Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
83401	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/3x^3	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3}$
83402	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 4 của 1 đối với x tích phân từ x đến 2x của y/(3x) đối với y	$\int_{2}^{4} d x \int_{x}^{2 x} \frac{y}{3 x} d y$
83403	Tìm Đạo Hàm - d/dx	- căn bậc hai của x^2+1	$- \sqrt{x^{2} + 1}$
83404	Ước Tính Tích Phân	tích phân của [2/x+3e^x] đối với x	$\int [\frac{2}{x} + 3 e^{x}] d x$
83405	Tìm Nguyên Hàm	f'(x)=x	$f' (x) = x$
83406	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2-3/(x^10)) đối với x	$\int (2 - \frac{3}{x^{10}}) d x$
83407	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (9x)/((x^2+1)^4) đối với x	$\int \frac{9 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} d x$
83408	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến logarit tự nhiên của 7 của (e^x)/(e^x+2) đối với x	$\int_{0}^{\ln (7)} \frac{e^{x}}{e^{x} + 2} d x$
83409	Tìm dQ/dK	Q=5L+6LK^2+8K	$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$
83410	Tìm Nguyên Hàm	3^(1-2x)	$3^{1 - 2 x}$
83411	Tìm Nguyên Hàm	x*e^(x/3)	$x \cdot e^{\frac{x}{3}}$
83412	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=x^3-15x , y=x	$y = x^{3} - 15 x$ , $y = x$
83413	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=1/4x^-3-2/3-2/3x^6+1/2x^4	$f (x) = \frac{1}{4} x^{- 3} - \frac{2}{3} - \frac{2}{3} x^{6} + \frac{1}{2} x^{4}$
83414	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(1-e^(-x))	$\frac{1}{1 - e^{- x}}$
83415	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Dây Chuyền - d/dx	y=arctan(4x^2-3)	$y = \arctan (4 x^{2} - 3)$
83416	Tìm Tâm và Bán kính	x^2-12x+84=-y^2+16y	$x^{2} - 12 x + 84 = - y^{2} + 16 y$
83417	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^(x^2+4x+3)(x+2) đối với x	$\int e^{x^{2} + 4 x + 3} (x + 2) d x$
83418	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/((x^2-1)^2) đối với x	$\int \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{2}} d x$
83419	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=3e^pi-pi^3	$y = 3 e^{π} - π^{3}$
83420	Tìm Giá Trị Trung Bình của Hàm Số	f(x)=x*e^x , [0,1]	$f (x) = x \cdot e^{x}$ , $[0, 1]$
83421	Loại bỏ Tham Số	x(t)=t^2-4t and y(t)=2t^3-6t	$x (t) = t^{2} - 4 t$ and $y (t) = 2 t^{3} - 6 t$
83422	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(3+4x^2)(8x) đối với x	$\int \frac{1}{3 + 4 x^{2}} (8 x) d x$
83423	Tìm dz/dx	z=x^y	$z = x^{y}$
83424	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (2+4x)/3=2	$lim_{x \to 1} \frac{2 + 4 x}{3} = 2$
83425	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6x căn bậc hai của 2x^2-7)/5 đối với x	$\int \frac{6 x \sqrt{2 x^{2} - 7}}{5} d x$
83426	Tìm Các Điểm Uốn	3/20x^5-2x^4	$\frac{3}{20} x^{5} - 2 x^{4}$
83427	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of 100	$y = \sqrt{100}$
83428	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 4 của (1/2x^3-3x+2) đối với x	$\int_{2}^{4} (\frac{1}{2} x^{3} - 3 x + 2) d x$
83429	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của 24-(6x^3)/12 đối với x	$\int_{0}^{4} 24 - \frac{6 x^{3}}{12} d x$
83430	Tìm Đạo Hàm - d/dt	2e^(3t)-e^(2t)	$2 e^{3 t} - e^{2 t}$
83431	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1/2,8)	f(t)=t^-3 ;, (1/2,8)	$f (t) = t^{- 3}$ ;, $(\frac{1}{2}, 8)$
83432	Tìm dx/dy	y=1/(sin(20x))	$y = \frac{1}{\sin (20 x)}$
83433	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((3w^2)/2-2/(3w^2)) đối với w	$\int (\frac{3 w^{2}}{2} - \frac{2}{3 w^{2}}) d w$
83434	Tìm Đạo Hàm - d/dx	((5x)/(6-5x^3))^3	${(\frac{5 x}{6 - 5 x^{3}})}^{3}$
83435	Tìm Đạo Hàm - d/dt	e^(-(t-3)^2)	$e^{- {(t - 3)}^{2}}$
83436	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=- căn bậc hai của x^3+8	$f (x) = - \sqrt{x^{3} + 8}$
83437	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=cos(pi/6-5x)	$f (x) = \cos (\frac{π}{6} - 5 x)$
83438	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-1/3\|x-2\|+4	$f (x) = - \frac{1}{3} \| x - 2 \| + 4$
83439	Tìm Nguyên Hàm	e^x+2	$e^{x} + 2$
83440	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (3x-9x^2)/(2 logarit tự nhiên của -1-2x-2)	$lim_{x \to - 1} \frac{3 x - 9 x^{2}}{2 \ln (- 1 - 2 x) - 2}$
83441	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=e^x	$y = e^{x}$
83442	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=x^2e^(-x)	$y = x^{2} e^{- x}$
83443	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của (2cos(x)^2+3cos(x)-2)/(2cos(x)-1)	$lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{2 \cos^{2} (x) + 3 \cos (x) - 2}{2 \cos (x) - 1}$
83444	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc ba của x)/3 đối với x	$\int \frac{\sqrt[3]{x}}{3} d x$
83445	Tìm Nguyên Hàm	sin(2x)*e^(sin(x)^2)	$\sin (2 x) \cdot e^{\sin^{2} (x)}$
83446	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((x+1)^2-1)/(x^2+x)	$lim_{x \to 0} \frac{{(x + 1)}^{2} - 1}{x^{2} + x}$
83447	Tìm Đạo Hàm - d/dt	2/(2t)	$\frac{2}{2 t}$
83448	Tìm Nguyên Hàm	4x* logarit tự nhiên của x	$4 x \cdot \ln (x)$
83449	Tìm Tích Phân	x căn bậc hai của x^2+1	$x \sqrt{x^{2} + 1}$
83450	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^4+4x^3-8x^2+1	$f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 1$
83451	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(a^2+x^2) đối với a	$\int \frac{1}{a^{2} + x^{2}} d a$
83452	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=(2/3)^x+2	$y = {(\frac{2}{3})}^{x} + 2$
83453	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3+2x^2)/(1-5x^2)	$\frac{3 + 2 x^{2}}{1 - 5 x^{2}}$
83454	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+y=5y^2	$\sqrt{x + y} = 5 y^{2}$
83455	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3+5x^2-2)e^(2x) đối với x	$\int (x^{3} + 5 x^{2} - 2) e^{2 x} d x$
83456	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (8/2x^8-x^6+7x^-4+1/2x^2+10) đối với x	$\int (\frac{8}{2} x^{8} - x^{6} + 7 x^{- 4} + \frac{1}{2} x^{2} + 10) d x$
83457	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	x = square root of (1+cos(theta))/(1-cos(theta))	$x = \sqrt{\frac{1 + \cos (θ)}{1 - \cos (θ)}}$
83458	Tìm Nguyên Hàm	(dx)/(x^2-2x+10)	$\frac{d x}{x^{2} - 2 x + 10}$
83459	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=( logarit tự nhiên của 1-x^2)/(x-1)	$y = \frac{\ln (1 - x^{2})}{x - 1}$
83460	Tìm dy/dx	2y=-2x^2+y^2	$2 y = - 2 x^{2} + y^{2}$
83461	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/8 của cos(2x)^4 đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{8}} \cos^{4} (2 x) d x$
83462	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	(x+2)(x+1)(x-3)	$(x + 2) (x + 1) (x - 3)$
83463	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3/( căn bậc bốn của 2x+5) đối với x	$\int \frac{3}{\sqrt[4]{2 x + 5}} d x$
83464	Tìm Tích Phân	e^(-st)	$e^{- s t}$
83465	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x^-3-3x^5+4x^4) đối với x	$\int (5 x^{- 3} - 3 x^{5} + 4 x^{4}) d x$
83466	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ex đối với x	$\int e x d x$
83467	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(x)-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - 1}{x}$
83468	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=3x^4-4x^3-12x^2	$f (x) = 3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2}$
83469	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-x^3(3x^4-2)	$- x^{3} (3 x^{4} - 2)$
83470	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=3t^7-6t^4+8t^3-12^t+18	$y = 3 t^{7} - 6 t^{4} + 8 t^{3} - 12^{t} + 18$
83471	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của cos(x)^7sin(x)^5 đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{7} (x) \sin^{5} (x) d x$
83472	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của tan(x)^2 đối với x	$\int \tan^{2} (x) d x$
83473	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 1 của ((t^2-1)/(t^2-3t-4))^1	$lim_{t \to 1} {(\frac{t^{2} - 1}{t^{2} - 3 t - 4})}^{1}$
83474	Tìm Nguyên Hàm	3/(2x-5)-4	$\frac{3}{2 x - 5} - 4$
83475	Tìm Nguyên Hàm	4-3(1+x^2)^-1	$4 - 3 {(1 + x^{2})}^{- 1}$
83476	Tìm Đạo Hàm - d/dx	ke^(-2x)-2x^(k^2)	$k e^{- 2 x} - 2 x^{k^{2}}$
83477	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (3e^(x-1)-3)/(3cos(x-1)-3x^3)	$lim_{x \to 1} \frac{3 e^{x - 1} - 3}{3 \cos (x - 1) - 3 x^{3}}$
83478	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (-e^(2x))/((2-e^(2x))^2)	$lim_{x \to 0} \frac{- e^{2 x}}{{(2 - e^{2 x})}^{2}}$ ?
83479	Tìm dx/dy	y^3-xy^2+x^3=5	$y^{3} - x y^{2} + x^{3} = 5$
83480	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=x^2+ căn bậc hai của 7-x	$f (x) = x^{2} + \sqrt{7 - x}$
83481	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4x^-2+1/4x^2+4	$4 x^{- 2} + \frac{1}{4} x^{2} + 4$
83482	Tìm dy/dx	căn bậc hai của x+4y^2=y	$\sqrt{x + 4 y^{2}} = y$
83483	Tìm dy/dx	y=(2-3x)/(3+x^2)	$y = \frac{2 - 3 x}{3 + x^{2}}$
83484	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(5x) đối với x	$\int \sin (5 x) d x$
83485	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x^2)-1	$e^{x^{2}} - 1$
83486	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của căn bậc hai của 4-x^2 đối với x	$\int \sqrt{4 - x^{2}} d x$
83487	Tìm dy/dx	y=(9x^2-2x+2)^(-3/4)	$y = {(9 x^{2} - 2 x + 2)}^{- \frac{3}{4}}$
83488	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-4/(x^3)-8/(x^5)) đối với x	$\int (- \frac{4}{x^{3}} - \frac{8}{x^{5}}) d x$
83489	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi z tiến dần đến 2 của (z-2)/( căn bậc hai của 3-z-1)	$lim_{z \to 2} \frac{z - 2}{\sqrt{3 - z} - 1}$
83490	Tìm Tích Phân	(7x^4+5)/(x^2+1)	$\frac{7 x^{4} + 5}{x^{2} + 1}$
83491	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2-7x)^2	$y = {(2 - 7 x)}^{2}$
83492	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3x+x^2	$3 x + x^{2}$
83493	Tìm dy/dx	y=3^(2x)	$y = 3^{2 x}$
83494	Ước Tính Tích Phân	2 tích phân từ 0 đến 1 của x^2 đối với x	$2 \int_{0}^{1} x^{2} d x$
83495	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arctan(x^2+1)	$\arctan (x^{2} + 1)$
83496	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3x+4x^2-x^3)^4	$lim_{x \to 0} {(3 x + 4 x^{2} - x^{3})}^{4}$
83497	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -5 đến 5 của căn bậc hai của 5^2-x^2 đối với x	$\int_{- 5}^{5} \sqrt{5^{2} - x^{2}} d x$
83498	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (xe^x-e)/(x^2-1)	$lim_{x \to 1} \frac{x e^{x} - e}{x^{2} - 1}$
83499	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của cos(x)^(1/x)	$lim_{x \to 0^{+}} {\cos (x)}^{\frac{1}{x}}$
83500	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x*e^(-x^2) đối với x	$\int x \cdot e^{- x^{2}} d x$