Giải tích Ví dụ

Dùng phép lấy đạo hàm logarit để tìm đạo hàm.
Bước 1
Để , lấy logarit tự nhiên của cả hai vế .
Bước 2
Khai triển vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Khai triển bằng cách di chuyển ra bên ngoài lôgarit.
Bước 3
Differentiate the expression using the chain rule, keeping in mind that is a function of .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm đạo hàm vế trái bằng quy tắc chuỗi.
Bước 3.2
Tìm đạo hàm vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.4
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Kết hợp .
Bước 3.2.4.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.2.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.5.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.5.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.5.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.2.5.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 3.2.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.5.4
Trừ khỏi .
Bước 3.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.2.8
Kết hợp .
Bước 3.2.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.2.10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.10.1
Nhân với .
Bước 3.2.10.2
Trừ khỏi .
Bước 3.2.11
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.2.12
Kết hợp .
Bước 3.2.13
Kết hợp .
Bước 3.2.14
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4
Tách riêng và thay hàm số ban đầu cho ở vế phải.
Bước 5
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2
Kết hợp .
Bước 5.3
Kết hợp .
Bước 5.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.2.1
Nhân với .
Bước 5.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.4.2.4
Chia cho .
Bước 5.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.4
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.4.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.4.4.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.4.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.4.5.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.4.5.2
Kết hợp .
Bước 5.4.5.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.4.5.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.6
Kết hợp .
Bước 5.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.8
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.8.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.8.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5.8.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.8.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.8.4.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5.8.4.2
Kết hợp .
Bước 5.8.4.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.8.4.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.8.5
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.8.5.1
Sắp xếp lại .
Bước 5.8.5.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.8.5.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.8.5.4
Đưa ra ngoài .
Nhập bài toán CỦA BẠN
Mathway yêu cầu javascript và một trình duyệt hiện đại.