Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
83501	Tìm Nguyên Hàm	1+e^x	$1 + e^{x}$
83502	Tìm dy/dx	2x^3+y=-y^2	$2 x^{3} + y = - y^{2}$
83503	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-1/(2 căn bậc hai của x^3)	$- \frac{1}{2 \sqrt{x^{3}}}$
83504	Tìm Đạo Hàm - d/dx	If căn bậc hai của x+ căn bậc hai của y=3 ; then (dy)/(dx) is	If $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ ; then $\frac{d y}{d x}$ is
83505	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xe^(-x) đối với x	$\int x e^{- x} d x$
83506	Tìm Tâm và Bán kính	9y^2-16x^2=144	$9 y^{2} - 16 x^{2} = 144$
83507	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^2+3/( căn bậc hai của x)	$f (x) = x^{2} + \frac{3}{\sqrt{x}}$
83508	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2=3^2	$x^{2} + y^{2} = 3^{2}$
83509	Ước tính Tổng	tổng từ k=1 đến 3 của (k^2)/(k+1)	$\sum_{k = 1}^{3} \frac{k^{2}}{k + 1}$
83510	Ước tính Tổng	2 tổng từ p=0 đến 5 của 9-p	$2 \sum_{p = 0}^{5} 9 - p$
83511	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 4 của x/( căn bậc hai của x^2-4) đối với x	$\int_{2}^{4} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}} d x$
83512	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(5x)=sin(x+3y)	$e^{5 x} = \sin (x + 3 y)$
83513	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=2x,x<1; 5,x=1; x^2,x>1	$f (x) = {\begin{cases} 2 x, x < 1 \\ 5, x = 1 \\ x^{2}, x > 1 \end{cases}$
83514	Tìm dy/dx	-1=5x^2+xy	$- 1 = 5 x^{2} + x y$
83515	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3x+2 của t/(1+t^3) đối với t	$\int_{1}^{3 x + 2} \frac{t}{1 + t^{3}} d t$
83516	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sinh(7 logarit tự nhiên của x)	$\sinh (7 \ln (x))$
83517	Tìm Đạo Hàm Second	y=-4x^2-2/5x^-4+2/3x^4	$y = - 4 x^{2} - \frac{2}{5} x^{- 4} + \frac{2}{3} x^{4}$
83518	Ước Tính Tích Phân	2 tích phân của sec(x)tan(x) đối với x	$2 \int \sec (x) \tan (x) d x$
83519	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của 4/(x^2-1)+2/(x+1)	$lim_{x \to - 1} \frac{4}{x^{2} - 1} + \frac{2}{x + 1}$
83520	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 0 đến 2 của x^2 căn bậc hai của 1+x^3 đối với x	$\int_{0}^{2} x^{2} \sqrt{1 + x^{3}} d x$
83521	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/2 đến pi của 5cos(x) đối với x	$\int_{\frac{π}{2}}^{π} 5 \cos (x) d x$
83522	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=-sin(2x)	$f (x) = - \sin (2 x)$
83523	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^3)/(1+x^8) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{1 + x^{8}} d x$
83524	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (sin(x-3)+14x+4)/( căn bậc hai của x^2-5)	$lim_{x \to 3} \frac{\sin (x - 3) + 14 x + 4}{\sqrt{x^{2} - 5}}$
83525	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5x(x-4)(3x+5) đối với x	$\int 5 x (x - 4) (3 x + 5) d x$
83526	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x(e^x-1)	$x (e^{x} - 1)$
83527	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/(arccot(x))	$y = \frac{1}{arccot (x)}$
83528	Tích Phân Từng Phần	tích phân của (e^x)/x đối với x	$\int \frac{e^{x}}{x} d x$
83529	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=7-x^2,x<=c; x,x>c	$f (x) = {\begin{cases} 7 - x^{2}, x \leq c \\ x, x > c \end{cases}$
83530	Ước tính Tổng	2 tổng từ p=1 đến 4 của -p^2+3	$2 \sum_{p = 1}^{4} - p^{2} + 3$
83531	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x^2)/(e^(1-x))	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{2}}{e^{1 - x}}$
83532	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (3x^2+2x+1)/(x+2) đối với x	$\int_{- 1}^{1} \frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{x + 2} d x$
83533	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (tan( logarit tự nhiên của x))/x đối với x	$\int \frac{\tan (\ln (x))}{x} d x$
83534	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên trái của (x^2\|x-3\|)/(x-3)	$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x^{2} \| x - 3 \|}{x - 3}$
83535	Tìm dy/dx	-xy+1+x^2=-2y	$- x y + 1 + x^{2} = - 2 y$
83536	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (a^x-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{a^{x} - 1}{x}$
83537	Tìm dy/dx	-2y^2-2+x^2=0	$- 2 y^{2} - 2 + x^{2} = 0$
83538	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 100 đến infinity của x/( căn bậc hai của 1+x^2) đối với x	$\int_{100}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} d x$
83539	Tìm Tâm và Bán kính	(x-4)^2+(y)=16	${(x - 4)}^{2} + (y) = 16$
83540	Tìm Nguyên Hàm	(x^2+1)^3	${(x^{2} + 1)}^{3}$
83541	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x^3sin(3x^4) đối với x	$\int 2 x^{3} \sin (3 x^{4}) d x$
83542	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(1-3x)^2	$f (x) = {(1 - 3 x)}^{2}$
83543	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x^3-1)/(x^3+3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} - 1}{x^{3} + 3}$
83544	Tìm dy/dx	y = cube root of -4x+5	$y = \sqrt[3]{- 4 x + 5}$
83545	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của logarit tự nhiên của x-1	$lim_{x \to 2} \ln (x - 1)$
83546	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=1/24x^6+1/15x^-4-1/5x^5+2x^-1	$f (x) = \frac{1}{24} x^{6} + \frac{1}{15} x^{- 4} - \frac{1}{5} x^{5} + 2 x^{- 1}$
83547	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (\|x+h\|-\|x\|)/h	$lim_{h \to 0} \frac{\| x + h \| - \| x \|}{h}$
83548	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(1-sin(x))	$\frac{1}{1 - \sin (x)}$
83549	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (12x^(3/4)-9x^(5/3)) đối với x	$\int (12 x^{\frac{3}{4}} - 9 x^{\frac{5}{3}}) d x$
83550	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3sin(2x))/(4sin(x)^2-4) đối với x	$\int \frac{3 \sin (2 x)}{4 \sin^{2} (x) - 4} d x$
83551	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của (2 căn bậc hai của y-y) đối với y	$\int_{0}^{4} (2 \sqrt{y} - y) d y$
83552	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 5+3x^2+x	$lim_{x \to \infty} 5 + 3 x^{2} + x$
83553	Tìm Diện Tích Dưới Đường Cong	f(x)=2x+3 , [2,8] , n=3	$f (x) = 2 x + 3$ , $[2, 8]$ , $n = 3$
83554	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 7x3/4 đối với x	$\int 7 x \frac{3}{4} d x$
83555	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1+sin(2x)	$1 + \sin (2 x)$
83556	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (4-3cos(x))^(1/(x^2))	$lim_{x \to 0} {(4 - 3 \cos (x))}^{\frac{1}{x^{2}}}$
83557	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=3x^2+2/3x^-3+2/3x^3-x^-1	$f (x) = 3 x^{2} + \frac{2}{3} x^{- 3} + \frac{2}{3} x^{3} - x^{- 1}$
83558	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^(3x)+sin(2x))^4	${(e^{3 x} + \sin (2 x))}^{4}$
83559	Tìm Thể Tích	xy=8 , x=1 and x=5	$x y = 8$ , $x = 1$ and $x = 5$
83560	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/( căn bậc hai của 2x-1)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$
83561	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4/(3 căn bậc năm của x^3)	$\frac{4}{3 \sqrt[5]{x^{3}}}$
83562	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x^2+1/x+xy+1/y+y^2	$x^{2} + \frac{1}{x} + x y + \frac{1}{y} + y^{2}$
83563	Tìm Đạo Hàm Third	y=cos(2x-6)	$y = \cos (2 x - 6)$
83564	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=tan(7x) , y=2sin(7x) , -pi/21<=x<=pi/21	$y = \tan (7 x)$ , $y = 2 \sin (7 x)$ , $- \frac{π}{21} \leq x \leq \frac{π}{21}$
83565	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi theta tiến dần đến -1 của (theta+1)/(-2theta^2-6theta-4)	$lim_{θ \to - 1} \frac{θ + 1}{- 2 θ^{2} - 6 θ - 4}$
83566	Ước Tính Tích Phân	tích phân của f(x)g(x) đối với x	$\int f (x) g (x) d x$
83567	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	-8/3x^3+19x^2-42x+28	$- \frac{8}{3} x^{3} + 19 x^{2} - 42 x + 28$
83568	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của pi(1-x^2)^2 đối với x	$\int_{0}^{1} π {(1 - x^{2})}^{2} d x$
83569	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=sec(x)^2 , y=8cos(x) , -pi/3<=x<=pi/3	$y = \sec^{2} (x)$ , $y = 8 \cos (x)$ , $- \frac{π}{3} \leq x \leq \frac{π}{3}$
83570	Tìm dy/dx	5x+y-x^2=y^2	$5 x + y - x^{2} = y^{2}$
83571	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=3 căn bậc hai của x+1	$f (x) = 3 \sqrt{x + 1}$
83572	Tìm dy/dx	y = căn bậc hai của căn bậc hai của 3x+8	$y = \sqrt{\sqrt{3 x} + 8}$
83573	Tìm Tích Phân	cos(ecx)	$\cos (e c x)$
83574	Tìm Nguyên Hàm	x căn bậc hai của 1-x	$x \sqrt{1 - x}$
83575	Tìm dy/dx	0=-2y^2+x^3-5y^3	$0 = - 2 y^{2} + x^{3} - 5 y^{3}$
83576	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	2sin(x-2pi)	$2 \sin (x - 2 π)$
83577	Tìm dx/dy	y=x^3+3x^2+1	$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$
83578	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( logarit tự nhiên của 3x)/x	$\frac{\ln (3 x)}{x}$
83579	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x-1)/(2x+4) đối với x	$\int \frac{x - 1}{2 x + 4} d x$
83580	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a của (x^3)/( căn bậc hai của a^4+x^4) đối với x	$\int_{0}^{a} \frac{x^{3}}{\sqrt{a^{4} + x^{4}}} d x$
83581	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 của (-5(x-5))/(3\|x-5\|)	$lim_{x \to 5} \frac{- 5 (x - 5)}{3 \| x - 5 \|}$
83582	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x^2+1	$\ln (x^{2}) + 1$
83583	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3xcos(x^2) đối với x	$\int 3 x \cos (x^{2}) d x$
83584	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của x^3+x^2-x	$lim_{x \to - 2} x^{3} + x^{2} - x$
83585	Tìm Nguyên Hàm	2x+4x^3+ căn bậc hai của x^3+8	$2 x + 4 x^{3} + \sqrt{x^{3}} + 8$
83586	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (4x)/(x^2-8x+3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x}{x^{2} - 8 x + 3}$
83587	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(2x^2)/1	$f (x) = \frac{2 x^{2}}{1}$
83588	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-1/2x^4+4x^3-5x^2-1	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 1$
83589	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^3-2) căn bậc hai của x^2+1	$y = (x^{3} - 2) \sqrt{x^{2} + 1}$
83590	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 4 đến x^2 của căn bậc hai của t đối với t	$\int_{4}^{x^{2}} \sqrt{t} d t$
83591	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4x^3-8x^2+1)/(x^2) đối với x	$\int \frac{4 x^{3} - 8 x^{2} + 1}{x^{2}} d x$
83592	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của x/((1+x^2)^2) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{2}} d x$
83593	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x/4arcsin(x)	$\frac{x}{4} \arcsin (x)$
83594	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của 2+sin(x)	$\ln (2 + \sin (x))$
83595	Tìm Nguyên Hàm	2x*e^x	$2 x \cdot e^{x}$
83596	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (12x^2)/( căn bậc ba của x^3+6) đối với x	$\int \frac{12 x^{2}}{\sqrt[3]{x^{3} + 6}} d x$
83597	Tìm dy/dx	5^x+5^y=10	$5^{x} + 5^{y} = 10$
83598	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x^3* căn bậc ba của x	$2 x^{3} \cdot \sqrt[3]{x}$
83599	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 25x^2-7)/(x+2) is	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{25 x^{2} - 7}}{x + 2}$ is
83600	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-y)/(x^2+y^2)	$\frac{- y}{x^{2} + y^{2}}$