Precálculo Ejemplos

Reescribir la ecuación en forma canónica.
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Complete el cuadrado para .
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Usa la forma para encontrar los valores de , y .
Considera la forma canónica de una parábola.
Reemplazar los valores de y de en la fórmula .
Simplificar el lado derecho.
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Multiplicar por .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Multiplicar .
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Halla el valor de usando la fórmula .
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Simplifique cada término.
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Elevar a la potencia de .
Multiplicar por .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Multiplicar .
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
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Combina.
Multiplicar por .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
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Multiplicar por .
Sumar y .
Sustituya los valores de , y en la forma de vértice .
Igualar al nuevo lado derecho.
Use la forma de vértice, para determinar los valores de , , y .
Dado que el valor de es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
Se abre hacia abajo
Encuentra el vértice .
Hallar , la distancia desde el vértice al foco.
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Hallar la distancia desde el vértice al foco de la parábola utilizando la siguiente fórmula.
Sustituir el valor de en la fórmula.
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Reescribe como .
Mueve el signo negativo a la parte frontal de la fracción.
Encuentra el foco.
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El foco de una parábola se puede hallar sumando a la coordenada si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula y simplificar.
Encuentra el eje de simetría hallando la recta que pasa a través del vértice y el foco.
Encuentre la directriz.
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La directriz de una parábola es la recta horizontal que se halla al restar de la coordenada Y del vértice, si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituir los valores conocidos de y en la fórmula y simplificar.
Use las propiedades de la parábola para analizar y dibujar la parábola.
Dirección: Hacia abajo
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
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