Precálculo Ejemplos

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

Iguala el polinomio a $y$ para encontrar las propiedades de la parábola.

$y = 5 x^{2} + 6$

Completar el cuadrado en el lado derecho de la ecuación.

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Usa la forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar los valores de $a$ , $b$ y $c$ .

$a = 5; b = 0; c = 6$

Considera la forma canónica de una parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Halla el valor de $d$ usando la fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Multiplica $5$ por $2$ para obtener $2 \cdot 5$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot 5}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Factoriza $2$ a partir de $2 \cdot 5$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (5)}$

Cancele el factor común.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

Sustituya la expresión.

$d = \frac{0}{5}$

Divide $0$ entre $5$ para obtener $0$

$d = 0$

Halla el valor de $e$ usando la fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Simplifique cada término.

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Multiplica $5$ por $4$ para obtener $4 \cdot 5$ .

$e = 6 - \frac{{(0)}^{2}}{4 \cdot 5}$

Simplifica el numerador.

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Quita el paréntesis de $0$ .

$e = 6 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 5}$

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da $0$ .

$e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

Simplifique el denominador.

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Quita el paréntesis.

$e = 6 - \frac{0}{4 (5)}$

Multiplica $5$ por $4$ para obtener $4 \cdot 5$ .

$e = 6 - \frac{0}{4 \cdot 5}$

Multiplica $4$ por $5$ para obtener $20$ .

$e = 6 - \frac{0}{20}$

Divide $0$ entre $20$ para obtener $0$

$e = 6 - 0$

Multiplica $- 1$ por $0$ para obtener $0$ .

$e = 6 + 0$

Suma $6$ y $0$ para obtener $6$ .

$e = 6$

Sustituya los valores de $a$ , $d$ y $e$ en la forma de vértice $a {(x + d)}^{2} + e$ .

$5 {(x + 0)}^{2} + 6$

Use la forma de vértice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ para determinar los valores de $a$ , $h$ , y $k$ .

$a = 5$

$h = 0$

$k = 6$

Encuentra el vértice $(h; k)$ .

$(0; 6)$

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