Precálculo Ejemplos

Encontrar la forma estándar de la elipse.
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Divida cada término entre para igualar el lado derecho a 1.
Simplifique cada término de la ecuación para poder igualar el lado derecho de la misma a . La forma estándar de una elipse o hipérbola requiere igualar el lado derecho de la ecuación a .
Esta es la forma de una elipse. Utiliza esta forma para determinar los valores usados para encontrar el centro junto con los ejes mayor y menor de la elipse.
Emparejar los valores de la elipse con los de la forma estándar. La variable representa el radio del eje mayor de la elipse, representa el radio del eje menor de la elipse, representa la distancia X desde el origen y representa la distancia Y desde el origen.
El centro de una elipse sigue la forma de . Sustituir los valores de y .
Hallar , la distancia desde el centro al foco.
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Hallar la distancia desde el centro al foco de la elipse utilizando la fórmula siguiente.
Reemplazar los valores de y de en la fórmula.
Simplifica.
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Elevar a la potencia de .
Reescribe como .
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Usar para reescribir como .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Evaluar el exponente
Simplifica la expresión.
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Multiplicar por .
Reste de .
Cualquier raíz de es .
Hallar los vértices.
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El primer vértice de una elipse se puede hallar sumando y .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
El segundo vértice de una elipse se puede hallar sustrayendo de .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
Las elipses tienen dos vértices.
:
:
:
:
Hallar los focos.
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El primer foco de una elipse se puede hallar sumando y .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
El primer foco de una elipse se puede hallar sustrayendo de .
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula.
Simplifica.
Las elipses tienen dos focos.
:
:
:
:
Hallar la excentricidad.
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Encontrar la excentricidad usando la siguiente fórmula.
Sustituir los valores de y en la fórmula.
Simplifica el numerador.
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Elevar a la potencia de .
Reescribe como .
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Usar para reescribir como .
Aplique la regla de la potencia y multiplique exponentes, .
Combinar y .
Anula el factor común de .
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Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Evaluar el exponente
Multiplicar por .
Reste de .
Cualquier raíz de es .
Estos son los valores importantes para realizar gráficos y analizar una elipse.
Centro:
:
:
:
:
Excentricidad:
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