Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
21001	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( logarit tự nhiên của (x)^2)/(x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$
21002	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^(2x)-e^(-2x)-4x)/(x-sin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - e^{- 2 x} - 4 x}{x - \sin (x)}$
21003	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^3+1)/(10x^3-3x^2+7)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3} + 1}{10 x^{3} - 3 x^{2} + 7}$
21004	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 9/(x^x)-(5^x)/x	$lim_{x \to 0} \frac{9}{x^{x}} - \frac{5^{x}}{x}$
21005	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (7^x-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{7^{x} - 1}{x}$
21006	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của 1-x-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$
21007	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của x^2+1-1)/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$
21008	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (1- căn bậc hai của x)/(1-x)	$lim_{x \to 1} \frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x}$
21009	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của t+t^2)/(3t-t^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{t} + t^{2}}{3 t - t^{2}}$
21010	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của 1+2x- căn bậc hai của 1-4x)/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt{1 - 4 x}}{x}$
21011	Ước Tính Tích Phân	tích phân của logarit cơ số 2 của x đối với x	$\int \log_{2} (x) d x$
21012	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^(1/3))/x	$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$
21013	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^2)/(sin(3x)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$
21014	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^2)/(sin(8x)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sin^{2} (8 x)}$
21015	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-6x)^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(1 - 6 x)}^{\frac{1}{x}}$
21016	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(3x))^x	$lim_{x \to 0} {(1 - \cos (3 x))}^{x}$
21017	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3x+2x^2)/(5x+6x^3)	$lim_{x \to 0} \frac{3 x + 2 x^{2}}{5 x + 6 x^{3}}$
21018	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (6sin(2x)-4x)/x	$lim_{x \to 0} \frac{6 \sin (2 x) - 4 x}{x}$
21019	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1+2x)^(3/x)	$lim_{x \to 0} {(1 + 2 x)}^{\frac{3}{x}}$
21020	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1+2x)^(1/(3x))	$lim_{x \to 0} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3 x}}$
21021	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-4x)^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(1 - 4 x)}^{\frac{1}{x}}$
21022	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1+sin(3x))^(cot(5x))	$lim_{x \to 0} {(1 + \sin (3 x))}^{\cot (5 x)}$
21023	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x-2)/(x^2+2x+1)	$lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 1}$
21024	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^2-8x+15)/(x-3)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 3}$
21025	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của căn bậc hai của x^2+ax- căn bậc hai của x^2+bx	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + a x} - \sqrt{x^{2} + b x}$
21026	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (3x^2-5)/(x^2-3x-4)	$lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 5}{x^{2} - 3 x - 4}$
21027	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(x)-3cos(3x))/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - 3 \cos (3 x)}{x^{2}}$
21028	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(4x))/(5x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x)}{5 x}$
21029	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của cos(1/x)	$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x})$
21030	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của cos(x)^(1/x)	$lim_{x \to 0} {\cos (x)}^{\frac{1}{x}}$
21031	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3x+\|x\|)/x	$lim_{x \to 0} \frac{3 x + \| x \|}{x}$
21032	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(x)+sin(x))^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(\cos (x) + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$
21033	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(x))/(2x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 x}$
21034	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((1+2x)^(1/3)-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} - 1}{x}$
21035	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((-8+x)^2-64)/x	$lim_{x \to 0} \frac{{(- 8 + x)}^{2} - 64}{x}$
21036	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của sin(x)^(tan(x))	$lim_{x \to 0} {\sin (x)}^{\tan (x)}$
21037	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1/(x+6)-1/6)/x	$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{x + 6} - \frac{1}{6}}{x}$
21038	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (13^x-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{13^{x} - 1}{x}$
21039	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (14^x-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{14^{x} - 1}{x}$
21040	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3^x-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{3^{x} - 1}{x}$
21041	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 5x-1)/(2x+5)	$\frac{lim_{x \to 8} 5 x - 1}{2 x + 5}$
21042	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 5x^3+2x)/(-3x^4+3x^3+6)	$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$
21043	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 2x^5)/(e^(4x))	$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{5}}{e^{4 x}}$
21044	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 2x^2-3x-6)/( căn bậc hai của x^4+1)	$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{2} - 3 x - 6}{\sqrt{x^{4} + 1}}$
21045	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 3 căn bậc hai của x^3+3x)/( căn bậc hai của 2x^3)	$\frac{lim_{x \to 8} 3 \sqrt{x^{3}} + 3 x}{\sqrt{2 x^{3}}}$
21046	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi của 5 căn bậc hai của x)/(csc(x))	$\frac{lim_{x \to π} 5 \sqrt{x}}{\csc (x)}$
21047	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-e^(-x))/(e^x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{- x}}{e^{x} - 1}$
21048	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi của sin(x))/(x-pi)	$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{x - π}$
21049	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến infinity của căn bậc hai của 2x^2+1)/(3x-5)	$\frac{lim_{x \to \infty} \sqrt{2 x^{2} + 1}}{3 x - 5}$
21050	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 9 của x-9)/( căn bậc hai của x-3)	$\frac{lim_{x \to 9} x - 9}{\sqrt{x - 3}}$
21051	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi của sin(x))/(1-cos(x))	$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$
21052	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến pi của sin(x))/(pi-x)	$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{π - x}$
21053	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi y tiến dần đến 2 của 3- căn bậc hai của 4x+1)/(x^2-2x)	$\frac{lim_{y \to 2} 3 - \sqrt{4 x + 1}}{x^{2} - 2 x}$
21054	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi y tiến dần đến 2 của y+2)/(y^2+5y+6)	$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$
21055	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi y tiến dần đến -3 của y^2+4y+3)/(y^2-3)	$\frac{lim_{y \to - 3} y^{2} + 4 y + 3}{y^{2} - 3}$
21056	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi z tiến dần đến 8 của (-8z^3-5z)+2)/(z^3+2z^2-5z+3)	$\frac{lim_{z \to 8} (- 8 z^{3} - 5 z) + 2}{z^{3} + 2 z^{2} - 5 z + 3}$
21057	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 9 của x^2-7x-18)/(x-9)	$\frac{lim_{x \to 9} x^{2} - 7 x - 18}{x - 9}$
21058	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 9 của x^2-81)/( căn bậc hai của x-3)	$\frac{lim_{x \to 9} x^{2} - 81}{\sqrt{x} - 3}$
21059	Ước tính Tổng	tổng từ n=1 đến 12 của 2n+5	$\sum_{n = 1}^{12} 2 n + 5$
21060	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến -9 của x^2+6x-27)/(x+9)	$\frac{lim_{x \to - 9} x^{2} + 6 x - 27}{x + 9}$
21061	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (-6x^2)+6x-2)/(-5x^2+6)	$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$
21062	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 2x+3)/( căn bậc hai của x^2-5)	$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 5}}$
21063	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của tan(12x^2))/( logarit tự nhiên của 1+4x^2)	$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$
21064	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x)/(6x-10)	$\frac{lim_{x \to 8} x}{6 x - 10}$
21065	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của \|x-8\|)/(x-8)	$\frac{lim_{x \to 8} \| x - 8 \|}{x - 8}$
21066	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến -8 của t^2-64)/(2t^2+17t+8)	$\frac{lim_{x \to - 8} t^{2} - 64}{2 t^{2} + 17 t + 8}$
21067	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của x^2+7)/( căn bậc hai của 7x^2+1)	$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 7}}{\sqrt{7 x^{2} + 1}}$
21068	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 10^8x^5+10^6x^4+10^4x^2)/(10^9x^6+10^7x^5+10^5x^3)	$\frac{lim_{x \to 8} 10^{8} x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$
21069	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến -8 của căn bậc năm của x- căn bậc chín của x)/( căn bậc năm của x+ căn bậc chín của x)	$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt[5]{x} - \sqrt[9]{x}}{\sqrt[5]{x} + \sqrt[9]{x}}$
21070	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x^3-125)/(x^2-25)	$\frac{lim_{x \to 5} x^{3} - 125}{x^{2} - 25}$
21071	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của 3x^12-16)/(x^6-3)	$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{3 x^{12} - 16}}{x^{6} - 3}$
21072	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến -8 của căn bậc hai của x^6-1)/(x^5-1)	$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{6} - 1}}{x^{5} - 1}$
21073	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của 7+8x^2)/(10+7x)	$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$
21074	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^3-8)/(x^2-4)	$\frac{lim_{x \to 8} x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$
21075	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^2-3x-28)/(2x^3-98x)	$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 3 x - 28}{2 x^{3} - 98 x}$
21076	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của 12e^x)/(2x^2)	$\frac{lim_{x \to 8} 12 e^{x}}{2 x^{2}}$
21077	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^2-2x-48)/(x-8)	$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}$
21078	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của x^2+2x-5)/(3x^2+2)	$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} + 2 x - 5}{3 x^{2} + 2}$
21079	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến -8 của x^2+9x+8)/(x^2+7x-8)	$\frac{lim_{x \to - 8} x^{2} + 9 x + 8}{x^{2} + 7 x - 8}$
21080	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 49 của 49-x)/(7- căn bậc hai của x)	$\frac{lim_{x \to 49} 49 - x}{7 - \sqrt{x}}$
21081	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x^2-2x-15)/(x+3)	$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 2 x - 15}{x + 3}$
21082	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x^2-3x-10)/(x^2-10x+25)	$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 3 x - 10}{x^{2} - 10 x + 25}$
21083	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 49 của căn bậc hai của x-7)/(x-49)	$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x - 7}}{x - 49}$
21084	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của \|5-x\|)/(5-x)	$\frac{lim_{x \to 5} \| 5 - x \|}{5 - x}$
21085	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của căn bậc hai của x^2+11-6)/(x-5)	$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x^{2} + 11} - 6}{x - 5}$
21086	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(2x))/(cos(x)) đối với x	$\int \frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} d x$
21087	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của 4-x)/((x-5)^2)	$\frac{lim_{x \to 5} 4 - x}{{(x - 5)}^{2}}$
21088	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 6 của x^2-3x-18)/(x-6)	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 3 x - 18}{x - 6}$
21089	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 6 của x^2-4x-12)/(x-6)	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 4 x - 12}{x - 6}$
21090	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x-5)/( căn bậc hai của x- căn bậc hai của 5)	$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$
21091	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 5 của x-5)/(x^2-10x+25)	$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{x^{2} - 10 x + 25}$
21092	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 6 của x^2+3x-54)/(x^2-36)	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} + 3 x - 54}{x^{2} - 36}$
21093	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (1-x-x^2)/(2x^2-7)	$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - x - x^{2}}{2 x^{2} - 7}$
21094	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 7 của x^2-5x-14)/(x-7)	$\frac{lim_{x \to 7} x^{2} - 5 x - 14}{x - 7}$
21095	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 5x^2-2)/(x+3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{5 x^{2} - 2}}{x + 3}$
21096	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 7 của x-7)/( căn bậc hai của 7x-7)	$\frac{lim_{x \to 7} x - 7}{\sqrt{7 x} - 7}$
21097	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 76 của căn bậc hai của x+5-9)/(x-76)	$\frac{lim_{x \to 76} \sqrt{x + 5} - 9}{x - 76}$
21098	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -8 của ((x-7)/(x-5))^2	$lim_{x \to - 8} {(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$
21099	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (1/x)^n	$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$
21100	Ước tính Giới Hạn	( giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (2x-1)(3-x))/((x-1)(x+3))	$\frac{lim_{x \to 8} (2 x - 1) (3 - x)}{(x - 1) (x + 3)}$