Precálculo Ejemplos

Ordena todos los términos que contienen en el lado izquierdo y el resto de los términos en el lado derecho.
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Restar a ambos lados de la ecuación.
Restar a ambos lados de la ecuación.
Completar el cuadrado en el lado derecho de la ecuación.
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Usa la forma para encontrar los valores de , y .
Considera la forma canónica de una parábola.
Halla el valor de usando la fórmula .
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Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.
Multiplicar por .
Halla el valor de usando la fórmula .
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Simplifique cada término.
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Simplifica el numerador.
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Quita el paréntesis de .
Elevar a cualquier potencia positiva da .
Simplifique el denominador.
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Quita el paréntesis.
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar por .
Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Multiplicar por .
Multiplicar por .
Sumar y .
Sustituya los valores de , y en la forma de vértice .
Use la forma de vértice, para determinar los valores de , , y .
Dado que el valor de es positivo, la parábola se abre hacia arriba.
Se abre hacia arriba
Encuentra el vértice .
Hallar , la distancia desde el vértice al foco.
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Hallar la distancia desde el vértice al foco de la parábola utilizando la siguiente fórmula.
Sustituir el valor de en la fórmula.
Simplifica.
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Simplifique el denominador.
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Multiplicar por .
Escribe como una fracción con denominador .
Multiplicar por .
Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.
Multiplicar por .
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
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Factoriza a partir de .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Encuentra el foco.
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El foco de una parábola se puede hallar sumando a la coordenada si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituir los valores conocidos de , y en la fórmula y simplificar.
Encuentra el eje de simetría hallando la recta que pasa a través del vértice y el foco.
Encuentre la directriz.
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La directriz de una parábola es la recta horizontal que se halla al restar de la coordenada Y del vértice, si la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo.
Sustituir los valores conocidos de y en la fórmula y simplificar.
Use las propiedades de la parábola para analizar y dibujar la parábola.
Dirección: Hacia arriba
Vértice:
Foco:
Eje de simetría:
Directriz:
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