Giải tích Ví dụ

$15 x^{3}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $15$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $15 x^{3}$ đối với $x$ là $15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$15 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$15 (3 x^{2})$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $15$ .

$f' (x) = 45 x^{2}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $45$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $45 x^{2}$ đối với $x$ là $45 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$45 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$45 (2 x)$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $45$ .

$f'' (x) = 90 x$