Álgebra lineal Ejemplos

Obtener la matriz de adjuntos
Paso 1
Consider the corresponding sign chart.
Paso 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.1.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.1.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.1.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.1.2.2.2
Resta de .
Paso 2.2
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.2.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2.2.2
Resta de .
Paso 2.3
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.3.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.3.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.3.2.2.2
Resta de .
Paso 2.4
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.4.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.4.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.4.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.4.2.2.2
Resta de .
Paso 2.5
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.5.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.5.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.5.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.5.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.5.2.2.2
Resta de .
Paso 2.6
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.6.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.6.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.6.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.6.2.2.2
Resta de .
Paso 2.7
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.7.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.7.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.7.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.7.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.7.2.2.2
Resta de .
Paso 2.8
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.8.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.8.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.8.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.8.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.8.2.2.2
Resta de .
Paso 2.9
Calculate the minor for element .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Paso 2.9.2
Evaluate the determinant.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.9.2.2
Simplifica el determinante.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.9.2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.9.2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.9.2.2.2
Resta de .
Paso 2.10
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
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