Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
80501	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (2x)/(x^2+1) đối với x	$\int \frac{2 x}{x^{2} + 1} d x$
80502	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến 7 của (3i-2)^2	$\sum_{i = 1}^{7} {(3 i - 2)}^{2}$
80503	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=x+3(x-1)^(1/3)	$f (x) = x + 3 {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
80504	Tìm Nguyên Hàm	2xcos(x^2)	$2 x \cos (x^{2})$
80505	Tìm Đạo Hàm Third	y=e^x	$y = e^{x}$
80506	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của (1/x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {(\frac{1}{x})}^{x}$
80507	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x+2)^5(x-3)^4	${(x + 2)}^{5} {(x - 3)}^{4}$
80508	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (2 căn bậc hai của x-2)/(2x-4)	$lim_{x \to 4} \frac{2 \sqrt{x} - 2}{2 x - 4}$
80509	Tìm Nguyên Hàm	2sin(x)+x^2	$2 \sin (x) + x^{2}$
80510	Tìm Tích Phân	(4e^2)/(x^-3)	$\frac{4 e^{2}}{x^{- 3}}$
80511	Tìm Đạo Hàm Second	y=xcos(5x)-sin(x)^2	$y = x \cos (5 x) - \sin^{2} (x)$
80512	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1/x)^x	$lim_{x \to 0} {(\frac{1}{x})}^{x}$
80513	Tìm Đạo Hàm Third	y=ax^4+bx^2+c	$y = a x^{4} + b x^{2} + c$
80514	Tìm Nguyên Hàm	2x^(2/3)-5x^3	$2 x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{3}$
80515	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 4/(x^3)-5x căn bậc hai của x đối với x	$\int \frac{4}{x^{3}} - 5 x \sqrt{x} d x$
80516	Tìm Cận Trên và Dưới	f(x)=x^4-4x^3+9x^2-x-14	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - x - 14$
80517	Tìm Đạo Hàm - d/dx	- căn bậc hai của 5x	$- \sqrt{5 x}$
80518	Tìm Nguyên Hàm	x/( căn bậc hai của 2x+1)	$\frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}$
80519	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x-28x^3)/(5x^2-14x^3-9)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x - 28 x^{3}}{5 x^{2} - 14 x^{3} - 9}$
80520	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^2-3x-4)/(x^2+2x-3)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} + 2 x - 3}$
80521	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	-2cos(5/4x)	$- 2 \cos (\frac{5}{4} x)$
80522	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	s(t)=0.65(0.48)^t	$s (t) = 0.65 {(0.48)}^{t}$
80523	Tìm Nguyên Hàm	e^x+1	$e^{x} + 1$
80524	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-3/20x^5+11x^3	$f (x) = - \frac{3}{20} x^{5} + 11 x^{3}$
80525	Tìm Nguyên Hàm	(sin(x))/(12+cos(x))	$\frac{\sin (x)}{12 + \cos (x)}$
80526	Tìm Tâm và Bán kính	(x-2)^2+y^2-25=0	${(x - 2)}^{2} + y^{2} - 25 = 0$
80527	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((2x+1)(4x-1)^2)/((2x+3)^3)	$lim_{x \to \infty} \frac{(2 x + 1) {(4 x - 1)}^{2}}{{(2 x + 3)}^{3}}$
80528	Tìm Nguyên Hàm	logarit của x	$\log (x)$
80529	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(2x))/x-cos(5x)	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{x} - \cos (5 x)$
80530	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên phải của x^3-2x^2-3	$lim_{x \to 2^{+}} x^{3} - 2 x^{2} - 3$
80531	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 4x^2+1)/(x-2)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2}$
80532	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1- logarit tự nhiên của x)/(x^2)	$\frac{1 - \ln (x)}{x^{2}}$
80533	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=e^x+100e+8x^4+49	$f (x) = e^{x} + 100 e + 8 x^{4} + 49$
80534	Tìm dy/dx	y=(x^2+5)(3x+1)	$y = (x^{2} + 5) (3 x + 1)$
80535	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^2+2/(x^2)	$f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}}$
80536	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 0 đến 1 của (e^x)/(1+e^(2x)) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}} d x$
80537	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của -2/infinity	$lim_{x \to c} \frac{- 2}{\infty}$
80538	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^5+8x^3- căn bậc hai của 5	$f (x) = x^{5} + 8 x^{3} - \sqrt{5}$
80539	Tìm Độ Lõm	f(x)=-1/3x^3+x^2	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}$
80540	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=-1/(x^3)	$f (x) = - \frac{1}{x^{3}}$
80541	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến 4 của [y-(y^2-12)] đối với y	$\int_{- 3}^{4} [y - (y^{2} - 12)] d y$
80542	Tìm Nguyên Hàm	x/2-4x^3-x^4	$\frac{x}{2} - 4 x^{3} - x^{4}$
80543	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=1/15x^6+x^5+25/6x^4	$f (x) = \frac{1}{15} x^{6} + x^{5} + \frac{25}{6} x^{4}$
80544	Tìm Nguyên Hàm	x^x	$x^{x}$
80545	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (4,2)	y = square root of x , (4,2)	$y = \sqrt{x}$ , $(4, 2)$
80546	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của căn bậc ba của -x+4	$lim_{x \to 2} \sqrt[3]{- x + 4}$
80547	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3u1/2 đối với u	$\int 3 u \frac{1}{2} d u$
80548	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ negative infinity đến 0 của (x*e^x)/((x+1)^2) đối với x	$\int_{- \infty}^{0} \frac{x \cdot e^{x}}{{(x + 1)}^{2}} d x$
80549	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^(2 căn bậc hai của 3)	$x^{2 \sqrt{3}}$
80550	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 2 của \|x^2-4\| đối với x	$\int_{- 2}^{2} \| x^{2} - 4 \| d x$
80551	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 4x(5^(x^2)) đối với x	$\int 4 x (5^{x^{2}}) d x$
80552	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=3sin(2x-pi/2)+1	$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{2}) + 1$
80553	Tìm Nguyên Hàm	1/(x(x+2))	$\frac{1}{x (x + 2)}$
80554	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(sin(x)^2)	$f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x)}$
80555	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của [7/(sin(x)^2+cos(x)^2)-4e] đối với x	$\int_{0}^{2} [\frac{7}{\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} - 4 e] d x$
80556	Tìm Đạo Hàm - d/dX	XD	$X D$
80557	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	h(x)=6x^5-15x^4+10x^3	$h (x) = 6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3}$
80558	Tìm dy/dx	y=1+2xe^y	$y = 1 + 2 x e^{y}$
80559	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-1,0)	x^2y^2-2xy+x^2=1 , (-1,0)	$x^{2} y^{2} - 2 x y + x^{2} = 1$ , $(- 1, 0)$
80560	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(x^2)-2/(x^4)	$f (x) = \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{4}}$
80561	Tìm Nguyên Hàm	1/(x^3-x)	$\frac{1}{x^{3} - x}$
80562	Tìm Nguyên Hàm	(sin(x))/(cos(x))	$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$
80563	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 18t^2(t^3+1)^5 đối với t	$\int 18 t^{2} {(t^{3} + 1)}^{5} d t$
80564	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc hai của g(2x))	$\frac{1}{\sqrt{g (2 x)}}$
80565	Tìm Nguyên Hàm	-3x^-4+10x^(2/3)-7x	$- 3 x^{- 4} + 10 x^{\frac{2}{3}} - 7 x$
80566	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^4(x-2)(x+3)	$x^{4} (x - 2) (x + 3)$
80567	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (6e^(4x)-2e^(3x)-4)/(sin(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{6 e^{4 x} - 2 e^{3 x} - 4}{\sin (2 x)}$
80568	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4/((x^3+9)^5)	$y = \frac{4}{{(x^{3} + 9)}^{5}}$
80569	Tìm Nguyên Hàm	3 căn bậc hai của x-2 căn bậc ba của x	$3 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}$
80570	Tìm Đạo Hàm - d/dy	(d^2y)/(dx^2)	$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$
80571	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((2x^3+x^2-3x)/x) đối với x	$\int (\frac{2 x^{3} + x^{2} - 3 x}{x}) d x$
80572	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of sinh(3x)	$y = \ln (\sinh (3 x))$
80573	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến n của (3i-1)^2	$\sum_{i = 1}^{n} {(3 i - 1)}^{2}$
80574	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(d^43)/(dx^43)(sin(3x)+2^(5x))	$\frac{d^{43}}{d x^{43}} (\sin (3 x) + 2^{5 x})$
80575	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5+x^-2)/(3x^-2+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 + x^{- 2}}{3 x^{- 2} + 1}$
80576	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-x^4+4x^2-3x-2	$f (x) = - x^{4} + 4 x^{2} - 3 x - 2$
80577	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^2-9)/(x-3)+ căn bậc hai của x^2+5	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 9}{x - 3} + \sqrt{x^{2} + 5}$
80578	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3xtan(5x^2-3) đối với x	$\int 3 x \tan (5 x^{2} - 3) d x$
80579	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	g(x)=x^5+x^4	$g (x) = x^{5} + x^{4}$
80580	Tìm Nguyên Hàm	(x^2)/( căn bậc hai của x)	$\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$
80581	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của arctan(4x) đối với x	$\int_{0}^{1} \arctan (4 x) d x$
80582	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2 căn bậc ba của x-2/(x^4)+5x^3-8/( căn bậc hai của x)-1	$f (x) = 2 \sqrt[3]{x} - \frac{2}{x^{4}} + 5 x^{3} - \frac{8}{\sqrt{x}} - 1$
80583	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=6x-9+3x^5	$f (x) = 6 x - 9 + 3 x^{5}$
80584	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-3/4x^4-x^3+108x^2+1	$f (x) = - \frac{3}{4} x^{4} - x^{3} + 108 x^{2} + 1$
80585	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=8*(1/4)^x	$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$
80586	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3x^2(2x-5)(3x-1) đối với x	$\int 3 x^{2} (2 x - 5) (3 x - 1) d x$
80587	Tích Phân Từng Phần	tích phân của xsin(2x) đối với x	$\int x \sin (2 x) d x$
80588	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=-3x+7 if x<=3; -2 if x>3	$f (x) = {\begin{cases} - 3 x + 7 & x \leq 3 \\ - 2 & x > 3 \end{cases}$
80589	Tìm Nguyên Hàm	arccos(x)	$\arccos (x)$
80590	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4t^3-t^2+16t)/(t^2+4) đối với t	$\int \frac{4 t^{3} - t^{2} + 16 t}{t^{2} + 4} d t$
80591	Tìm dy/dx	logarit tự nhiên của x^2+y^2+2arctan(x/y)=0	$\ln (x^{2} + y^{2}) + 2 \arctan (\frac{x}{y}) = 0$
80592	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (sin(2x))/(cos(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (2 x)}{\cos (2 x)}$
80593	Tìm Nguyên Hàm	3x+8x^3+x^-3+5x^2	$3 x + 8 x^{3} + x^{- 3} + 5 x^{2}$
80594	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of 12x	$y = \sqrt{12 x}$
80595	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của căn bậc hai của (13-x)/(x+12)	$lim_{x \to 8} \sqrt{\frac{13 - x}{x + 12}}$
80596	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -6 của ((2x+8)/(x^2-12)-1/x)/(x+6)	$lim_{x \to - 6} \frac{\frac{2 x + 8}{x^{2} - 12} - \frac{1}{x}}{x + 6}$
80597	Tìm Nguyên Hàm	e^x+2x	$e^{x} + 2 x$
80598	Tìm Nguyên Hàm	1/x-1/(x^2)	$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
80599	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (25x^4+x) đối với x	$\int (25 x^{4} + x) d x$
80600	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của 2x+1 đối với x	$\int x \sqrt{2 x + 1} d x$