Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82001	Tìm Nguyên Hàm	e^(2x)+1	$e^{2 x} + 1$
82002	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x-6)/(4x)	$\frac{x - 6}{4 x}$
82003	Tìm Độ Lõm	f(x)=arctan(x^2)	$f (x) = \arctan (x^{2})$
82004	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (cos(3x)-1)/(e^(-x)-1)	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x) - 1}{e^{- x} - 1}$
82005	Tìm Nguyên Hàm	(2x-1)e^x	$(2 x - 1) e^{x}$
82006	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/(1+x^2) đối với x	$\int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$
82007	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=5/8x^-2+4/3x^3+2/3x^4+1/10x^-3	$f (x) = \frac{5}{8} x^{- 2} + \frac{4}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{4} + \frac{1}{10} x^{- 3}$
82008	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4x^2e^(-x^2)-2e^(-x^2)	$4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}}$
82009	Tìm dy/dx	y^3+4x^2+1=-5x-3y	$y^{3} + 4 x^{2} + 1 = - 5 x - 3 y$
82010	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2-x-11)/(e^x)	$\frac{x^{2} - x - 11}{e^{x}}$
82011	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x^4- căn bậc năm của x^8) đối với x	$\int (\sqrt{x^{4}} - \sqrt[5]{x^{8}}) d x$
82012	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2e^x-x+5sin(x)-12	$2 e^{x} - x + 5 \sin (x) - 12$
82013	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (5x)/(x^2-10x+3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{5 x}{x^{2} - 10 x + 3}$
82014	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=- logarit tự nhiên của x+5	$f (x) = - \ln (x + 5)$
82015	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(1/2x))/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{2} x)}{x}$
82016	Tìm dy/dx	xy-2x^2-y=-3	$x y - 2 x^{2} - y = - 3$
82017	Tìm Nguyên Hàm	3/( căn bậc ba của 2x-1)	$\frac{3}{\sqrt[3]{2 x - 1}}$
82018	Tìm dy/dx	(x^3+3y)^5=4y^3	${(x^{3} + 3 y)}^{5} = 4 y^{3}$
82019	Tìm Đạo Hàm - d/dx	((x+1)^2)/(x^2+8)	$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x^{2} + 8}$
82020	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Dây Chuyền - d/dx	y=((x-5)/(2x+1))^3	$y = {(\frac{x - 5}{2 x + 1})}^{3}$
82021	Ước Tính Tích Phân	tích phân của sin(x)^2*cos(x) đối với x	$\int \sin^{2} (x) \cdot \cos (x) d x$
82022	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(pi/2x)	$\cos (\frac{π}{2} x)$
82023	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3+x^2-8x+5	$y = x^{3} + x^{2} - 8 x + 5$
82024	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x(x^2-3)(1/2) đối với x	$\int 2 x (x^{2} - 3) (\frac{1}{2}) d x$
82025	Tìm Nguyên Hàm	e^(ax)	$e^{a x}$
82026	Tìm dy/dx	-5y+4x^3y+2x^2=0	$- 5 y + 4 x^{3} y + 2 x^{2} = 0$
82027	Tìm Nguyên Hàm	3x^2+sin(x)	$3 x^{2} + \sin (x)$
82028	Tìm dy/dx	2+y^2+3y=-x^2+2x^3	$2 + y^{2} + 3 y = - x^{2} + 2 x^{3}$
82029	Tìm Đạo Hàm Second	logarit tự nhiên của sin(x)	$\ln (\sin (x))$
82030	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/( căn bậc ba của x)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$
82031	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 7 từ phía bên phải của 3/(x-7)- logarit tự nhiên của x-7	$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$
82032	Tìm dQ/dL	Q=5L+6LK^2+8K	$Q = 5 L + 6 L K^{2} + 8 K$
82033	Tìm Nguyên Hàm	(6x+2)/(3x-1)	$\frac{6 x + 2}{3 x - 1}$
82034	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại θ=0	f(theta)=cos(theta+pi/3) , theta=0	$f (θ) = \cos (θ + \frac{π}{3})$ , $θ = 0$
82035	Tìm dy/dx	y=(x^2+3)^2(x^2+5)^3	$y = {(x^{2} + 3)}^{2} {(x^{2} + 5)}^{3}$
82036	Tìm dy/dx	-4-x=y^3+xy	$- 4 - x = y^{3} + x y$
82037	Tìm Nguyên Hàm	(sin(2x)-cos(2x))^2	${(\sin (2 x) - \cos (2 x))}^{2}$
82038	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của (3x^2-x)/(x+4)	$lim_{x \to - 3} \frac{3 x^{2} - x}{x + 4}$
82039	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (5-5cos(x))/x	$lim_{x \to 0} \frac{5 - 5 \cos (x)}{x}$
82040	Tìm dy/dx	5y^2+5+x^3=y^3	$5 y^{2} + 5 + x^{3} = y^{3}$
82041	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (1-2x)^9 đối với x	$\int {(1 - 2 x)}^{9} d x$
82042	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2sin(2x))/(1+9cos(2x)^2) đối với x	$\int \frac{2 \sin (2 x)}{1 + 9 \cos^{2} (2 x)} d x$
82043	Tìm Nguyên Hàm	x/y	$\frac{x}{y}$
82044	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của 2e^x-1	$\ln (2 e^{x} - 1)$
82045	Ước tính Tổng	tổng từ i=-2 đến 3 của 3^(-i)	$\sum_{i = - 2}^{3} 3^{- i}$
82046	Tìm Đạo Hàm Second	y=xe^(-x^2)	$y = x e^{- x^{2}}$
82047	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 9 của ((x-2)/( căn bậc hai của x)) đối với x	$\int_{1}^{9} (\frac{x - 2}{\sqrt{x}}) d x$
82048	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (3-f(x))/(1-4g(x))	$lim_{x \to 1} \frac{3 - f (x)}{1 - 4 g (x)}$
82049	Tìm Tích Phân	xe^(x^2)dx	$x e^{x^{2}} d x$
82050	Tìm dz/dx	z=(2x^(1/3)+y^(1/2))^3	$z = {(2 x^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{1}{2}})}^{3}$
82051	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x^2+1 đối với x	$\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$
82052	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của x/(x-6) đối với x	$\int \frac{x}{x - 6} d x$
82053	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x logarit tự nhiên của x	$f (x) = x \ln (x)$
82054	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)(x+2)(x+3)	$(x + 1) (x + 2) (x + 3)$
82055	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^3-5x+7)/(1-x+x^2-x^3)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 5 x + 7}{1 - x + x^{2} - x^{3}}$
82056	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (cos(x)+3x^2) đối với x	$\int (\cos (x) + 3 x^{2}) d x$
82057	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2x^2+x)/(5x)	$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + x}{5 x}$
82058	Tìm dy/dx	-y^2+y-x^2+y^3=1	$- y^{2} + y - x^{2} + y^{3} = 1$
82059	Tìm dy/dx	-y^3+y^2=x^2	$- y^{3} + y^{2} = x^{2}$
82060	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (e^(arcsin(x)))/( căn bậc hai của 1-x^2) đối với x	$\int \frac{e^{\arcsin (x)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
82061	Tìm Tích Phân	x căn bậc hai của x^2+9	$x \sqrt{x^{2} + 9}$
82062	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/2+3/4x^2-4/5x^3 đối với x	$\int \frac{1}{2} + \frac{3}{4} x^{2} - \frac{4}{5} x^{3} d x$
82063	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Tích Số - d/dx	xcos(x)	$x \cos (x)$
82064	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (e^(2x^-2))/(x^3) đối với x	$\int_{1}^{2} \frac{e^{2 x^{- 2}}}{x^{3}} d x$
82065	Tìm dy/dx	-2x-3y^2=1+xy	$- 2 x - 3 y^{2} = 1 + x y$
82066	Ước Tính Tích Phân	If tích phân từ 0 đến a của 3x^2 đối với x=1	If $\int_{0}^{a} 3 x^{2} d x = 1$
82067	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của 3x^2)/2	$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$
82068	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến x^3 của f(8) đối với t=x^4	$\int_{0}^{x^{3}} f (8) d t = x^{4}$
82069	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^4-x^2+x	$f (x) = x^{4} - x^{2} + x$
82070	Tìm dy/dx	-5x^3-y^3+1=0	$- 5 x^{3} - y^{3} + 1 = 0$
82071	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(4x-3)(2x+1) đối với x	$\int x^{2} (4 x - 3) (2 x + 1) d x$
82072	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2-6 căn bậc hai của x)/(8 căn bậc bốn của x) đối với x	$\int \frac{2 - 6 \sqrt{x}}{8 \sqrt[4]{x}} d x$
82073	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4sin(x))/(3+cos(x)) đối với x	$\int \frac{4 \sin (x)}{3 + \cos (x)} d x$
82074	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^3-4x^2+3x)/(9-x^2)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 4 x^{2} + 3 x}{9 - x^{2}}$
82075	Tìm Đạo Hàm - d/dh	(h^3-5)(3h^2-5h-4)	$(h^{3} - 5) (3 h^{2} - 5 h - 4)$
82076	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(e^(x^2))	$e^{e^{x^{2}}}$
82077	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	x+1/x	$x + \frac{1}{x}$
82078	Tìm dy/dx	y=(7^x)/2	$y = \frac{7^{x}}{2}$
82079	Tìm Nguyên Hàm	(5+2x^4)/(x^2)	$\frac{5 + 2 x^{4}}{x^{2}}$
82080	Tìm Nguyên Hàm	2^( căn bậc hai của x)*( logarit tự nhiên của 2)/( căn bậc hai của x)	$2^{\sqrt{x}} \cdot \frac{\ln (2)}{\sqrt{x}}$
82081	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x+2x^2+3x^3)/x đối với x	$\int \frac{x + 2 x^{2} + 3 x^{3}}{x} d x$
82082	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=3/4x^4-3x^3-81x^2-16	$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{3} - 81 x^{2} - 16$
82083	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/3x^3-3x^2-16x	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 16 x$
82084	Tìm Nguyên Hàm	(e^(-x))^2	${(e^{- x})}^{2}$
82085	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=12/18x^18-15x^2	$y = \frac{12}{18} x^{18} - 15 x^{2}$
82086	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x/z	$y = \frac{x}{z}$
82087	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên phải của (x-3)/(\|x^3-3x^2\|) is	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$ is
82088	Tìm Nguyên Hàm	(tan(x)+cot(x))^2	${(\tan (x) + \cot (x))}^{2}$
82089	Tìm Đạo Hàm - d/dx	pisec(x)	$π \sec (x)$
82090	Tìm Nguyên Hàm	x-1/x	$x - \frac{1}{x}$
82091	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(4+(f(8x)))^3	$\frac{d}{d x} {(4 + (f (8 x)))}^{3}$
82092	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/x-6/(x^2+1)) đối với x	$\int (\frac{1}{x} - \frac{6}{x^{2} + 1}) d x$
82093	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến logarit tự nhiên của 10 của e^x+3	$lim_{x \to \ln (10)} e^{x} + 3$
82094	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên trái của (x-3)/(\|x^3-3x^2\|) is	$lim_{x \to 3^{-}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$ is
82095	Tìm dy/dx	y=(x-6)/(4x)	$y = \frac{x - 6}{4 x}$
82096	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/27(9x^2+6)^(3/2)	$y = \frac{1}{27} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{3}{2}}$
82097	Ước Tính Tích Phân	tích phân của [3sec(t)^2+1/( căn bậc hai của t)] đối với t	$\int [3 \sec^{2} (t) + \frac{1}{\sqrt{t}}] d t$
82098	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (3-x)/(x+4)	$lim_{x \to 3} \frac{3 - x}{x + 4}$
82099	Tìm dV/dr	V=1/3pir^2h	$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
82100	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (f(x)-8)/(x-1)=10	$lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 8}{x - 1} = 10$