Đại số sơ cấp Ví dụ Rút gọn và tìm biểu thức

Nhân

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 2 x - 6$

Bước 1

Nhân các biểu thức.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x - 6)$

Bước 2

Khai triển $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x - 6)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.1.2

Cộng $3$ và $2$ .

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} \cdot - 6 + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.4

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 \cdot x^{3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.5

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.5.2

Cộng $2$ và $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Di chuyển $x$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.7.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} \cdot - 6 + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.8

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 \cdot x^{2} + 1 x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.9

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 1 (2 x) + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.10

Nhân $2 x$ với $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x + 1 \cdot - 6$

Bước 3.1.11

Nhân $- 6$ với $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} - 6 x^{3} + x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x - 6$

Bước 3.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2 x^{4}$ và $x^{4}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x - 6$

Bước 3.2.2

Cộng $- 6 x^{3}$ và $2 x^{3}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} - 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} + 2 x - 6$

Bước 3.2.3

Cộng $- 6 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 6$

Nhập bài toán CỦA BẠN