Основы мат. анализа Примеры

$f (x) = - 3 {(2 - x)}^{2}$

Этап 1

Запишем $f (x) = - 3 {(2 - x)}^{2}$ в виде уравнения.

$y = - 3 {(2 - x)}^{2}$

Этап 2

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 3 {(2 - x)}^{2} = y$

Этап 3

Разделим каждый член $- 3 {(2 - x)}^{2} = y$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 3 {(2 - x)}^{2} = y$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 {(2 - x)}^{2}}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 {(2 - x)}^{2}}{- 3} = \frac{y}{- 3}$

Этап 3.2.1.2

Разделим ${(2 - x)}^{2}$ на $1$ .

${(2 - x)}^{2} = \frac{y}{- 3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(2 - x)}^{2} = - \frac{y}{3}$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

${(2 - x)}^{2} = - (\frac{1}{3} y)$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

${(2 - x)}^{2} = - \frac{1}{3} y$