Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
70601	Tìm dx/dy	y=x^( logarit tự nhiên của x)	$y = x^{\ln (x)}$
70602	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3^x-3^(-x))/(3^x+3^(-x))	$lim_{x \to 0} \frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x}}$
70603	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (3x^2-4x+2)^4(3x-2) đối với x	$\int {(3 x^{2} - 4 x + 2)}^{4} (3 x - 2) d x$
70604	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 14 căn bậc ba của 1+7x đối với x	$\int_{0}^{1} 14 \sqrt[3]{1 + 7 x} d x$
70605	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-x^5+6e^(-2x)) đối với x	$\int (- x^{5} + 6 e^{- 2 x}) d x$
70606	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^4)/4-2x^3+4x^2	$f (x) = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2}$
70607	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4csc(x)cot(x)+2sec(x)^2) đối với x	$\int (4 \csc (x) \cot (x) + 2 \sec^{2} (x)) d x$
70608	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/4 đến pi/3 của (-2sec(x)^2-5cos(x)) đối với x	$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} (- 2 \sec^{2} (x) - 5 \cos (x)) d x$
70609	Tìm dy/dx	y^3=x	$y^{3} = x$
70610	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của e^(3x) đối với x	$\int e^{3 x} d x$
70611	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xe^(-x)-2e^(-x)	$x e^{- x} - 2 e^{- x}$
70612	Ước Tính Tích Phân	tích phân của csc(-7x)*cot(-7x) đối với x	$\int \csc (- 7 x) \cdot \cot (- 7 x) d x$
70613	Tìm dx/dy	y^3+y^2-5y-x^2=-4	$y^{3} + y^{2} - 5 y - x^{2} = - 4$
70614	Tìm Tâm và Bán kính	(x-3/5)+(y-1/2)=4	$(x - \frac{3}{5}) + (y - \frac{1}{2}) = 4$
70615	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 9 từ phía bên trái của ( căn bậc hai của x-3)/(x-9)	$lim_{x \to 9^{-}} \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 9}$
70616	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/4v^4+v^2+v) đối với v	$\int (\frac{1}{4} v^{4} + v^{2} + v) d v$
70617	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	(x^2)/(x-1)	$\frac{x^{2}}{x - 1}$
70618	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=2x^2-x^4	$f (x) = 2 x^{2} - x^{4}$
70619	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^(-9x^2)x đối với x	$\int e^{- 9 x^{2}} x d x$
70620	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=-3	f(x)=x^3-x^2+5 , a=-3	$f (x) = x^{3} - x^{2} + 5$ , $a = - 3$
70621	Tìm dz/dx	z=x^2+y^2	$z = x^{2} + y^{2}$
70622	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/(1+x^2)	$f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$
70623	Tìm dy/dx	y=e^(e^x)	$y = e^{e^{x}}$
70624	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2x+5) căn bậc hai của 4x-1	$y = (2 x + 5) \sqrt{4 x - 1}$
70625	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=-2	f(x)=x^3-x^2+5 , a=-2	$f (x) = x^{3} - x^{2} + 5$ , $a = - 2$
70626	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^2-x-6)/(4- căn bậc hai của 5x+1)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - x - 6}{4 - \sqrt{5 x + 1}}$
70627	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2x-3)(x+5)	$y = (2 x - 3) (x + 5)$
70628	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 1-4x^2	$\sqrt{1 - 4 x^{2}}$
70629	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	y=pi/3sin(theta)	$y = \frac{π}{3} \sin (θ)$
70630	Tìm dy/dx	x^2-4xy+2y^2=-4x	$x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = - 4 x$
70631	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3/(x^2+3x) đối với x	$\int \frac{3}{x^{2} + 3 x} d x$
70632	Tìm Diện Tích Dưới Đường Cong	A=40 độ , b=11cm , c=8cm	$A = 40 °$ , $b = 11 cm$ , $c = 8 cm$
70633	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2)/(1-x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{1 - x^{2}}$
70634	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/2 của -5e^(-x^4-1/4)	$lim_{x \to \frac{1}{2}} - 5 e^{- x^{4} - \frac{1}{4}}$
70635	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=(4x^2+2x-6)/2	$f (x) = \frac{4 x^{2} + 2 x - 6}{2}$
70636	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^3-5x	$f (x) = x^{3} - 5 x$
70637	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-4/(x^3)+1/x	$\frac{- 4}{x^{3}} + \frac{1}{x}$
70638	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của g(x) đối với x	$\int_{0}^{2} g (x) d x$
70639	Tìm dy/dx	x^2+5x+9xy-y^2=4	$x^{2} + 5 x + 9 x y - y^{2} = 4$
70640	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit của căn bậc hai của x	$\log (\sqrt{x})$
70641	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của xdx	$\ln (x d x)$
70642	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2-1/(p^2))^2 đối với p	$\int {(2 - \frac{1}{p^{2}})}^{2} d p$
70643	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-2x+4) đối với x	$\int (x^{2} - 2 x + 4) d x$
70644	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-x if x<0; x if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} - x & x < 0 \\ x & x \geq 0 \end{cases}$
70645	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (-6x^3+7x+7)/(8x^3-8x+5)	$lim_{x \to - \infty} \frac{- 6 x^{3} + 7 x + 7}{8 x^{3} - 8 x + 5}$
70646	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2sin(2x)	$\frac{1}{2} \sin (2 x)$
70647	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=4	$f (x) = 4$
70648	Tìm dy/dx	y=2 căn bậc hai của x-1/(2 căn bậc hai của x)	$y = 2 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
70649	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,-2)	f(x)=2x^3 at (-1,-2)	$f (x) = 2 x^{3}$ at $(- 1, - 2)$
70650	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của x+1/( căn bậc hai của x))^2	${(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}$
70651	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^4)/4-3x^3+9x^2	$f (x) = \frac{x^{4}}{4} - 3 x^{3} + 9 x^{2}$
70652	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của (1+x)^(1/x)	$lim_{x \to 0^{+}} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}}$
70653	Tìm Đạo Hàm - d/dk	kys	$k y s$
70654	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(x)+cos(x)) đối với x	$\int (\sin (x) + \cos (x)) d x$
70655	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(6 logarit tự nhiên của x)	$\frac{d}{d x} (6 \ln (x))$
70656	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (cos(x))/(sin(x)^2) đối với x	$\int \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} d x$
70657	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,4)	y=4e^x+x , (0,4)	$y = 4 e^{x} + x$ , $(0, 4)$
70658	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của x^x	$lim_{x \to \infty} x^{x}$
70659	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của căn bậc hai của x^2+4 đối với x	$\int \sqrt{x^{2} + 4} d x$
70660	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x*e^x	$y = x \cdot e^{x}$
70661	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(2x)/(x^2+y^2)	$\frac{2 x}{x^{2} + y^{2}}$
70662	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^(cot(x))	$y = x^{\cot (x)}$
70663	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x)/4 đối với x	$\int \frac{2 x}{4} d x$
70664	Tìm Đạo Hàm - d/db	y=bcos(t)+t^2sin(t)	$y = b \cos (t) + t^{2} \sin (t)$
70665	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y = natural log of e^x+xe^x	$y = \ln (e^{x} + x e^{x})$
70666	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x/x đối với x	$\int \frac{x}{x} d x$
70667	Tìm Tích Phân	x căn bậc hai của 2x-1dx	$x \sqrt{2 x - 1} d x$
70668	Tìm Đạo Hàm - d/dk	y=k căn bậc hai của x+x căn bậc hai của k	$y = k \sqrt{x} + x \sqrt{k}$
70669	Tìm dy/dx	4y^2+xy-2x^2=3	$4 y^{2} + x y - 2 x^{2} = 3$
70670	Tìm dy/dx	x^2y+2y^3=3x+2y	$x^{2} y + 2 y^{3} = 3 x + 2 y$
70671	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^xsin(x)+cos(x)	$e^{x} \sin (x) + \cos (x)$
70672	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của 2x+1 đối với x	$\int \ln (2 x + 1) d x$
70673	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^2+b^2)/(x^2-b^2)	$y = \frac{x^{2} + b^{2}}{x^{2} - b^{2}}$
70674	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=1/(xy^3)	$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x y^{3}}$
70675	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	tan(ntheta)^2	$\tan^{2} (n θ)$
70676	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -pi/4 đến 7pi/4 của (sin(x)+cos(x)) đối với x	$\int_{- \frac{π}{4}}^{7 \frac{π}{4}} (\sin (x) + \cos (x)) d x$
70677	Tìm Đạo Hàm Second	(sec(x))	$(\sec (x))$
70678	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e đến infinity của 1/(x( logarit tự nhiên của x)^2) đối với x	$\int_{e}^{\infty} \frac{1}{x \ln^{2} (x)} d x$
70679	Ước Tính Tích Phân	integral of (3/( fifth root of x^2)-2/( fifth root of x)) with respect to x	$\int (\frac{3}{\sqrt[5]{x^{2}}} - \frac{2}{\sqrt[5]{x}}) d x$
70680	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xe^(2x) đối với x	$\int x e^{2 x} d x$
70681	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ a đến b của sec(x)^2 đối với x	$\int_{a}^{b} \sec^{2} (x) d x$
70682	Tìm dy/dx	y = natural log of x^2+1	$y = \ln (x^{2} + 1)$
70683	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của cos(x)^2 đối với x	$\int \cos^{2} (x) d x$
70684	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2-1/x)/(x-3)	$\frac{2 - \frac{1}{x}}{x - 3}$
70685	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của x^(sin(x))	$lim_{x \to 0^{+}} x^{\sin (x)}$
70686	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(6)	$f (6)$
70687	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5t^2+7)/(t^(4/3)) đối với t	$\int \frac{5 t^{2} + 7}{t^{\frac{4}{3}}} d t$
70688	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^5)/10+1/(6x^3)	$y = \frac{x^{5}}{10} + \frac{1}{6 x^{3}}$
70689	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^2cos(x)	$y = x^{2} \cos (x)$
70690	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến 0 của thetae^theta đối với theta	$\int_{- \infty}^{0} θ e^{θ} d θ$
70691	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^3+27)/(20x^2+10x+9)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3} + 27}{20 x^{2} + 10 x + 9}$
70692	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến căn bậc hai của 5 của x^3(x^2-4)^3 đối với x	$\int_{2}^{\sqrt{5}} x^{3} {(x^{2} - 4)}^{3} d x$
70693	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2xsin(x)+x^2cos(x)	$2 x \sin (x) + x^{2} \cos (x)$
70694	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=(x^4)/4-(x^3)/3+(x^2)/2+x-1	$f (x) = \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x - 1$
70695	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên phải của căn bậc hai của x-2	$lim_{x \to 2^{+}} \sqrt{x - 2}$
70696	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 4x^3(4x^4+5) đối với x	$\int 4 x^{3} (4 x^{4} + 5) d x$
70697	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên phải của ( căn bậc hai của x^2-4)/(x-2)	$lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 2}$
70698	Tìm Đạo Hàm - d/da	ae^x	$a e^{x}$
70699	Tìm dx/dy	x^4(x+y)=y^2(3x-y)	$x^{4} (x + y) = y^{2} (3 x - y)$
70700	Tìm Độ Dốc	f(x)=3/4x-5	$f (x) = \frac{3}{4} x - 5$