Cálculo Ejemplos

$0$ , $4$ , $8$ , $12$ , $16$

Paso 1

Esta es la fórmula para obtener la suma de los primeros términos $n$ de la progresión. Para evaluarla, deben obtenerse los valores de los términos primero y número $n$ .

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Paso 2

Esta es una progresión aritmética porque hay una diferencia en común entre cada término. En este caso, sumar $4$ al término anterior en la progresión da el término siguiente. En otras palabras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progresión aritmética: $d = 4$

Paso 3

Esta es la fórmula de una progresión aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Paso 4

Sustituye los valores de $a_{1} = 0$ y $d = 4$ .

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

Paso 5

Suma $0$ y $4 (n - 1)$ .

$a_{n} = 4 (n - 1)$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

Paso 7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$a_{n} = 4 n - 4$

Paso 8

Sustituye el valor de $n$ para obtener el término número $n$ .

$a_{5} = 4 (5) - 4$

Paso 9

Multiplica $4$ por $5$ .

$a_{5} = 20 - 4$

Paso 10

Resta $4$ de $20$ .

$a_{5} = 16$

Paso 11

Reemplaza las variables con los valores conocidos para obtener $S_{5}$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

Paso 12

Suma $0$ y $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

Paso 13

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 13.1

Factoriza $2$ de $16$ .

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

Paso 13.2

Cancela el factor común.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Paso 13.3

Reescribe la expresión.

$S_{5} = 5 \cdot 8$

Paso 14

Multiplica $5$ por $8$ .

$S_{5} = 40$

Paso 15

Convierte la fracción en decimal.

$S_{5} = 40$

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