Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
83801	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên trái của (\|x-3\|)/(3-x)	$lim_{x \to 3^{-}} \frac{\| x - 3 \|}{3 - x}$
83802	Tìm Nguyên Hàm	x^3*e^(x^2)	$x^{3} \cdot e^{x^{2}}$
83803	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 1/x	$\sqrt{\frac{1}{x}}$
83804	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^3e^(x^2) đối với x	$\int x^{3} e^{x^{2}} d x$
83805	Tìm Cận Trên và Dưới	f(x)=x^3+4x^2+8x+5	$f (x) = x^{3} + 4 x^{2} + 8 x + 5$
83806	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-e^x	$f (x) = - e^{x}$
83807	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (ax^2+bx+c) đối với x	$\int (a x^{2} + b x + c) d x$
83808	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=-1/3x^4+2x^2+x	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{4} + 2 x^{2} + x$
83809	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2e^x	$f (x) = 2 e^{x}$
83810	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của xx-x	$\ln (x) x - x$
83811	Tìm Đạo Hàm - d/dy	300 căn bậc ba của x^2 căn bậc bốn của y-100x-150y+2021	$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$
83812	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-1/(3x^2)	$- \frac{1}{3 x^{2}}$
83813	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=1/3x^3+1/2x^2-6x	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 6 x$
83814	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2arcsin(x) đối với x	$\int x^{2} \arcsin (x) d x$
83815	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/x-2e^x	$f (x) = \frac{1}{x} - 2 e^{x}$
83816	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến 0 của 1/( căn bậc bốn của 5e^x) đối với x	$\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{\sqrt[4]{5 e^{x}}} d x$
83817	Tìm dy/dx	x^4+sin(y)=x^3y^2	$x^{4} + \sin (y) = x^{3} y^{2}$
83818	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x)=10/3x^3-x^2-8x+48	$f (x) = \frac{10}{3} x^{3} - x^{2} - 8 x + 48$
83819	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-e^(1/x))/(x^2) đối với x	$\int \frac{- e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} d x$
83820	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^(1/3)+1	$f (x) = x^{\frac{1}{3}} + 1$
83821	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của căn bậc ba của 3/(2x-1)	$lim_{x \to 0} \sqrt[3]{\frac{3}{2 x - 1}}$
83822	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=4*(3/8)^x	$f (x) = 4 \cdot {(\frac{3}{8})}^{x}$
83823	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (4 logarit tự nhiên của 1-2x+2x^3)/(5x^2+4x)	$lim_{x \to 0} \frac{4 \ln (1 - 2 x) + 2 x^{3}}{5 x^{2} + 4 x}$
83824	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(x/2)^2	$\cos^{2} (\frac{x}{2})$
83825	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (16x^4-3x^3+8x)/(x^3) đối với x	$\int \frac{16 x^{4} - 3 x^{3} + 8 x}{x^{3}} d x$
83826	Tìm dy/dx	y = natural log of (5x-4)/(x seventh root of x^2+1)	$y = \ln (\frac{5 x - 4}{x \sqrt[7]{x^{2} + 1}})$
83827	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^2(2x^3-1)^3	$y = x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{3}$
83828	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sec(2x)+tan(2x)) đối với x	$\int (\sec (2 x) + \tan (2 x)) d x$
83829	Tìm dy/dx	y=5x căn bậc hai của x^2+1	$y = 5 x \sqrt{x^{2} + 1}$
83830	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3cos(x)-4sin(x)	$f (x) = 3 \cos (x) - 4 \sin (x)$
83831	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	g(x) = tích phân từ 0 đến x của (t^2-t)/( căn bậc hai của t) đối với t	$g (x) = \int_{0}^{x} \frac{t^{2} - t}{\sqrt{t}} d t$
83832	Ước Tính Tích Phân	Evaluate tích phân của -24x^5 đối với x	Evaluate $\int - 24 x^{5} d x$
83833	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(2 căn bậc hai của x)+1	$f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} + 1$
83834	Ước tính Tổng	tổng từ k=1 đến 4 của (-1)^(k+1)k	$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k + 1} k$
83835	Tìm dy/dx	y=3/(sin(x)+cos(x))	$y = \frac{3}{\sin (x) + \cos (x)}$
83836	Tìm Nguyên Hàm	4-2/(x^3)	$4 - \frac{2}{x^{3}}$
83837	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(\|x\|)	$\frac{1}{\| x \|}$
83838	Tìm dy/dx	y=(x+1)/x	$y = \frac{x + 1}{x}$
83839	Tìm dy/dx	y=e^(8x+9)	$y = e^{8 x + 9}$
83840	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/4 của cos(2x)e^(sin(2x)) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (2 x) e^{\sin (2 x)} d x$
83841	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x)/( căn bậc hai của 5-3x^2)	$\frac{2 x}{\sqrt{5 - 3 x^{2}}}$
83842	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=(x^2+6x+9)/(x+3) if x!=-3; 9 if x=-3	$f (x) = {\begin{cases} \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x + 3} & x \neq - 3 \\ 9 & x = - 3 \end{cases}$
83843	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/( căn bậc hai của 9-x^2) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{9 - x^{2}}} d x$
83844	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5/((1-x)^2) đối với x	$\int \frac{5}{{(1 - x)}^{2}} d x$
83845	Tìm dx/dy	y=sec(x)+tan(x)	$y = \sec (x) + \tan (x)$
83846	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/4 của tan((4x)/3)	$lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (\frac{4 x}{3})$
83847	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((3x-1)^5+1)/(5x)	$lim_{x \to 0} \frac{{(3 x - 1)}^{5} + 1}{5 x}$
83848	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(d((x^2cos(x))/(sin(x))))/(dx)	$\frac{d (\frac{x^{2} \cos (x)}{\sin (x)})}{d x}$
83849	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sec(2x)tan(2x) đối với x	$\int \sec (2 x) \tan (2 x) d x$
83850	Ước Tính Tích Phân	Evaluate tích phân của (-4x^-3-20x^-5) đối với x	Evaluate $\int (- 4 x^{- 3} - 20 x^{- 5}) d x$
83851	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x-2)^3(x+1)^4	${(x - 2)}^{3} {(x + 1)}^{4}$
83852	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=e^(2x-1)	$f (x) = e^{2 x - 1}$
83853	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(-3x^2-3x+7)	$\sin (- 3 x^{2} - 3 x + 7)$
83854	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3-x	$y = x^{3} - x$
83855	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	g(x) = tích phân từ 1 đến x của logarit tự nhiên của 1+t^2 đối với t	$g (x) = \int_{1}^{x} \ln (1 + t^{2}) d t$
83856	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(x)-csc(x)	$\cos (x) - \csc (x)$
83857	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^3+1	$x^{3} + 1$
83858	Tìm dv/dh	v=pir^2h	$v = π r^{2} h$
83859	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x)=2/5x^5+5x^4+16x^3-15	$f (x) = \frac{2}{5} x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 15$
83860	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x/( căn bậc hai của x+1) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x + 1}} d x$
83861	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 10/(6x)	$lim_{x \to \infty} \frac{10}{6 x}$
83862	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 0 của (1/2t^4+1/4t^3-t) đối với t	$\int_{- 2}^{0} (\frac{1}{2} t^{4} + \frac{1}{4} t^{3} - t) d t$
83863	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 0 đến 2 của x/( căn bậc hai của 1+2x^2) đối với x	$\int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{1 + 2 x^{2}}} d x$
83864	Tìm Độ Dốc	-2x+3	$- 2 x + 3$
83865	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2^(x-1)	$f (x) = 2^{x - 1}$
83866	Tìm dy/dx	y=1/( căn bậc sáu của x^2-5x)	$y = \frac{1}{\sqrt[6]{x^{2} - 5 x}}$
83867	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x)^2)/(1+cos(x))	$\frac{\sin^{2} (x)}{1 + \cos (x)}$
83868	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của (2 căn bậc hai của 6 căn bậc hai của x-12)/(x-6)	$lim_{x \to 6} \frac{2 \sqrt{6} \sqrt{x} - 12}{x - 6}$
83869	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x-2x^5+1)/(x^2) đối với x	$\int \frac{\sqrt{x} - 2 x^{5} + 1}{x^{2}} d x$
83870	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x-3)/(x+3)) đối với x	$\int (\frac{x - 3}{x + 3}) d x$
83871	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (9x^2+4x^5)/(-7x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{9 x^{2} + 4 x^{5}}{- 7 x^{2}}$
83872	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^2-3x+1/x	$f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$
83873	Tìm Đạo Hàm - d/dx	5x^2* logarit tự nhiên của x	$5 x^{2} \cdot \ln (x)$
83874	Tìm Đạo Hàm - d/dx	yx^(y-1)	$y x^{y - 1}$
83875	Tìm dy/dx	y=5 căn bậc hai của x^2+9	$y = 5 \sqrt{x^{2} + 9}$
83876	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 2x căn bậc hai của x^2+1 đối với x	$\int 2 x \sqrt{x^{2} + 1} d x$
83877	Tìm Đạo Hàm - d/dt	e^(cos(t))	$e^{\cos (t)}$
83878	Tìm Đạo Hàm Second	y=x^x	$y = x^{x}$
83879	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x) = square root of 5x+18	$f (x) = \sqrt{5 x + 18}$
83880	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=4-45x+3x^2+x^3	$f (x) = 4 - 45 x + 3 x^{2} + x^{3}$
83881	Tìm Nguyên Hàm	x^5-9x^2+4x-1	$x^{5} - 9 x^{2} + 4 x - 1$
83882	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xarcsin(x)+ căn bậc hai của 1-x^2	$x \arcsin (x) + \sqrt{1 - x^{2}}$
83883	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^3+4x^2-5)/(x+3) đối với x	$\int \frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 5}{x + 3} d x$
83884	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xcos(x) đối với x	$\int x \cos (x) d x$
83885	Tìm Nguyên Hàm	1/(x căn bậc hai của x^2+1)	$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 1}}$
83886	Tìm Đạo Hàm - d/dy	6tan(3y+1)	$6 \tan (3 y + 1)$
83887	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (5-5x^2)/(4tan(3x-3))	$lim_{x \to 1} \frac{5 - 5 x^{2}}{4 \tan (3 x - 3)}$
83888	Tìm dy/dx	y=x^2e^x-xe^x	$y = x^{2} e^{x} - x e^{x}$
83889	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2tan(x)^2	$\frac{1}{2} \tan^{2} (x)$
83890	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 0 đến 3 của căn bậc hai của y+1 đối với y	$\int_{0}^{3} \sqrt{y + 1} d y$
83891	Tìm Nguyên Hàm	5/((2-8x)^3)	$\frac{5}{{(2 - 8 x)}^{3}}$
83892	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(cos(3x)^2)	$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (3 x)}$
83893	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x/((1+4x)^2) đối với x	$\int \frac{x}{{(1 + 4 x)}^{2}} d x$
83894	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-6-4x^5+x^4) đối với x	$\int (- 6 - 4 x^{5} + x^{4}) d x$
83895	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2x^10-x^6+5x^2	$y = 2 x^{10} - x^{6} + 5 x^{2}$
83896	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2x^2+7x+6)/((x-4)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 7 x + 6}{{(x - 4)}^{2}}$
83897	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3e^x-5x) đối với x	$\int (3 e^{x} - 5 x) d x$
83898	Ước Tính Tích Phân	tích phân của t(3t^3+1) đối với x	$\int t (3 t^{3} + 1) d x$
83899	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y = natural log of 2t^4e^(-t)	$y = \ln (2 t^{4} e^{- t})$
83900	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-2xe^(-x)+2e^(-x)	$- 2 x e^{- x} + 2 e^{- x}$