Álgebra lineal Ejemplos

Resolver usando la matriz inversa
,
Encuentra el del sistema de ecuaciones.
Encontrar la inversa de la matriz de coeficientes de .
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La inversa de una matriz se puede calcular usando la fórmula , donde es el determinante de .
Si entonces
El determinante de es .
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Ambas son notaciones válidas para el determinante de una matriz.
El determinante de la matriz puede encontrarse usando la fórmula .
Simplifica el determinante.
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Simplifique cada término.
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Multiplica por para obtener .
Multiplica por para obtener .
Resta de para obtener .
Sustituye los valores conocidos en la fórmula para la inversa de una matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
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Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Multiplique por cada elemento de la matriz.
Simplifique cada elemento de la matriz .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Simplifica el elemento multiplicando para obtener .
Multiplique por la izquierda ambos lados de la ecuación de matrices por la matriz inversa .
Toda matriz multiplicada por su inversa es siempre igual a . . .
Simplifique el lado derecho de la ecuación.
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Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz .
Simplifica cada elemento de la matriz multiplicando todas las expresiones.
La ecuación, tras simplificar el lado derecho e izquierdo, es .
Encuentre la solución.
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