Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
70701	Tìm dy/dx	y=(x^3)/3-x	$y = \frac{x^{3}}{3} - x$
70702	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của x-1/( căn bậc ba của x)	$\sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
70703	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	1/theta	$\frac{1}{θ}$
70704	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=4x if x<0; -4x if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} 4 x & x < 0 \\ - 4 x & x \geq 0 \end{cases}$
70705	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x^3+ căn bậc ba của x^2) đối với x	$\int (\sqrt{x^{3}} + \sqrt[3]{x^{2}}) d x$
70706	Tìm Đạo Hàm - d/dt	t+1/t	$t + \frac{1}{t}$
70707	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x căn bậc hai của 1-x^4 đối với x	$\int x \sqrt{1 - x^{4}} d x$
70708	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^3)/3-5x^2+21x+1	$f (x) = \frac{x^{3}}{3} - 5 x^{2} + 21 x + 1$
70709	Tìm Tâm và Bán kính	(x-0)^2+(y-0)^2=49	${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 49$
70710	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((4+5x)(2-x))/((2+x)(1-x))	$lim_{x \to \infty} \frac{(4 + 5 x) (2 - x)}{(2 + x) (1 - x)}$
70711	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 49x^-9	$\sqrt{49 x^{- 9}}$
70712	Tìm dx/dy	xy=6	$x y = 6$
70713	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=-7x(8^(-2x))	$y = - 7 x (8^{- 2 x})$
70714	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của cos(x)^2 đối với x	$\int \cos^{2} (x) d x$
70715	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x-y)	$(x - y)$
70716	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (8x-5)/( căn bậc hai của 4x^2+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{8 x - 5}{\sqrt{4 x^{2} + 3}}$
70717	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of \|csc(x)\|	$y = \ln (\| \csc (x) \|)$
70718	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (e^(3x)+5)^(2/x)	$lim_{x \to \infty} {(e^{3 x} + 5)}^{\frac{2}{x}}$
70719	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e đến infinity của 1/(x( logarit tự nhiên của x)^3) đối với x	$\int_{e}^{\infty} \frac{1}{x \ln^{3} (x)} d x$
70720	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-2x-1,x<=2; -x+4,x>2	$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 1, x \leq 2 \\ - x + 4, x > 2 \end{cases}$
70721	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2y)/x	$\frac{2 y}{x}$
70722	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)xe^x	$\frac{d}{d x} x e^{x}$
70723	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x))/(e^x)	$\frac{(\sin (x))}{e^{x}}$
70724	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(e^(-x))	$\frac{1}{e^{- x}}$
70725	Tìm Tích Phân	f(x)=25-x^2	$f (x) = 25 - x^{2}$
70726	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 30/(6x^2+7x+1) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{30}{6 x^{2} + 7 x + 1} d x$
70727	Tìm Đạo Hàm - d/dt	căn bậc hai của 1-t^2	$\sqrt{1 - t^{2}}$
70728	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^3)/12+1/x	$\frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{x}$
70729	Tìm dy/dx	y=(5cos(x))/(1+sin(x))	$y = \frac{5 \cos (x)}{1 + \sin (x)}$
70730	Tìm Đạo Hàm Fourth	x^4	$x^{4}$
70731	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	h(x) = integral from 1 to e^x of 9 natural log of t with respect to t	$h (x) = \int_{1}^{e^{x}} 9 \ln (t) d t$
70732	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^(2x) đối với x	$\int e^{2 x} d x$
70733	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 3 của (-3\|x\|) đối với x	$\int_{- 2}^{3} (- 3 \| x \|) d x$
70734	Solve the Differential Equation	y''''=xy^2	$y'' = x y^{2}$
70735	Tìm Đạo Hàm - d/du	uv	$u v$
70736	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	(x^2)/(x^2+3)	$\frac{x^{2}}{x^{2} + 3}$
70737	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2-9)/(x(x^2+1))	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 9}{x (x^{2} + 1)}$
70738	Ước Tính Tích Phân	tích phân của [(sin(x))/(cos(x)^2)+x] đối với x	$\int [\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} + x] d x$
70739	Tìm Đạo Hàm - d/dx	5e^x-9sin(x)	$5 e^{x} - 9 \sin (x)$
70740	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,-1)	f(x)=-x^3 at (1,-1)	$f (x) = - x^{3}$ at $(1, - 1)$
70741	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại x=4	f(x) = square root of x^2+9 , x=4	$f (x) = \sqrt{x^{2} + 9}$ , $x = 4$
70742	Tìm dy/dx	y = natural log of e^x+xe^x	$y = \ln (e^{x} + x e^{x})$
70743	Tìm dy/dx	y=(sec(x)+tan(x))(sec(x)-tan(x))	$y = (\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))$
70744	Tìm Đạo Hàm Second	g(x)=(x^2+4)/(4-x^2)	$g (x) = \frac{x^{2} + 4}{4 - x^{2}}$
70745	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2^(2^x)	$2^{2^{x}}$
70746	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=sin(e^x)	$y = \sin (e^{x})$
70747	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^3-3x^2+4)/(x^2)	$y = \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 4}{x^{2}}$
70748	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của x^2+2t-1	$lim_{x \to - 2} x^{2} + 2 t - 1$
70749	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại P=(π/3,-1)	y=sec(x)-6cos(x) , P=(pi/3,-1)	$y = \sec (x) - 6 \cos (x)$ , $P = (\frac{π}{3}, - 1)$
70750	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-6x+2)(-3x^2+2x+5)^3 đối với x	$\int (- 6 x + 2) {(- 3 x^{2} + 2 x + 5)}^{3} d x$
70751	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	P(x)=-x^3+27/2x^2-60x+100 , x>=5	$P (x) = - x^{3} + \frac{27}{2} x^{2} - 60 x + 100$ , $x \geq 5$
70752	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(5 logarit tự nhiên của x)	$\frac{d}{d x} (5 \ln (x))$
70753	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (3,1)	2(x^2+y^2)^2=25(x^2-y^2) , (3,1)	$2 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 (x^{2} - y^{2})$ , $(3, 1)$
70754	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của (3x+1)^(cot(x))	$lim_{x \to 0^{+}} {(3 x + 1)}^{\cot (x)}$
70755	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (e^(-x))/x	$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{- x}}{x}$
70756	Tìm dx/dy	y=x/(e^x)	$y = \frac{x}{e^{x}}$
70757	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=e^x	$f (x) = e^{x}$
70758	Tìm Độ Dốc	f(x)=3x	$f (x) = 3 x$
70759	Tìm dy/dx	y^4-4y^2=x^4-9x^2	$y^{4} - 4 y^{2} = x^{4} - 9 x^{2}$
70760	Tìm dy/dx	y=arctan(3x)	$y = \arctan (3 x)$
70761	Ước Tính Đạo Hàm tại a=5	f(x) = square root of 3x+1 , a=5	$f (x) = \sqrt{3 x + 1}$ , $a = 5$
70762	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x) = square root of x+1	$f (x) = \sqrt{x + 1}$
70763	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)+3x^2y=x^2	$\frac{d y}{d x} + 3 x^{2} y = x^{2}$
70764	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 10 của căn bậc hai của (10x)/(2x+5)	$lim_{x \to 10} \sqrt{\frac{10 x}{2 x + 5}}$
70765	Tìm dy/dx	7 logarit tự nhiên của x^2y^2=6	$7 \ln (x^{2} y^{2}) = 6$
70766	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	x^(1/5)(x+6)	$x^{\frac{1}{5}} (x + 6)$
70767	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=6/5-6/5e^(-20t)	$y = \frac{6}{5} - \frac{6}{5} e^{- 20 t}$
70768	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-8)/(8x) đối với x	$\int \frac{x^{2} - 8}{8 x} d x$
70769	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,-8)	y=x^3 , (-2,-8)	$y = x^{3}$ , $(- 2, - 8)$
70770	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=pi/x	$y = \frac{π}{x}$
70771	Tìm dy/dx	y=x^2e^(-2x)	$y = x^{2} e^{- 2 x}$
70772	Tìm dy/dx	y=x/(3-2x^2)	$y = \frac{x}{3 - 2 x^{2}}$
70773	Tìm dx/dy	y^2=x	$y^{2} = x$
70774	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^5-5x	$f (x) = x^{5} - 5 x$
70775	Tìm Tâm và Bán kính	x^2-y^2=16	$x^{2} - y^{2} = 16$
70776	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-3√(3),1)	x^(2/3)+y^(2/3)=4 (-3 căn bậc hai của 3,1)	$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$ $(- 3 \sqrt{3}, 1)$
70777	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 32 của x^(-6/5) đối với x	$\int_{1}^{32} x^{\frac{- 6}{5}} d x$
70778	Tìm Đạo Hàm - d/dy	ye^(-x)	$y e^{- x}$
70779	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=-2/x	$y = - \frac{2}{x}$
70780	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(x)cos(x) đối với x	$\int \sin (x) \cos (x) d x$
70781	Tìm dy/dx	y = square root of 1+tan(x)^2	$y = \sqrt{1 + \tan^{2} (x)}$
70782	Tìm dy/dx	y-x^2+2x=0	$y - x^{2} + 2 x = 0$
70783	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=3x^2,x>=1; Ax-4,x<1	$f (x) = {\begin{cases} 3 x^{2}, x \geq 1 \\ A x - 4, x < 1 \end{cases}$
70784	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 13z^3e^z đối với z	$\int 13 z^{3} e^{z} d z$
70785	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x căn bậc hai của xsin(x)	$2 x \sqrt{x} \sin (x)$
70786	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=sin(x)*cos(x)	$y = \sin (x) \cdot \cos (x)$
70787	Tìm dy/dx	y=xarcsin(x)+ căn bậc hai của 1-x^2	$y = x \arcsin (x) + \sqrt{1 - x^{2}}$
70788	Tìm dy/dx	x^5+y^5=30xy	$x^{5} + y^{5} = 30 x y$
70789	Tìm Đạo Hàm Second	x^n	$x^{n}$
70790	Tìm dx/dy	y=x^7	$y = x^{7}$
70791	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/6 của (sec(theta)tan(theta)) đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{6}} (\sec (θ) \tan (θ)) d θ$
70792	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(2x)-e^(-2x)	$e^{2 x} - e^{- 2 x}$
70793	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^xcos(x^2)	$y = e^{x} \cos (x^{2})$
70794	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (13-pi/(h^2))/(5-6/(h^2))	$lim_{h \to 0} \frac{13 - \frac{π}{h^{2}}}{5 - \frac{6}{h^{2}}}$
70795	Tìm Đạo Hàm - d/dv	u/v	$\frac{u}{v}$
70796	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctan(cos(x))	$y = \arctan (\cos (x))$
70797	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ a đến c của f(x) đối với x	$\int_{a}^{c} f (x) d x$
70798	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=6x^5+x^4+2x^2-3	$f (x) = 6 x^{5} + x^{4} + 2 x^{2} - 3$
70799	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của căn bậc hai của 16-x^2 đối với x	$\int \sqrt{16 - x^{2}} d x$
70800	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3x)/( căn bậc hai của x^2+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$