Giải tích Ví dụ

$f (x) = 4 x^{2} + 2$ , $f (x) = 4 x + 1$

Bước 1

Thay $4 x + 1$ bằng $f (x)$ .

$4 x + 1 = 4 x^{2} + 2$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 1 - 4 x^{2} = 2$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 1 - 4 x^{2} - 2 = 0$

Bước 2.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$4 x - 4 x^{2} - 1 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x - 4 x^{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại $4 x$ và $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

Bước 2.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x - 1 = 0$

Bước 2.4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 = 0$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Bước 2.4.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (1)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1) = 0$

Bước 2.4.2.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$- ({(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}) = 0$

Bước 2.4.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

Bước 2.4.2.4

Viết lại đa thức này.

$- ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 2.4.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 x$ và $b = 1$ .

$- {(2 x - 1)}^{2} = 0$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(2 x - 1)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(2 x - 1)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(2 x - 1)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.2.2

Chia ${(2 x - 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(2 x - 1)}^{2} = 0$

Bước 2.6

Đặt $2 x - 1$ bằng $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Bước 2.7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 1$

Bước 2.7.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.7.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.7.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Nhập bài toán CỦA BẠN