Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82901	Tìm dy/dx	x^2+y^2=x	$x^{2} + y^{2} = x$
82902	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^5(x+1)(x-1)	$x^{5} (x + 1) (x - 1)$
82903	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^x+e^(-x)	$y = e^{x} + e^{- x}$
82904	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/2 của (2-4x)/(8-64x^3)	$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 - 4 x}{8 - 64 x^{3}}$
82905	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của (e^(x^3))/(x^4-7x+1)	$\ln (\frac{e^{x^{3}}}{x^{4} - 7 x + 1})$
82906	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 25x^2-7)/(x+2) is	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{25 x^{2} - 7}}{x + 2}$ is
82907	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	h(t)=60-55sin(pi/10t+pi/2)	$h (t) = 60 - 55 \sin (\frac{π}{10} t + \frac{π}{2})$
82908	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^3)/((1+x^4)^2) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{{(1 + x^{4})}^{2}} d x$
82909	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((x+1)/(x-1))^x	$lim_{x \to \infty} {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{x}$
82910	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x-2 đối với x	$\int x \sqrt{x - 2} d x$
82911	Tìm Nguyên Hàm	11*4x^3	$11 \cdot 4 x^{3}$
82912	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^5e^(1-x^6) đối với x	$\int x^{5} e^{1 - x^{6}} d x$
82913	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (8x^4+18x^3-7x)/x đối với x	$\int \frac{8 x^{4} + 18 x^{3} - 7 x}{x} d x$
82914	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^2-9)^3(2x) đối với x	$\int {(x^{2} - 9)}^{3} (2 x) d x$
82915	Tìm Các Điểm Cực Trị	Let h(x)=(e^x)/(x-1)	Let $h (x) = \frac{e^{x}}{x - 1}$
82916	Tìm Cực Tiểu	y=x^2	$y = x^{2}$
82917	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x^3+x^2-6x)^(2/3)	${(2 x^{3} + x^{2} - 6 x)}^{\frac{2}{3}}$
82918	Ước tính Giới Hạn	Calculate giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^2-1)/(x-1)	Calculate $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
82919	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (4sin(x/4))/x	$lim_{x \to 0} \frac{4 \sin (\frac{x}{4})}{x}$
82920	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x/y	$\sqrt{\frac{x}{y}}$
82921	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(x^2*sin(x))	$\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot \sin (x))$
82922	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^(n+1))/(n+1)	$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$
82923	Tìm Đạo Hàm Second	3x^(2/3)-2x	$3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x$
82924	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1+2xe^y	$y = 1 + 2 x e^{y}$
82925	Tìm Nguyên Hàm	e^x(1-3e^(-2x))	$e^{x} (1 - 3 e^{- 2 x})$
82926	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (2x^2+2x)/(3cos(-1-x)-3)	$lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{2} + 2 x}{3 \cos (- 1 - x) - 3}$
82927	Tìm Nguyên Hàm	4/( căn bậc hai của x)+3/x-2e^x	$\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x} - 2 e^{x}$
82928	Tìm Tâm và Bán kính	(x-4)^2+(y+3)=25	${(x - 4)}^{2} + (y + 3) = 25$
82929	Tìm Nguyên Hàm	(2x^2+5)/(x^2+1)	$\frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$
82930	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 3 đến 6 của 1/( căn bậc hai của 6x-x^2) đối với x	$\int_{3}^{6} \frac{1}{\sqrt{6 x - x^{2}}} d x$
82931	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=arctan(x^2)	$f (x) = \arctan (x^{2})$
82932	Tìm Đạo Hàm - d/du	arctan(u)	$\arctan (u)$
82933	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của logarit tự nhiên của 1-x đối với x	$\int_{0}^{1} \ln (1 - x) d x$
82934	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 5 của (x-2)^2+1 đối với x	$\int_{0}^{5} {(x - 2)}^{2} + 1 d x$
82935	Tìm dy/dx	5y^3+xy+x^3+3=0	$5 y^{3} + x y + x^{3} + 3 = 0$
82936	Tìm Tích Phân	2sin(x)^2	$2 \sin^{2} (x)$
82937	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1-sin(4x)	$f (x) = 1 - \sin (4 x)$
82938	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến 3 của 1/(x_i^2)	$\sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{{x_{i}}^{2}}$
82939	Tìm Nguyên Hàm	1/2e^x	$\frac{1}{2} e^{x}$
82940	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -10 của (1/(-9x-3)-1/87)/(1/(-9x-9)-1/81)	$lim_{x \to - 10} \frac{\frac{1}{- 9 x - 3} - \frac{1}{87}}{\frac{1}{- 9 x - 9} - \frac{1}{81}}$
82941	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=3^(x-2)+1	$f (x) = 3^{x - 2} + 1$
82942	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4xe^(2x)	$f (x) = 4 x e^{2 x}$
82943	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/( căn bậc năm của x^3)) đối với x	$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$
82944	Tìm Nguyên Hàm	y=1/(x^2)	$y = \frac{1}{x^{2}}$
82945	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của ( logarit tự nhiên của 3x+7-2x^3)/(3tan(-4-2x)-3x^3)	$lim_{x \to - 2} \frac{\ln (3 x + 7) - 2 x^{3}}{3 \tan (- 4 - 2 x) - 3 x^{3}}$
82946	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^4-4x^3+2x^2+x+4	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 4$
82947	Tìm Nguyên Hàm	5x( căn bậc hai của x-x^2)	$5 x (\sqrt{x} - x^{2})$
82948	Tìm dy/dx	-5y^3=-2x-xy	$- 5 y^{3} = - 2 x - x y$
82949	Ước Tính Tích Phân	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1/( căn bậc hai của x) tích phân từ 1 đến x của 1/( căn bậc hai của t) đối với t	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \int_{1}^{x} \frac{1}{\sqrt{t}} d t$
82950	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 1/(4x^2+9) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{4 x^{2} + 9} d x$
82951	Ước Tính Tích Phân	2 tích phân từ 1 đến 2 của (x^2+1) đối với x	$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$
82952	Tìm Nguyên Hàm	e^( logarit tự nhiên của x)	$e^{\ln (x)}$
82953	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+2 if x<=-1; x^2 if x>-1	$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq - 1 \\ x^{2} & x > - 1 \end{cases}$
82954	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2 logarit tự nhiên của sec(x)	$2 \ln (\sec (x))$
82955	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=9x^(5/2)-7x^(3/2)	$y = 9 x^{\frac{5}{2}} - 7 x^{\frac{3}{2}}$
82956	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x(4x+5)(2x+1) đối với x	$\int 2 x (4 x + 5) (2 x + 1) d x$
82957	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=7-3(1+x^2)^-1	$f (x) = 7 - 3 {(1 + x^{2})}^{- 1}$
82958	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(1+x^2)arctan(x)-x	$y = (1 + x^{2}) \arctan (x) - x$
82959	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^3 logarit tự nhiên của (3+x^4)^4)/(3+x^4) đối với x	$\int \frac{2 x^{3} \ln ({(3 + x^{4})}^{4})}{3 + x^{4}} d x$
82960	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3x^2+sin(x)	$f (x) = 3 x^{2} + \sin (x)$
82961	Tìm Độ Lõm	-1/10x^5-2x^4-12x^3	$- \frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} - 12 x^{3}$
82962	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x^2(x+2)^2 đối với x	$\int 2 x^{2} {(x + 2)}^{2} d x$
82963	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y = square root of x+4-1	$y = \sqrt{x + 4} - 1$
82964	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^5 căn bậc hai của 2x^6+3 đối với x	$\int x^{5} \sqrt{2 x^{6} + 3} d x$
82965	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của pi( căn bậc hai của x)^2 đối với x	$\int_{0}^{4} π {(\sqrt{x})}^{2} d x$
82966	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (sin(x))/(cos(x)) đối với x	$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$
82967	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^2+4x+1)/(3x^3+6x^2+3x+5) đối với x	$\int \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{3 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 5} d x$
82968	Tìm Đạo Hàm - d/da	pi/(ab)	$\frac{π}{a b}$
82969	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(4 căn bậc hai của x)/(x-2)	$y = \frac{4 \sqrt{x}}{x - 2}$
82970	Tìm dy/dx	-y+y^2-4y^3+x^2=0	$- y + y^{2} - 4 y^{3} + x^{2} = 0$
82971	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^3y^2-4xy+5y^3	$x^{3} y^{2} - 4 x y + 5 y^{3}$
82972	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(6 căn bậc bốn của x) đối với x	$\int \frac{1}{6 \sqrt[4]{x}} d x$
82973	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^3+x^2-5x-3)^3	$lim_{x \to 2} {(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$
82974	Tìm dy/dx	3x-2y^3+2x^2=0	$3 x - 2 y^{3} + 2 x^{2} = 0$
82975	Tìm Đạo Hàm - d/dy	-1/(y^2)	$- \frac{1}{y^{2}}$
82976	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (3cos(x))/(2x-pi)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{3 \cos (x)}{2 x - π}$
82977	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 0 đến x của (1+2t+3t^2+4t^3) đối với t	$\int_{0}^{x} (1 + 2 t + 3 t^{2} + 4 t^{3}) d t$
82978	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (1+ căn bậc hai của 1-x^2) đối với x	$\int_{- 1}^{1} (1 + \sqrt{1 - x^{2}}) d x$
82979	Tìm dy/dx	y=arcsec( căn bậc hai của 3x^3)	$y = arcsec (\sqrt{3 x^{3}})$
82980	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x+2	$f (x) = x + 2$
82981	Tìm Đạo Hàm - d/dx	18/( căn bậc ba của x-2)	$\frac{18}{\sqrt[3]{x - 2}}$
82982	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 3 của -3/32x^2+3/16x+9/32 đối với x	$\int_{- 1}^{3} - \frac{3}{32} x^{2} + \frac{3}{16} x + \frac{9}{32} d x$
82983	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6/(x^2)-5e^x+sec(x)tan(x)) đối với x	$\int (\frac{6}{x^{2}} - 5 e^{x} + \sec (x) \tan (x)) d x$
82984	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của ( căn bậc hai của x^2+3-2)/(x^2+1)	$lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} + 1}$
82985	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (-5x^2+21x-4)/(24-6x)	$lim_{x \to 4} \frac{- 5 x^{2} + 21 x - 4}{24 - 6 x}$
82986	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 3 của [y-(y^2-6)] đối với y	$\int_{- 2}^{3} [y - (y^{2} - 6)] d y$
82987	Use the Initial Value to Solve for c	y'=3x^2 , y=x^3-4+c , y(0)=5	$y' = 3 x^{2}$ , $y = x^{3} - 4 + c$ , $y (0) = 5$
82988	Tìm Nguyên Hàm	e^x-2x	$e^{x} - 2 x$
82989	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/7-1/(y^(5/4))) đối với y	$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$
82990	Tìm dy/dx	x^2y+4y=8	$x^{2} y + 4 y = 8$
82991	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arccos(-x/5)	$\arccos (- \frac{x}{5})$
82992	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(cot(8x))	$y = e^{\cot (8 x)}$
82993	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1-x)/(2+5x)	$lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{2 + 5 x}$
82994	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ((x-1)(x-2))/((x-1)^3)	$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$
82995	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^( căn bậc hai của cos(x))	$e^{\sqrt{\cos (x)}}$
82996	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x(2x-1)^7 đối với x	$\int x {(2 x - 1)}^{7} d x$
82997	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 1 của (-3x^(8/3)-5x^2+2x-3) đối với x	$\int_{- 2}^{1} (- 3 x^{\frac{8}{3}} - 5 x^{2} + 2 x - 3) d x$
82998	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sec(theta))/(cos(theta)) đối với theta	$\int \frac{\sec (θ)}{\cos (θ)} d θ$
82999	Tìm Nguyên Hàm	f(r)=3/(1+r^2)- căn bậc năm của r^4	$f (r) = \frac{3}{1 + r^{2}} - \sqrt[5]{r^{4}}$
83000	Tìm Nguyên Hàm	1/((x+1)(x+2))	$\frac{1}{(x + 1) (x + 2)}$