Résoudre en utilisant la formule quadratique

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = 2$ et $c = - 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.3

Additionnez $4$ et $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \frac{- 2 \pm 4}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 4}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{- 2 \pm 4}{2}$ .

$x = - 1 \pm 2$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 1, - 3$

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