Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
84301	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2+4^y	$x^{2} + 4^{y}$
84302	Tìm Đạo Hàm Second	2sin(x)+sin(2x)	$2 \sin (x) + \sin (2 x)$
84303	Tích Phân Từng Phần	tích phân của căn bậc hai của 1-x^2 đối với x	$\int \sqrt{1 - x^{2}} d x$
84304	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của sin(x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \sin (x) d x$
84305	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,-7)	y=x^3-8x , (1,-7)	$y = x^{3} - 8 x$ , $(1, - 7)$
84306	Tìm dy/dx	y = square root of (4x^2)/(2-2x)	$y = \sqrt{\frac{4 x^{2}}{2 - 2 x}}$
84307	Ước tính Tổng	5 tổng từ i=1 đến 14 của i^2+13	$5 \sum_{i = 1}^{14} i^{2} + 13$
84308	Tìm dy/dx	y=sinh(5x)^2	$y = \sinh^{2} (5 x)$
84309	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của x^5)/2	$\frac{\sqrt{x^{5}}}{2}$
84310	Tìm Tích Phân	1+x^2	$1 + x^{2}$
84311	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2/(x^(1/3))-2	$\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} - 2$
84312	Tìm Đạo Hàm - d/dx	5xy-x^2-y^2-5	$5 x y - x^{2} - y^{2} - 5$
84313	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5 căn bậc hai của x) đối với x	$\int (5 \sqrt{x}) d x$
84314	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(x^3)/2-cos(3x)	$f (x) = \frac{x^{3}}{2} - \cos (3 x)$
84315	Tìm Tích Phân	(x^3)/(x^2+1)	$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1}$
84316	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến n của 1	$\sum_{i = 1}^{n} 1$
84317	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	4(x-1)(x+3)	$4 (x - 1) (x + 3)$
84318	Ước Tính Tích Phân	tích phân của tan(5x)^4 đối với x	$\int \tan^{4} (5 x) d x$
84319	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(2x^2+5)/(x^2+1)	$f (x) = \frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$
84320	Tìm Các Điểm Uốn	y=x^2e^x	$y = x^{2} e^{x}$
84321	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 1/((x-1)^(1/3)) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}} d x$
84322	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của tổng từ i=1 đến n của (1+i/n)(2/n)	$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} (1 + \frac{i}{n}) (\frac{2}{n})$
84323	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của e^y-y^2+2 đối với y	$\int_{- 1}^{1} e^{y} - y^{2} + 2 d y$
84324	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	h'(x)=(x+5)/(x+1)	$h' (x) = \frac{(x + 5)}{(x + 1)}$
84325	Ước Tính Tích Phân	- tích phân từ 1 đến 0 của x đối với x	$- \int_{1}^{0} x d x$
84326	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 của ( logarit tự nhiên của x- logarit tự nhiên của 5)/(x-5)	$lim_{x \to 5} \frac{\ln (x) - \ln (5)}{x - 5}$
84327	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^3+6+6x) đối với x	$\int (3 x^{3} + 6 + 6 x) d x$
84328	Tìm Các Điểm Uốn	3/10x^5+x^4+x^3	$\frac{3}{10} x^{5} + x^{4} + x^{3}$
84329	Tìm Tích Phân	2/(x^5)dx	$\frac{2}{x^{5}} d x$
84330	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=0.5(3/4)^t	$y = 0.5 {(\frac{3}{4})}^{t}$
84331	Tìm Đạo Hàm Third	y=2x logarit tự nhiên của 5x^2	$y = 2 x \ln (5 x^{2})$
84332	Tìm Đạo Hàm - d/dh	2pirh	$2 π r h$
84333	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/4 đến pi/2 của sin(x)^3cos(x) căn bậc hai của 2sin(x)^2-1 đối với x	$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \sin^{3} (x) \cos (x) \sqrt{2 \sin^{2} (x) - 1} d x$
84334	Tìm dz/dx	z=3x^2-6y^2+xy+5y-9	$z = 3 x^{2} - 6 y^{2} + x y + 5 y - 9$
84335	Tìm dy/dx	Derive y=1/( căn bậc ba của x)-2/( căn bậc hai của x^5)+ căn bậc năm của x^2	Derive $y = \frac{1}{\sqrt[3]{x}} - \frac{2}{\sqrt{x^{5}}} + \sqrt[5]{x^{2}}$
84336	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(f(x))/(e^x)	$\frac{f (x)}{e^{x}}$
84337	Tìm dy/dx	y^2-4xy+arctan(x)=4	$y^{2} - 4 x y + \arctan (x) = 4$
84338	Tìm Nguyên Hàm	1^x	$1^{x}$
84339	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 7tan(x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} 7 \tan (x)$
84340	Tìm Nguyên Hàm	S(t)=t^2-t/2+ căn bậc hai của t	$S (t) = t^{2} - \frac{t}{2} + \sqrt{t}$
84341	Tìm dy/dx	(x^3+3y)^6=x	${(x^{3} + 3 y)}^{6} = x$
84342	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3x^2(x+6)^2 đối với x	$\int 3 x^{2} {(x + 6)}^{2} d x$
84343	Tìm Nguyên Hàm	(x^3+1)^2	${(x^{3} + 1)}^{2}$
84344	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của \|x/(x+1)\|	$lim_{x \to 0} \| \frac{x}{x + 1} \|$
84345	Tìm dy/dx	1-3y^2-xy^3=-x	$1 - 3 y^{2} - x y^{3} = - x$
84346	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e^49 đến e^64 của 1/(x căn bậc hai của logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int_{e^{49}}^{e^{64}} \frac{1}{x \sqrt{\ln (x)}} d x$
84347	Solve the Differential Equation	y''-y=0	$y'' - y = 0$
84348	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (3x^3-10)/(x+4)	$lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{3} - 10}{x + 4}$
84349	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 3sin(x)+cos(x)	$\sqrt{3} \sin (x) + \cos (x)$
84350	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=cot(x)(-8sin(x)-10csc(x))	$f (x) = \cot (x) (- 8 \sin (x) - 10 \csc (x))$
84351	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của -1+x^2-x^3+3x^4	$lim_{x \to \infty} - 1 + x^{2} - x^{3} + 3 x^{4}$
84352	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-1/4e^(x-3)	$f (x) = - \frac{1}{4} e^{x - 3}$
84353	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 2/7x^3+1/5x^2+1/2x đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{2}{7} x^{3} + \frac{1}{5} x^{2} + \frac{1}{2} x d x$
84354	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xe^x-x	$x e^{x} - x$
84355	Tìm Đạo Hàm - d/dy	2ye^(y^2)	$2 y e^{y^{2}}$
84356	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(1-cos(4x))/(sin(4x))	$y = \frac{1 - \cos (4 x)}{\sin (4 x)}$
84357	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của x^2(2x-x^2)	$\sqrt[3]{x^{2}} (2 x - x^{2})$
84358	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x-1)^2(x-2)(x-4)	${(x - 1)}^{2} (x - 2) (x - 4)$
84359	Tìm Tâm và Bán kính	-x^2-12x+3y^2-24y=0	$- x^{2} - 12 x + 3 y^{2} - 24 y = 0$
84360	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=6x^5-15x^4+10x^3	$f (x) = 6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3}$
84361	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-x)/(x^2+4)	$\frac{- x}{x^{2} + 4}$
84362	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=cos(x)-1	$f (x) = \cos (x) - 1$
84363	Tìm Tâm và Bán kính	(x-5)2+(y-6)2=81	$(x - 5) \cdot 2 + (y - 6) \cdot 2 = 81$
84364	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^3)/3+e^x	$\frac{x^{3}}{3} + e^{x}$
84365	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=-x^2+2/3x^3+1/2x^-3	$f (x) = - x^{2} + \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{- 3}$
84366	Tìm Độ Lõm	1/6x^4+x^3-10x^2	$\frac{1}{6} x^{4} + x^{3} - 10 x^{2}$
84367	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=- logarit cơ số 2 của x-1	$f (x) = - \log_{2} (x - 1)$
84368	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xcos(pix)+sin(x)	$x \cos (π x) + \sin (x)$
84369	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của e^(2x))	$\frac{d}{d x} (\ln (e^{2 x}))$
84370	Tìm Nguyên Hàm	x^3*e^x	$x^{3} \cdot e^{x}$
84371	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	e^(-x)(x^2+2x)	$e^{- x} (x^{2} + 2 x)$
84372	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi z tiến dần đến 3 của z(2z-z^2)	$lim_{z \to 3} z (2 z - z^{2})$
84373	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2+x^3) đối với x	$\int (2 + x^{3}) d x$
84374	Tìm Đạo Hàm - d/dx	- căn bậc năm của x^6	$- \sqrt[5]{x^{6}}$
84375	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1-x)/(x^2) đối với x	$\int \frac{1 - x}{x^{2}} d x$
84376	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^(3/4)+8 căn bậc ba của x+3x^5	$f (x) = x^{\frac{3}{4}} + 8 \sqrt[3]{x} + 3 x^{5}$
84377	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2sec(x)^2	$\frac{1}{2} \sec^{2} (x)$
84378	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-y/(x-1)	$- \frac{y}{x - 1}$
84379	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(1/2x^2)	$e^{\frac{1}{2} x^{2}}$
84380	Tìm Nguyên Hàm	(x^3)/( căn bậc hai của x^2+1)	$\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
84381	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	h(x) = tích phân từ 1 đến căn bậc hai của x của (5z^2)/(z^4+1) đối với z	$h (x) = \int_{1}^{\sqrt{x}} \frac{5 z^{2}}{z^{4} + 1} d z$
84382	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của x+7+3)/x	$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{x + 7} + 3}{x}$
84383	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^4)/(3x^2-7x)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{3 x^{2} - 7 x}$
84384	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4x^4-1/(4x^4)	$4 x^{4} - \frac{1}{4 x^{4}}$
84385	Tìm Đạo Hàm Third	S(t)=1/3t^3-3.5t^2+10t	$S (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3.5 t^{2} + 10 t$
84386	Tìm dy/dx	y=(x^3-4)^4sin(3x^3)	$y = {(x^{3} - 4)}^{4} \sin (3 x^{3})$
84387	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=x+2 if x<0; e^x if 0<=x<=1; 2-x if x>1	$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x < 0 \\ e^{x} & 0 \leq x \leq 1 \\ 2 - x & x > 1 \end{cases}$
84388	Tìm Đạo Hàm - d/dx	D_x((2x+5)/(x^2-1))	$D_{x} (\frac{2 x + 5}{x^{2} - 1})$
84389	Tìm dy/dx	(4x+y)^4=3y	${(4 x + y)}^{4} = 3 y$
84390	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -4 của (4x^2+4x-8)/(ax^2+bx+8)=9/5	$lim_{x \to - 4} \frac{4 x^{2} + 4 x - 8}{a x^{2} + b x + 8} = \frac{9}{5}$
84391	Tìm dy/dx	y=sin(x)+cos(x)	$y = \sin (x) + \cos (x)$
84392	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -2/(x căn bậc hai của x^2-36) đối với x	$\int \frac{- 2}{x \sqrt{x^{2} - 36}} d x$
84393	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc ba của 1+7x	$\sqrt[3]{1 + 7 x}$
84394	Tìm dx/dy	3x^2+5x^2y^2=2y	$3 x^{2} + 5 x^{2} y^{2} = 2 y$
84395	Tích Phân Từng Phần	tích phân của xsin(3x) đối với x	$\int x \sin (3 x) d x$
84396	Ước Tính Tích Phân	tích phân của [3sin(x)-2sec(x)^2] đối với x	$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$
84397	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của căn bậc ba của x đối với x	$\int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$
84398	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6e^x+7/x) đối với x	$\int (6 e^{x} + \frac{7}{x}) d x$
84399	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (sin(x-pi/4))/x	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{x}$
84400	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=((x^3+4)^5)/(3x^4-2)	$y = \frac{{(x^{3} + 4)}^{5}}{3 x^{4} - 2}$