(x^2)	$y = 4^{x^{2}}$
70470	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (9,0)	y = natural log of x^2-9x+1 , (9,0)	$y = \ln (x^{2} - 9 x + 1)$ , $(9, 0)$
70471	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^2+2x-8)/( căn bậc hai của x^2+5-(x+1))	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + 2 x - 8}{\sqrt{x^{2} + 5} - (x + 1)}$
70472	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (cos(pi/2+h)-cos(pi/2))/h	$lim_{h \to 0} \frac{\cos (\frac{π}{2} + h) - \cos (\frac{π}{2})}{h}$
70473	Tìm Độ Dốc	f(x)=-2/3x+4	$f (x) = - \frac{2}{3} x + 4$
70474	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((x-2)(3x^2+3))/((6x+4)^3)	$lim_{x \to \infty} \frac{(x - 2) (3 x^{2} + 3)}{{(6 x + 4)}^{3}}$
70475	Tìm dy/dx	x^2y=1+y^2x	$x^{2} y = 1 + y^{2} x$
70476	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^3+1)(-4x^2-3)^4	$y = (3 x^{3} + 1) {(- 4 x^{2} - 3)}^{4}$
70477	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	x^(1/3)(x+4)	$x^{\frac{1}{3}} (x + 4)$
70478	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arcsec(x^2)	$arcsec (x^{2})$
70479	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x+3x^2)/(4x-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x + 3 x^{2}}{4 x - 1}$
70480	Tìm Đạo Hàm Second	x căn bậc hai của 9-x	$x \sqrt{9 - x}$
70481	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2+17)(x^3-3x+1)	$y = (x^{2} + 17) (x^{3} - 3 x + 1)$
70482	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of (1-cx)/(1+cx)	$y = \sqrt{\frac{1 - c x}{1 + c x}}$
70483	Tìm Đạo Hàm Second	e^(rx)	$e^{r x}$
70484	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của 8	$\sqrt[3]{8}$
70485	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (2x-3 căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} (2 x - 3 \sqrt{x}) d x$
70486	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2arctan(x) đối với x	$\int x^{2} \arctan (x) d x$
70487	Tìm dy/dx	y=3x+2	$y = 3 x + 2$
70488	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^5 logarit tự nhiên của x	$f (x) = x^{5} \ln (x)$
70489	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3 căn bậc ba của x^2	$3 \sqrt[3]{x^{2}}$
70490	Tìm dy/dx	x^3-y^5+3x^2-6y=1	$x^{3} - y^{5} + 3 x^{2} - 6 y = 1$
70491	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2 logarit tự nhiên của x đối với x	$\int x^{2} \ln (x) d x$
70492	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = căn bậc hai của căn bậc hai của 4x+3	$y = \sqrt{\sqrt{4 x + 3}}$
70493	Tìm dx/dy	y=ax^2+bx+c	$y = a x^{2} + b x + c$
70494	Tìm dy/dx	x^3+2xy-y^2=11	$x^{3} + 2 x y - y^{2} = 11$
70495	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của cot(x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cot (x)$
70496	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=(x^3)/16-3x	$y = \frac{x^{3}}{16} - 3 x$
70497	Tìm dy/dx	x^2y+y^2x=0	$x^{2} y + y^{2} x = 0$
70498	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xsin(x^2) đối với x	$\int x \sin (x^{2}) d x$
70499	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/((x^2-3x)^2)	$\frac{1}{{(x^{2} - 3 x)}^{2}}$
70500	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của x+1 đối với x	$\int \ln (x + 1) d x$