Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
83601	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x^2(x-5)^2 đối với x	$\int 2 x^{2} {(x - 5)}^{2} d x$
83602	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3x^2+20x)/(4x^2+9)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} + 20 x}{4 x^{2} + 9}$
83603	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3tan(3x)-x^3)/(4 logarit tự nhiên của 1-2x-3x^3)	$lim_{x \to 0} \frac{3 \tan (3 x) - x^{3}}{4 \ln (1 - 2 x) - 3 x^{3}}$
83604	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=10/3x^3-x^2-8x+48	$f (x) = \frac{10}{3} x^{3} - x^{2} - 8 x + 48$
83605	Tìm dy/dx	x^3-y^3=6xy	$x^{3} - y^{3} = 6 x y$
83606	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((-4x-4x^5)/(x^2)+5e^(7x)) đối với x	$\int (\frac{- 4 x - 4 x^{5}}{x^{2}} + 5 e^{7 x}) d x$
83607	Tìm dy/dx	y=2cos(x)^3	$y = 2 \cos^{3} (x)$
83608	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 4x^3-x^4	$lim_{x \to \infty} 4 x^{3} - x^{4}$
83609	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của xsin(pix^2) đối với x	$\int_{0}^{1} x \sin (π x^{2}) d x$
83610	Tìm Đạo Hàm Second	x*e^x	$x \cdot e^{x}$
83611	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3)/(2x^4) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{2 x^{4}} d x$
83612	Ước tính Tổng	6 tổng từ p=4 đến 8 của -6p+p^2	$6 \sum_{p = 4}^{8} - 6 p + p^{2}$
83613	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+2y=5y	$\sqrt{x + 2 y} = 5 y$
83614	Tìm dy/dx	y=(sin(2x))/4	$y = \frac{\sin (2 x)}{4}$
83615	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4x-6x^2+1	$f (x) = 4 x - 6 x^{2} + 1$
83616	Tìm Nguyên Hàm	((x+2)^2)/(x^4)	$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x^{4}}$
83617	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2^(4x^2)x đối với x	$\int 2^{4 x^{2}} x d x$
83618	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(6x^3+2x^2)	$y = e^{6 x^{3} + 2 x^{2}}$
83619	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 9/(theta^2)cos(9/theta) đối với theta	$\int \frac{9}{θ^{2}} \cos (\frac{9}{θ}) d θ$
83620	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(e^(2x)-e^(-2x))/(e^(2x)+e^(-2x))	$y = \frac{e^{2 x} - e^{- 2 x}}{e^{2 x} + e^{- 2 x}}$
83621	Tìm Nguyên Hàm	(-9x^(4/5)+3x^-6+9x^3-15)dx	$(- 9 x^{\frac{4}{5}} + 3 x^{- 6} + 9 x^{3} - 15) d x$
83622	Tìm dy/dx	y=4cos(-5x^2)	$y = 4 \cos (- 5 x^{2})$
83623	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(x-1)/(x+2)	$f (x) = \frac{x - 1}{x + 2}$
83624	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=-x	$f (x) = - x$
83625	Tìm Đạo Hàm - d/dt	-1/t	$- \frac{1}{t}$
83626	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(4^(2ax)) đối với x	$\int \frac{1}{4^{2 a x}} d x$
83627	Tìm dx/dy	e^y+xy=e	$e^{y} + x y = e$
83628	Tìm dz/dx	z=(20x-xy)^3	$z = {(20 x - x y)}^{3}$
83629	Tìm Tích Phân	1/(x căn bậc hai của x^2-1)	$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 1}}$
83630	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+2 if x<=2; x^2 if x>2	$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq 2 \\ x^{2} & x > 2 \end{cases}$
83631	Tìm Nguyên Hàm	1/(2x^(1/2))	$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$
83632	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2t^3+1)/((t^4+2t)^3) đối với t	$\int \frac{2 t^{3} + 1}{{(t^{4} + 2 t)}^{3}} d t$
83633	Tìm dy/dx	(x+y)^5=y^3	${(x + y)}^{5} = y^{3}$
83634	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của f(x)-g(x)	$lim_{x \to 0} f (x) - g (x)$
83635	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của -(-1/(2 logarit tự nhiên của 5)*5^(-x^2))	$lim_{x \to - \infty} - (- \frac{1}{2 \ln (5)} \cdot 5^{- x^{2}})$
83636	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	F(x) = tích phân từ -2 đến sin(x) của 3t đối với t	$F (x) = \int_{- 2}^{\sin (x)} 3 t d t$
83637	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x)/( căn bậc hai của 1-x^4) đối với x	$\int \frac{2 x}{\sqrt{1 - x^{4}}} d x$
83638	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của 2cos(x)+(x-4)/(x^2+1)	$lim_{x \to 0} 2 \cos (x) + \frac{x - 4}{x^{2} + 1}$
83639	Tìm Đạo Hàm - d/dz	y = cube root of 1-8z	$y = \sqrt[3]{1 - 8 z}$
83640	Tìm Nguyên Hàm	3^(4-11x)	$3^{4 - 11 x}$
83641	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(4 căn bậc hai của x)-x^2	$f (x) = \frac{1}{4 \sqrt{x}} - x^{2}$
83642	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2/((6-x)^(3/2)) đối với x	$\int \frac{2}{{(6 - x)}^{\frac{3}{2}}} d x$
83643	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (7x^3-4x+2x^2)/(5x^3-3x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} - 4 x + 2 x^{2}}{5 x^{3} - 3 x^{2}}$
83644	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(2x)dx	$e^{2 x} d x$
83645	Tìm Các Điểm Uốn	1/6x^4-2x^3-7x^2	$\frac{1}{6} x^{4} - 2 x^{3} - 7 x^{2}$
83646	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=-1/3x^-2+1-3/20x^6+4/9x	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{- 2} + 1 - \frac{3}{20} x^{6} + \frac{4}{9} x$
83647	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 3 của \|1/2x\| đối với x	$\int_{- 4}^{3} \| \frac{1}{2} x \| d x$
83648	Tìm Độ Lõm	y=x^3	$y = x^{3}$
83649	Tìm dx/dy	y=arctan(4x^2-3)	$y = \arctan (4 x^{2} - 3)$
83650	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^4)/((6x+1)^3)	$\frac{x^{4}}{{(6 x + 1)}^{3}}$
83651	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (tan(x)^2+tan(x)^4) đối với x	$\int (\tan^{2} (x) + \tan^{4} (x)) d x$
83652	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((3x+9)(2x+7))/((x+1)(5x+4))	$lim_{x \to \infty} \frac{(3 x + 9) (2 x + 7)}{(x + 1) (5 x + 4)}$
83653	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến e^2 của (x^3+1)/x đối với x	$\int_{1}^{e^{2}} \frac{(x^{3} + 1)}{x} d x$
83654	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 5x^2+2x)/x	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{5 x^{2} + 2 x}}{x}$
83655	Tìm Độ Dốc	f(x)=4(x+3)	$f (x) = 4 (x + 3)$
83656	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	limit as x approaches infinity of ( square root of x)/( natural log of natural log of x)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x}}{\ln (\ln (x))}$
83657	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của sin(x)	$\sqrt[3]{\sin (x)}$
83658	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1/8 của (x+8x^2)/(x^2-1/64)	$lim_{x \to - \frac{1}{8}} \frac{x + 8 x^{2}}{x^{2} - \frac{1}{64}}$
83659	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc năm của 8x^2-2)	$\frac{1}{\sqrt[5]{8 x^{2} - 2}}$
83660	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến 1 của (x^2-1)e^x đối với x	$\int_{0}^{1} (x^{2} - 1) e^{x} d x$
83661	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của ( căn bậc hai của x)^2 đối với x	$\int_{0}^{4} {(\sqrt{x})}^{2} d x$
83662	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^2+2x+11)/((2x+3)(x^2+4)) đối với x	$\int \frac{2 x^{2} + 2 x + 11}{(2 x + 3) (x^{2} + 4)} d x$
83663	Tìm dy/dx	(3x+y)^5=4y^3	${(3 x + y)}^{5} = 4 y^{3}$
83664	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^x-cos(x)-2x)/(x^2-2x)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - \cos (x) - 2 x}{x^{2} - 2 x}$
83665	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^3)/(5+x^3)	$\frac{x^{3}}{5 + x^{3}}$
83666	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/6 của (sec(x)+tan(x))^2 đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sec (x) + \tan (x))}^{2} d x$
83667	Tìm Đạo Hàm - d/dt	t^2( logarit tự nhiên của t)^4	$t^{2} \ln^{4} (t)$
83668	Tìm Tâm và Bán kính	2x^2+2y^2+2z^2+x+y+z=9	$2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + x + y + z = 9$
83669	Tìm Nguyên Hàm	cos(x)^4-sin(x)^4	$\cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$
83670	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctan(x/6)+(3x-7)/(6(x^2+3))	$y = \arctan (\frac{x}{6}) + \frac{3 x - 7}{6 (x^{2} + 3)}$
83671	Tìm dy/dx	-xy+2-2x^3=3y^3	$- x y + 2 - 2 x^{3} = 3 y^{3}$
83672	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 từ phía bên phải của x^3-cx	$lim_{x \to 6^{+}} x^{3} - c x$
83673	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (4 logarit tự nhiên của 3x-2)/(2-2x^2)	$lim_{x \to 1} \frac{4 \ln (3 x - 2)}{2 - 2 x^{2}}$
83674	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của căn bậc ba của 3-4x^2(-8x) đối với x	$\int \sqrt[3]{3 - 4 x^{2}} (- 8 x) d x$
83675	Tìm Nguyên Hàm	x* căn bậc hai của 1+x^2	$x \cdot \sqrt{1 + x^{2}}$
83676	Tìm dy/dx	-5x-y^2-4y+3y^3+x^2=0	$- 5 x - y^{2} - 4 y + 3 y^{3} + x^{2} = 0$
83677	Tìm dy/dx	y=1/( căn bậc năm của 8x^2-2)	$y = \frac{1}{\sqrt[5]{8 x^{2} - 2}}$
83678	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 từ phía bên phải của ( căn bậc hai của x-5)/x	$lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{x - 5}}{x}$
83679	Tìm Tích Phân	x*e^(x^2)	$x \cdot e^{x^{2}}$
83680	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc bốn của x^3+4x^2+7	$\sqrt[4]{x^{3} + 4 x^{2} + 7}$
83681	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=( căn bậc hai của 1-sin(x))/(x^2)	$y = \frac{\sqrt{1 - \sin (x)}}{x^{2}}$
83682	Tìm Nguyên Hàm	logarit cơ số 2 của x	$\log_{2} (x)$
83683	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (2 căn bậc ba của 8+h-2 căn bậc ba của 8)/h	$lim_{h \to 0} \frac{2 \sqrt[3]{8 + h} - 2 \sqrt[3]{8}}{h}$
83684	Tìm dx/dy	y=xe^(-x)	$y = x e^{- x}$
83685	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (e^x+e^(-x))/2	$lim_{x \to - \infty} \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$
83686	Tìm dy/dx	y=5/(5x^2+5)	$y = \frac{5}{5 x^{2} + 5}$
83687	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(arcsin(x^4))	$\frac{d}{d x} (\arcsin (x^{4}))$
83688	Tìm dy/dx	y=cos(4x+5)	$y = \cos (4 x + 5)$
83689	Tìm Nguyên Hàm	x+e^x	$x + e^{x}$
83690	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3cos(x/3)+sin(3x)	$f (x) = 3 \cos (\frac{x}{3}) + \sin (3 x)$
83691	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của (8z+4z^3-6z^2) đối với z	$\int_{0}^{2} (8 z + 4 z^{3} - 6 z^{2}) d z$
83692	Tích Phân Từng Phần	tích phân của 2x đối với x	$\int 2 x d x$
83693	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5*5^(5x) đối với x	$\int 5 \cdot 5^{5 x} d x$
83694	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(2x)cos(2x) đối với x	$\int \sin (2 x) \cos (2 x) d x$
83695	Ước tính Tổng	5 tổng từ t=0 đến 4 của -3t+5	$5 \sum_{t = 0}^{4} - 3 t + 5$
83696	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của căn bậc hai của 64+x^2	$lim_{x \to 0} \sqrt{64 + x^{2}}$
83697	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 9 của (2x+1/x) đối với x	$\int_{1}^{9} (2 x + \frac{1}{x}) d x$
83698	Tìm Nguyên Hàm	(dx)/(e^x+1)	$\frac{d x}{e^{x} + 1}$
83699	Tìm dy/dx	y=5(5x^2+5x)^3	$y = 5 {(5 x^{2} + 5 x)}^{3}$
83700	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2 căn bậc năm của x^2	$y = 2 \sqrt[5]{x^{2}}$