Precálculo Ejemplos

Obtener el círculo con los puntos finales del diámetro
,
Paso 1
El diámetro de un círculo es cualquier segmento de recta que pase por el centro del círculo y cuyos extremos estén en la circunferencia del círculo. Los extremos dados del diámetro son y . El punto central del círculo es el centro del diámetro, que es el punto medio entre y . En este caso, el punto medio es .
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Paso 1.1
Usa la fórmula del punto medio para obtener el punto medio del segmento.
Paso 1.2
Sustituye los valores de y .
Paso 1.3
Suma y .
Paso 1.4
Divide por .
Paso 1.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 1.5.1
Factoriza de .
Paso 1.5.2
Factoriza de .
Paso 1.5.3
Factoriza de .
Paso 1.5.4
Cancela los factores comunes.
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Paso 1.5.4.1
Factoriza de .
Paso 1.5.4.2
Cancela el factor común.
Paso 1.5.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 1.5.4.4
Divide por .
Paso 1.6
Suma y .
Paso 2
Obtén el radio en el círculo. El radio es cualquier segmento desde el centro del círculo hasta cualquier punto en su circunferencia. En este caso, es la distancia entre y .
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Paso 2.1
Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.
Paso 2.2
Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.
Paso 2.3
Simplifica.
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Paso 2.3.1
Resta de .
Paso 2.3.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.3.3
Resta de .
Paso 2.3.4
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.3.5
Suma y .
Paso 3
es la forma de la ecuación para un círculo con radio y como punto central. En este caso, y el punto central es . La ecuación del círculo es .
Paso 4
La ecuación de un círculo es .
Paso 5
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