Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
80301	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	h(x) = tích phân từ 1 đến 3x+2 của t/(1+t^3) đối với t	$h (x) = \int_{1}^{3 x + 2} \frac{t}{1 + t^{3}} d t$
80302	Tìm Nguyên Hàm	5e^x-2x^4	$5 e^{x} - 2 x^{4}$
80303	Tìm Đạo Hàm Third	3x^5+4x^4-18x^2+6x	$3 x^{5} + 4 x^{4} - 18 x^{2} + 6 x$
80304	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctan( căn bậc hai của x-3)	$y = \arctan (\sqrt{x - 3})$
80305	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3/(sin(x)^2) đối với x	$\int \frac{3}{\sin^{2} (x)} d x$
80306	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(d^43)/(dx^43)(sin(2x)+5^(3x))	$\frac{d^{43}}{d x^{43}} (\sin (2 x) + 5^{3 x})$
80307	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 3 đến infinity của 1/(x^2-6x+2022) đối với x	$\int_{3}^{\infty} \frac{1}{x^{2} - 6 x + 2022} d x$
80308	Tìm Nguyên Hàm	x/(1+x)	$\frac{x}{1 + x}$
80309	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=tan(xsin(x))	$y = \tan (x \sin (x))$
80310	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = square root of 2x-5	$f (x) = \sqrt{2 x - 5}$
80311	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-2/5x^6+5x^4	$f (x) = - \frac{2}{5} x^{6} + 5 x^{4}$
80312	Tìm Nguyên Hàm	1/(x^2)-2/(x^4)	$\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}$
80313	Tìm Nguyên Hàm	1/(x căn bậc hai của x)dx	$\frac{1}{x \sqrt{x}} d x$
80314	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của x-1	$\sqrt[3]{x} - 1$
80315	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=3 căn bậc ba của -x-2+6	$f (x) = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$
80316	Tìm Nguyên Hàm	x căn bậc hai của 1-x^2	$x \sqrt{1 - x^{2}}$
80317	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -12 của (8x^3-16x^2-64x)/(x^2+2x)	$lim_{x \to - 12} \frac{8 x^{3} - 16 x^{2} - 64 x}{x^{2} + 2 x}$
80318	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x^3+x^2+x+1	$\sqrt{x^{3} + x^{2} + x + 1}$
80319	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên trái của căn bậc hai của 4-2x	$lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{4 - 2 x}$
80320	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((3x^2+2x+1)/(x^2-3x+2))^4	$lim_{x \to \infty} {(\frac{3 x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2})}^{4}$
80321	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Thương Số - d/dx	y=(4x^2-16)/(x-2)	$y = \frac{4 x^{2} - 16}{x - 2}$
80322	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(5^(x^3)-3^(2x^3)) đối với x	$\int x^{2} (5^{x^{3}} - 3^{2 x^{3}}) d x$
80323	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x căn bậc hai của x+3/(x^2)) đối với x	$\int (\sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x$
80324	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của x^4-3x^3+2x^2-5x-7	$lim_{x \to - 1} x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 7$
80325	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -sec(3x)^2 đối với x	$\int - \sec^{2} (3 x) d x$
80326	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x)/(4x+4x^2) đối với x	$\int \frac{5 x}{4 x + 4 x^{2}} d x$
80327	Tìm dy/dx	e^y-xy=e	$e^{y} - x y = e$
80328	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ( căn bậc hai của x+4-2)/(x^2+x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$
80329	Tìm Các Điểm Cực Trị	a^3y=x^2(2a^2-x^2)	$a^{3} y = x^{2} (2 a^{2} - x^{2})$
80330	Tìm Nguyên Hàm	cos(x)^5	$\cos^{5} (x)$
80331	Tìm Nguyên Hàm	2sin(x/2)^2	$2 \sin^{2} (\frac{x}{2})$
80332	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(2-7x)^4	$f (x) = {(2 - 7 x)}^{4}$
80333	Solve the Differential Equation	x'=3xt^2-3t^2	$x' = 3 x t^{2} - 3 t^{2}$
80334	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 5 đến 8 của 1/(x căn bậc hai của x^2-16) đối với x	$\int_{5}^{8} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} - 16}} d x$
80335	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-4x^-4+sec(x)-e^3	$- 4 x^{- 4} + \sec (x) - e^{3}$
80336	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến pi của (x+pisec(x))/(x^2-pi^2)	$lim_{x \to π} \frac{x + π \sec (x)}{x^{2} - π^{2}}$
80337	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 4 của 3 căn bậc hai của x đối với x	$\int_{- 4}^{4} 3 \sqrt{x} d x$
80338	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của ((n-1)^2-(n+2)^2)/(3-n)	$lim_{n \to \infty} \frac{{(n - 1)}^{2} - {(n + 2)}^{2}}{3 - n}$
80339	Tìm Nguyên Hàm	sin(x)+2x	$\sin (x) + 2 x$
80340	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctan( căn bậc hai của x-9)	$y = \arctan (\sqrt{x - 9})$
80341	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^(2/3)(20-x)	$x^{\frac{2}{3}} (20 - x)$
80342	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(x)^2022)/(xsin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos^{2022} (x)}{x \sin (x)}$
80343	Tìm Đạo Hàm Second	e^(e^(x^2))	$e^{e^{x^{2}}}$
80344	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2cot(x)	$\frac{1}{2} \cot (x)$
80345	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên phải của (4e^(2x)+5)/(10-2e^(2x))	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{4 e^{2 x} + 5}{10 - 2 e^{2 x}}$
80346	Tìm Đạo Hàm Third	y=12sin(wt+pi)	$y = 12 \sin (w t + π)$
80347	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^3+2x)u(x) đối với x=x^6+2x^4+x^2+C	$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$
80348	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (8x^2+x+3)/(x-4)	$lim_{x \to 3} \frac{8 x^{2} + x + 3}{x - 4}$
80349	Tìm Nguyên Hàm	1/(x^(3/2))	$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$
80350	Tìm Nguyên Hàm	9(2x+1)(x^2+x+1)^8	$9 (2 x + 1) {(x^{2} + x + 1)}^{8}$
80351	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2e^(-x^2)	$x^{2} e^{- x^{2}}$
80352	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của \|x+1\|+3/x	$lim_{x \to - 3} \| x + 1 \| + \frac{3}{x}$
80353	Ước tính Tổng	tổng từ 6 đến 17 của (n-8)/(n+5)	$\sum_{6}^{17} \frac{n - 8}{n + 5}$
80354	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(arcsec(sin(x)))	$\frac{d}{d x} (arcsec (\sin (x)))$
80355	Tìm Nguyên Hàm	x*e^(-x)	$x \cdot e^{- x}$
80356	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctan( căn bậc hai của x-5)	$y = \arctan (\sqrt{x - 5})$
80357	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5+x)^2 đối với x	$\int {(5 + x)}^{2} d x$
80358	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -5 đến 9 của (2(2x+9)^(1/3))/3 đối với x	$\int_{- 5}^{9} \frac{2 {(2 x + 9)}^{\frac{1}{3}}}{3} d x$
80359	Tìm Đạo Hàm Second	y=(5x^2-3)(7x^3+x)	$y = (5 x^{2} - 3) (7 x^{3} + x)$
80360	Tìm Nguyên Hàm	x/((x+1)^2)	$\frac{x}{{(x + 1)}^{2}}$
80361	Tìm Nguyên Hàm	4e^(-2x)+(x-1)^3	$4 e^{- 2 x} + {(x - 1)}^{3}$
80362	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (1/2,16)	f(t)=t^-4 ;, (1/2,16)	$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$
80363	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	x^5+10x^4+25x^3	$x^{5} + 10 x^{4} + 25 x^{3}$
80364	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2/3(x-1)^(3/2)	$\frac{2}{3} {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$
80365	Tìm Nguyên Hàm	logarit tự nhiên của x^2+1	$\ln (x^{2} + 1)$
80366	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2+5)(3x+1)	$(x^{2} + 5) (3 x + 1)$
80367	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=x^4-8x^2+2 on -3 , 1	$f (x) = x^{4} - 8 x^{2} + 2$ on $- 3$ , $1$
80368	Tìm Đạo Hàm Third	7x^6-8x^4+5x^2+3	$7 x^{6} - 8 x^{4} + 5 x^{2} + 3$
80369	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of 4x	$y = \sqrt{4 x}$
80370	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1/x căn bậc hai của 3+4x^2	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} \sqrt{3 + 4 x^{2}}$
80371	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-4 căn bậc hai của x+5+6	$f (x) = - 4 \sqrt{x + 5} + 6$
80372	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x+3)(x-2) đối với x	$\int (x + 3) (x - 2) d x$
80373	Tìm Nguyên Hàm	x/( căn bậc hai của 1+x^2)	$\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$
80374	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x) = square root of x , 4<=x<=9	$f (x) = \sqrt{x}$ , $4 \leq x \leq 9$
80375	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến infinity của 1/2(1/3)^(i-1)	$\sum_{i = 1}^{\infty} \frac{1}{2} {(\frac{1}{3})}^{i - 1}$
80376	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của (3x^4h-5xh^2)/h	$lim_{h \to 0} \frac{3 x^{4} h - 5 x h^{2}}{h}$
80377	Tìm Nguyên Hàm	2/x+3/(x^2)	$\frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}$
80378	Tìm Nguyên Hàm	1/(2 căn bậc hai của 2x+1)	$\frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}}$
80379	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của -x^3+13x^2-56x+83	$lim_{x \to 4} - x^{3} + 13 x^{2} - 56 x + 83$
80380	Tìm Nguyên Hàm	4x logarit tự nhiên của x	$4 x \ln (x)$
80381	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của căn bậc hai của (2x^2-5x+7)/(x^2+5)	$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 x^{2} - 5 x + 7}{x^{2} + 5}}$
80382	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=5x^2(x+47)	$f (x) = 5 x^{2} (x + 47)$
80383	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2-3)e^(-x)	$(x^{2} - 3) e^{- x}$
80384	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (2x-1)(x+2) đối với x	$\int_{0}^{1} (2 x - 1) (x + 2) d x$
80385	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 6^(2x)*2 đối với x	$\int 6^{2 x} \cdot 2 d x$
80386	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=350(1+0.75)^t	$y = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$
80387	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x^3 logarit tự nhiên của (x)^2 đối với x	$\int x^{3} \ln ({(x)}^{2}) d x$
80388	Tìm Nguyên Hàm	(x căn bậc hai của x+ căn bậc hai của x)/(x^2)	$\frac{x \sqrt{x} + \sqrt{x}}{x^{2}}$
80389	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 5 đến căn bậc hai của x của f(t) đối với t=x^2	$\int_{5}^{\sqrt{x}} f (t) d t = x^{2}$
80390	Tìm dy/dx	y=x^3-2x^2-6x+pi	$y = x^{3} - 2 x^{2} - 6 x + π$
80391	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ a đến b của 1/(b-a)x đối với x	$\int_{a}^{b} \frac{1}{b - a} x d x$
80392	Tìm dy/dx	f(x,y)=x+y+xy	$f (x, y) = x + y + x y$
80393	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (1/2,32)	f(t)=t^-5 ;, (1/2,32)	$f (t) = t^{- 5}$ ;, $(\frac{1}{2}, 32)$
80394	Tìm dy/dx	y=8x^-7+2x^5-5/(x^3)	$y = 8 x^{- 7} + 2 x^{5} - \frac{5}{x^{3}}$
80395	Tìm Nguyên Hàm	2xe^x	$2 x e^{x}$
80396	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	-3cos(6x)	$- 3 \cos (6 x)$
80397	Tìm Nguyên Hàm	6e^(2x)+(x+1)^4	$6 e^{2 x} + {(x + 1)}^{4}$
80398	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(2x)+5sin(3x))/x	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x) + 5 \sin (3 x)}{x}$
80399	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2)/( căn bậc hai của x^2+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
80400	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại θ=0	f(theta)=sin(theta+pi/3) about theta=0	$f (θ) = \sin (θ + \frac{π}{3})$ about $θ = 0$