Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
69301	Ước tính Tổng	sum from n=4 to infinity of 1/( square root of n)-1/( square root of n+1)	$\sum_{n = 4}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}} - \frac{1}{\sqrt{n + 1}}$
69302	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=pix^2	$y = π x^{2}$
69303	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2-8)/(x-3)	$f (x) = \frac{x^{2} - 8}{x - 3}$
69304	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^x-x-1)/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - x - 1}{x^{2}}$
69305	Tìm dx/dt	x = square root of t	$x = \sqrt{t}$
69306	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=y	$\frac{d y}{d x} = y$
69307	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x-1)/(x^2) đối với x	$\int \frac{x - 1}{x^{2}} d x$
69308	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(x))/(xsin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x)}{x \sin (x)}$
69309	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x*sin(x)	$x \cdot \sin (x)$
69310	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ ( căn bậc hai của 2)/3 đến 2/3 của 1/(x^5 căn bậc hai của 9x^2-1) đối với x	$\int_{\frac{\sqrt{2}}{3}}^{\frac{2}{3}} \frac{1}{x^{5} \sqrt{9 x^{2} - 1}} d x$
69311	Tìm dy/dx	x+sin(y)=xy	$x + \sin (y) = x y$
69312	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của x^2+5-3)/(x^2-2x)	$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x^{2} + 5} - 3}{x^{2} - 2 x}$
69313	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x-e^x	$x - e^{x}$
69314	Ước Tính Đạo Hàm tại a=9	h(x)=x^( căn bậc hai của x) , a=9	$h (x) = x^{\sqrt{x}}$ , $a = 9$
69315	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/2 căn bậc ba của x^2+( căn bậc bốn của x^5)/3	$y = \frac{1}{2} \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{\sqrt[4]{x^{5}}}{3}$
69316	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (0,1)	y=sin(x)+cos(x) , (0,1)	$y = \sin (x) + \cos (x)$ , $(0, 1)$
69317	Tìm dy/dx	cos(3y)+sin(2x)=2x+3y	$\cos (3 y) + \sin (2 x) = 2 x + 3 y$
69318	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=9x , y=x^3 , x=0 , x=3	$y = 9 x$ , $y = x^{3}$ , $x = 0$ , $x = 3$
69319	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (y^4+2y^2-1)/( căn bậc hai của y) đối với y	$\int \frac{y^{4} + 2 y^{2} - 1}{\sqrt{y}} d y$
69320	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/((x/5+1)^6)	$f (x) = \frac{1}{{(\frac{x}{5} + 1)}^{6}}$
69321	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x+6)/(x^3)	$y = \frac{x + 6}{x^{3}}$
69322	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)sin(2x)	$\frac{d}{d x} \sin (2 x)$
69323	Tìm dx/dy	y=3e^x	$y = 3 e^{x}$
69324	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2+3x-1)e^(2x) đối với x	$\int (x^{2} + 3 x - 1) e^{2 x} d x$
69325	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1+1/x)^(3x)	$lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{3 x}$
69326	Tìm dy/dx	y=x^2sin(6x)	$y = x^{2} \sin (6 x)$
69327	Tìm dy/dx	y = căn bậc năm của 6x	$y = \sqrt[5]{6 x}$
69328	Tìm dy/dx	x=y^4	$x = y^{4}$
69329	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=2t^4-10t^2+13t	$y = 2 t^{4} - 10 t^{2} + 13 t$
69330	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của 1/x đối với x	$\int_{- 1}^{1} \frac{1}{x} d x$
69331	Tìm dy/dx	y=cos(3x)^2	$y = \cos^{2} (3 x)$
69332	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc hai của x)+ căn bậc năm của x	$\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt[5]{x}$
69333	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=3-2sin(2x-pi/4)	$f (x) = 3 - 2 \sin (2 x - \frac{π}{4})$
69334	Tìm Độ Dốc	f(x)=4	$f (x) = 4$
69335	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1-2x+2x^3)/(x^3+x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{1 - 2 x + 2 x^{3}}{x^{3} + x + 1}$
69336	Tìm Đạo Hàm Second	1/( căn bậc hai của x)	$\frac{1}{\sqrt{x}}$
69337	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)arctan(x)	$\frac{d}{d x} \arctan (x)$
69338	Tìm dy/dx	8x^2+y^2=10	$8 x^{2} + y^{2} = 10$
69339	Tìm dy/dx	y = log base 2 of x	$y = \log_{2} (x)$
69340	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 2 của (f(x)+6x) đối với x=15	$\int_{- 1}^{2} (f (x) + 6 x) d x = 15$
69341	Tìm Đạo Hàm - d/dy	4 căn bậc hai của y^2+7x^2	$4 \sqrt{y^{2} + 7 x^{2}}$
69342	Tìm dy/dx	x+4y=1	$x + 4 y = 1$
69343	Ước tính Tổng	tổng từ n=1 đến infinity của 4(0.2)^(n-1)	$\sum_{n = 1}^{\infty} 4 {(0.2)}^{n - 1}$
69344	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^( căn bậc hai của 2x)	$e^{\sqrt{2 x}}$
69345	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 từ phía bên trái của (-3(x+2))/(x^2+4x+4)	$lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{- 3 (x + 2)}{x^{2} + 4 x + 4}$
69346	Tìm dy/dx	y=e^(x^4)	$y = e^{x^{4}}$
69347	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(x)x^3	$\cos (x) x^{3}$
69348	Tìm Đạo Hàm Second	y=cos(x)	$y = \cos (x)$
69349	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ a đến a của f(x) đối với x	$\int_{a}^{a} f (x) d x$
69350	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x^2)/(x^2-36)	$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} - 36}$
69351	Ước tính Tổng	tổng từ i=4 đến 16 của 9i	$\sum_{i = 4}^{16} 9 i$
69352	Ước Tính Đạo Hàm tại a=4	h(x)=x^( căn bậc hai của x) , a=4	$h (x) = x^{\sqrt{x}}$ , $a = 4$
69353	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến n của (3i-1)^2	$\sum_{i = 1}^{n} {(3 i - 1)}^{2}$
69354	Tìm Chiều Dài Cung	y=1+6x^(3/2) , 0<=x<=1	$y = 1 + 6 x^{\frac{3}{2}}$ , $0 \leq x \leq 1$
69355	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2Ax+B	$2 A x + B$
69356	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2e^x-6^x) đối với x	$\int (2 e^{x} - 6^{x}) d x$
69357	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3x^2+1)/(x+2)	$\frac{3 x^{2} + 1}{x + 2}$
69358	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 1/( căn bậc hai của e^x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{e^{x}}} d x$
69359	Tìm dr/dθ	r=tan(theta)sec(theta)	$r = \tan (θ) \sec (θ)$
69360	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = cube root of (2x-3)^2	$y = \sqrt[3]{{(2 x - 3)}^{2}}$
69361	Tìm dy/dx	y=sin(x^2)	$y = \sin (x^{2})$
69362	Tìm dx/dy	x^3+y^3-6xy=0	$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$
69363	Tìm dy/dx	y=x^2+1	$y = x^{2} + 1$
69364	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x^4+3x^3+6) đối với x	$\int (5 x^{4} + 3 x^{3} + 6) d x$
69365	Tìm dy/dx	y^3-2xy^2=x^3y+5x^2y^2-y	$y^{3} - 2 x y^{2} = x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - y$
69366	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2-3x)/(4x^2+5)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 3 x}{4 x^{2} + 5}$
69367	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của tan(theta)^2 đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan^{2} (θ) d θ$
69368	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến căn bậc hai của 2 của (x^2-2)/(x- căn bậc hai của 2)	$lim_{x \to \sqrt{2}} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}}$
69369	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 4 của x^(1/3)(1-2x) đối với x	$\int_{2}^{4} x^{\frac{1}{3}} (1 - 2 x) d x$
69370	Tìm dy/dx	cos(x^2y^2)=3x	$\cos (x^{2} y^{2}) = 3 x$
69371	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^x-1)/x	$\frac{e^{x} - 1}{x}$
69372	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của n căn của \|a_n\|	$lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\| a_{n} \|}$
69373	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (7x^2+2x-7)/(x^3-x) đối với x	$\int \frac{7 x^{2} + 2 x - 7}{x^{3} - x} d x$
69374	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,1)	y=x^3 , (1,1)	$y = x^{3}$ , $(1, 1)$
69375	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(x+1)^3 đối với x	$\int x^{2} {(x + 1)}^{3} d x$
69376	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên trái của (x^2+x-6)/(\|x-2\|)	$lim_{x \to 2^{-}} \frac{x^{2} + x - 6}{\| x - 2 \|}$
69377	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xe^(ax)	$x e^{a x}$
69378	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^x đối với x	$\int e^{x} d x$
69379	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^2+x)/(x^2+8x)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} + x}{x^{2} + 8 x}$
69380	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x) đối với x	$\int (\sqrt{x}) d x$
69381	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của logarit tự nhiên của x đối với x	$\int \ln (x) d x$
69382	Tìm dy/dx	y^3=x^5	$y^{3} = x^{5}$
69383	Tìm Đạo Hàm - d/dt	(-te^(-t)+e^(-t))/(e^t)	$\frac{- t e^{- t} + e^{- t}}{e^{t}}$
69384	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(2sin( căn bậc hai của x)^2)	$\frac{d}{d x} (2 \sin^{2} (\sqrt{x}))$
69385	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x^2+1 , x<=0	$f (x) = x^{2} + 1$ , $x \leq 0$
69386	Tìm Đạo Hàm - d/dy	y logarit tự nhiên của x	$y \ln (x)$
69387	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(at+b) đối với t	$\int \frac{1}{a t + b} d t$
69388	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-6x^2+x-1)/(x^2+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{- 6 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3}$
69389	Tìm dx/dy	x^4y^2-x^3y+2xy^3=0	$x^{4} y^{2} - x^{3} y + 2 x y^{3} = 0$
69390	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit của 1+x	$\log (1 + x)$
69391	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (1-x)/(-1+x)	$lim_{x \to - 1} \frac{1 - x}{- 1 + x}$
69392	Tìm dx/dy	y = square root of 2x+1	$y = \sqrt{2 x + 1}$
69393	Tìm dy/dx	y=x^3cos(x)	$y = x^{3} \cos (x)$
69394	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=0	f(x) = square root of 1-x at a=0	$f (x) = \sqrt{1 - x}$ at $a = 0$
69395	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	A=1200(0.85)^6	$A = 1200 {(0.85)}^{6}$
69396	Tìm dx/dy	x^4+y^4=16	$x^{4} + y^{4} = 16$
69397	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-3x^4+4x^3+8x^2-8x)/(4x^3-7x^2+4x-3)	$lim_{x \to \infty} \frac{- 3 x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x}{4 x^{3} - 7 x^{2} + 4 x - 3}$
69398	Tìm dy/dx	xe^y=2xy+y^3	$x e^{y} = 2 x y + y^{3}$
69399	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x	$y = x$
69400	Tìm Tâm và Bán kính	((y-3)^2)/49-((x+2)^2)/16=1	$\frac{{(y - 3)}^{2}}{49} - \frac{{(x + 2)}^{2}}{16} = 1$