Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
67401	Tìm dx/dy	y=1/x	$y = \frac{1}{x}$
67402	Tìm dy/dx	x^2+xy-y^2=1	$x^{2} + x y - y^{2} = 1$
67403	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x)/(x^2+y^2)	$\frac{2 x}{x^{2} + y^{2}}$
67404	Tìm dy/dx	y = square root of 1-x^2	$y = \sqrt{1 - x^{2}}$
67405	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=5x-2 if x<1; x-7 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} 5 x - 2 & x < 1 \\ x - 7 & x \geq 1 \end{cases}$
67406	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (4x+ căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} (4 x + \sqrt{x}) d x$
67407	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(8-x)(x+1)^2	$f (x) = (8 - x) {(x + 1)}^{2}$
67408	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2-4)/(2+x-4x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 4}{2 + x - 4 x^{2}}$
67409	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 5 của (4-2x) đối với x	$\int_{2}^{5} (4 - 2 x) d x$
67410	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của x)/(e^x)	$\frac{\sqrt{x}}{e^{x}}$
67411	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại a=π/3	f(x)=sin(x) , a=pi/3	$f (x) = \sin (x)$ , $a = \frac{π}{3}$
67412	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^xcos(x)+sin(x)	$y = e^{x} \cos (x) + \sin (x)$
67413	Tìm dy/dx	y = cube root of 1+4x	$y = \sqrt[3]{1 + 4 x}$
67414	Tìm dy/dx	y=arcsin(2x+1)	$y = \arcsin (2 x + 1)$
67415	Tìm dy/dx	(y-3)^2=4(x-5)	${(y - 3)}^{2} = 4 (x - 5)$
67416	Tìm dy/dx	x^3+2y^2-xy=2	$x^{3} + 2 y^{2} - x y = 2$
67417	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 4x^2-3x)/(4x+5)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x}}{4 x + 5}$
67418	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=5y	$\frac{d y}{d x} = 5 y$
67419	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (2h^3-5h^2+h)/(h^4-h^2)	$lim_{h \to 0} \frac{2 h^{3} - 5 h^{2} + h}{h^{4} - h^{2}}$
67420	Tìm dy/dx	y=x^(cos(x))	$y = x^{\cos (x)}$
67421	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=(x^2-4)/(x-2) if x<2; ax^2-bx+3 if 2<=x<3; 2x-a+b if x>=3	$f (x) = {\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} & x < 2 \\ a x^{2} - b x + 3 & 2 \leq x < 3 \\ 2 x - a + b & x \geq 3 \end{cases}$
67422	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x^2e^(-x) đối với x	$\int x^{2} e^{- x} d x$
67423	Tìm dy/dx	y=x^7	$y = x^{7}$
67424	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 1/(x^2-2x+2) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 2 x + 2} d x$
67425	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)*2x	$\frac{d}{d x} \cdot 2 x$
67426	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	P(x)=-2(x-3)(x-11)	$P (x) = - 2 (x - 3) (x - 11)$
67427	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên trái của 1/x-1/(\|x\|)	$lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} - \frac{1}{\| x \|}$
67428	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của (t+4)(t-2)^4)/((3t-6)^2)	$lim_{t \to 2} \frac{\sqrt{(t + 4) {(t - 2)}^{4}}}{{(3 t - 6)}^{2}}$
67429	Tìm dy/dx	y=( logarit tự nhiên của x)/x	$y = \frac{\ln (x)}{x}$
67430	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (5x-1)^2*5 đối với x	$\int_{0}^{1} {(5 x - 1)}^{2} \cdot 5 d x$
67431	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (-4x^3+5x)/(2x^3+7)	$lim_{x \to \infty} \frac{- 4 x^{3} + 5 x}{2 x^{3} + 7}$
67432	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x+y)	$\frac{1}{x + y}$
67433	Tìm dy/dx	y = square root of x^2+4	$y = \sqrt{x^{2} + 4}$
67434	Tìm dy/dx	x^(2/3)+y^(2/3)=1	$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 1$
67435	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x^2e^(-2x) đối với x	$\int x^{2} e^{- 2 x} d x$
67436	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-2x+3 if x<1; 3x-2 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - 2 x + 3 & x < 1 \\ 3 x - 2 & x \geq 1 \end{cases}$
67437	Tìm dy/dx	(x^2+4)y=8	$(x^{2} + 4) y = 8$
67438	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của ( căn bậc hai của x+6-x)/(x-3)	$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 6} - x}{x - 3}$
67439	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của tan(x) đối với x	$\int \tan (x) d x$
67440	Tìm Chiều Dài Cung	x=(y^4)/8+1/(4y^2) , 1<=y<=2	$x = \frac{y^{4}}{8} + \frac{1}{4 y^{2}}$ , $1 \leq y \leq 2$
67441	Ước Tính Tích Phân	tích phân của xy đối với x	$\int x y d x$
67442	Tìm dy/dx	x^4+x^2y^2+y^3=5	$x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{3} = 5$
67443	Tìm dy/dx	y = square root of 2x+1	$y = \sqrt{2 x + 1}$
67444	Tìm dy/dx	y = square root of x^2+9	$y = \sqrt{x^{2} + 9}$
67445	Tìm dy/dx	x=cot(y)	$x = \cot (y)$
67446	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=-x/y	$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{y}$
67447	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (2+x^2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} \frac{2 + x^{2}}{\sqrt{x}} d x$
67448	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2x(2x+1)^3(x^5-1))/(x^8(5x-1))	$lim_{x \to \infty} \frac{2 x {(2 x + 1)}^{3} (x^{5} - 1)}{x^{8} (5 x - 1)}$
67449	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y=9	$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 9$
67450	Tìm Hằng Số Bằng Cách Sử Dụng Hệ Số Góc	3y=2kx-3 , m=-2	$3 y = 2 k x - 3$ , $m = - 2$
67451	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=( căn bậc hai của x)^(7x)	$y = {(\sqrt{x})}^{7 x}$
67452	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-4e^x-sin(x)-9)	$\frac{d}{d x} (- 4 e^{x} - \sin (x) - 9)$
67453	Tìm dy/dx	y^4=y^2-x^2	$y^{4} = y^{2} - x^{2}$
67454	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến 0 của xe^x đối với x	$\int_{- \infty}^{0} x e^{x} d x$
67455	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=x-3 if x<=2; -5x+4 if x>2	$f (x) = {\begin{cases} x - 3 & x \leq 2 \\ - 5 x + 4 & x > 2 \end{cases}$
67456	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (csc(7x))/(csc(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{\csc (7 x)}{\csc (3 x)}$
67457	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (7/( căn bậc hai của x)+7 căn bậc hai của x) đối với x	$\int (\frac{7}{\sqrt{x}} + 7 \sqrt{x}) d x$
67458	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của xe^x	$lim_{x \to - \infty} x e^{x}$
67459	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2/3(x^2+1)^(3/2)	$y = \frac{2}{3} {(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}$
67460	Tìm Nguyên Hàm	xdx	$x d x$
67461	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 từ phía bên phải của (x-5)/(x^2-25)	$lim_{x \to 5^{+}} \frac{x - 5}{x^{2} - 25}$
67462	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(5x))/(8xcot(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (5 x)}{8 x \cot (2 x)}$
67463	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 1+e^x	$\sqrt{1 + e^{x}}$
67464	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^xcos(y)	$e^{x} \cos (y)$
67465	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x^2)/(x-1)	$f (x) = \frac{x^{2}}{x - 1}$
67466	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=-x+3 if x<1; 3x-1 if x>=1	$f (x) = {\begin{cases} - x + 3 & x < 1 \\ 3 x - 1 & x \geq 1 \end{cases}$
67467	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 1+x^3	$\sqrt{1 + x^{3}}$
67468	Tìm dy/dx	y=3e^x	$y = 3 e^{x}$
67469	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x căn bậc hai của x+1 đối với x	$\int x \sqrt{x + 1} d x$
67470	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 16x^4-3)/(2x^2+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{16 x^{4} - 3}}{2 x^{2} + 3}$
67471	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xe^(x^2) đối với x	$\int x e^{x^{2}} d x$
67472	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi/(()/())*2 từ phía bên phải của (cos(x))/(1-sin(x))	$lim_{x \to {(\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{+}} \frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)}$
67473	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 13 của 1/( căn bậc ba của (1+2x)^2) đối với x	$\int_{0}^{13} \frac{1}{\sqrt[3]{{(1 + 2 x)}^{2}}} d x$
67474	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của (2x+1)/(2x-1))	$\frac{d}{d x} (\ln (\frac{2 x + 1}{2 x - 1}))$
67475	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(-x)	$\cos (- x)$
67476	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 1/( căn bậc bốn của 1+x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[4]{1 + x}} d x$
67477	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x-sin(x)-1	$e^{x} - \sin (x) - 1$
67478	Tìm dy/dx	y = natural log of 3x+4y	$y = \ln (3 x + 4 y)$
67479	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f(0)	$f (0)$
67480	Ước Tính Tích Phân	e^( tích phân của 1/x đối với x)	$e^{\int \frac{1}{x} d x}$
67481	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của căn bậc hai của 4-x^2 đối với x	$\int \sqrt{4 - x^{2}} d x$
67482	Tìm dy/dx	y=e^xsin(x)	$y = e^{x} \sin (x)$
67483	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=( căn bậc hai của x)^(9x)	$y = {(\sqrt{x})}^{9 x}$
67484	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (9,3)	y = square root of x , (9,3)	$y = \sqrt{x}$ , $(9, 3)$
67485	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2e^(x^3) đối với x	$\int x^{2} e^{x^{3}} d x$
67486	Solve the Differential Equation	(dy)/(dx)=(x-2)^2	$\frac{d y}{d x} = {(x - 2)}^{2}$
67487	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 9x^6+4x^2)/(x^3-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9 x^{6} + 4 x^{2}}}{x^{3} - 1}$
67488	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x căn bậc hai của x)	$\frac{1}{x \sqrt{x}}$
67489	Tìm dy/dx	x^2+xy+y^3=1	$x^{2} + x y + y^{3} = 1$
67490	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 15 đến 35 của (x^2x) đối với x	$\int_{15}^{35} (x^{2} x) d x$
67491	Tìm Tích Phân	1dx	$1 d x$
67492	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(5-x)(x+1)^2	$f (x) = (5 - x) {(x + 1)}^{2}$
67493	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=4+2x if x<0; x^2 if x>=0	$f (x) = {\begin{cases} 4 + 2 x & x < 0 \\ x^{2} & x \geq 0 \end{cases}$
67494	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x căn bậc hai của x^2+7	$2 x \sqrt{x^{2} + 7}$
67495	Tìm dy/dx	x^2y^2=100	$x^{2} y^{2} = 100$
67496	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-x)/(1+3x^2-2x^3) đối với x	$\int \frac{x^{2} - x}{1 + 3 x^{2} - 2 x^{3}} d x$
67497	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^3(x^4+3)^2 đối với x	$\int x^{3} {(x^{4} + 3)}^{2} d x$
67498	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^2-2)/((x^3-2x)^5) đối với x	$\int \frac{(3 x^{2} - 2)}{{(x^{3} - 2 x)}^{5}} d x$
67499	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/3x^(3/2)	$\frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}}$
67500	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (2π,0)	y=sin(sin(x)) , (2pi,0)	$y = \sin (\sin (x))$ , $(2 π, 0)$