Cálculo Ejemplos

Hallar la suma de las series geométricas infinitas
, ,
Esta es una secuencia geométrica dado que hay un ratio común entre cada término. En este caso, multiplicar el término previo en la secuencia por da el siguiente término. Dicho de otro modo, .
Secuencia geométrica:
La suma de una serie se calcula usando la fórmula . Para la suma de una serie geométrica infinita , cuando se acerca a , se acerca a . Por tanto, se acerca a .
Los valores y se pueden poner en la ecuación para obtener .
Simplifique la ecuación para encontrar .
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Simplifique el denominador.
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escriba cada expresión con un denominador común de , al multiplicar cada uno por un factor apropiado de .
Combinar los numeradores sobre el común denominador.
Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Multiplica el numerador por el recíproco del denominador.
Multiplica por para obtener .
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  [ x 2     1 2     π     x d x   ]