Giải tích Ví dụ

$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int 3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 3 \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 3

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int \sin (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 4

Tích phân của $\sin (x)$ đối với $x$ là $- \cos (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

Bước 5

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 2$ ra khỏi tích phân.

$3 (- \cos (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

Bước 6

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$3 (- \cos (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

Bước 7

Rút gọn.

$- 3 \cos (x) - 2 \tan (x) + C$