Cálculo Ejemplos

Hallar la suma de las series geométricas infinitas
, ,
Esta es una secuencia geométrica dado que hay un ratio común entre cada término. En este caso, multiplicar el término previo en la secuencia por da el siguiente término. Dicho de otro modo, .
Secuencia geométrica:
La suma de una serie se calcula usando la fórmula . Para la suma de una serie geométrica infinita , cuando se acerca a , se acerca a . Por tanto, se acerca a .
Los valores y se pueden poner en la ecuación .
Simplifique la ecuación para encontrar .
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Simplifique el denominador.
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Simplifica el numerador.
Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.
Anula el factor común de .
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Escribe como una fracción con denominador .
Factorizar el máximo común denominador .
Cancele el factor común.
Sustituya la expresión.
Simplifica.
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Multiplicar por .
Multiplicar por .
Divida entre .
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