Álgebra lineal Ejemplos

Obtener la inversa de la matriz resultante
Paso 1
Suma los elementos correspondientes.
Paso 2
Simplifica cada elemento.
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Paso 2.1
Resta de .
Paso 2.2
Resta de .
Paso 2.3
Suma y .
Paso 2.4
Resta de .
Paso 3
La inversa de una matriz puede obtenerse mediante la fórmula , en la que es el determinante.
Paso 4
Obtén el determinante.
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Paso 4.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 4.2
Simplifica el determinante.
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Paso 4.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.1.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.2
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Suma y .
Paso 5
Como el determinante no es nulo, existe el inverso.
Paso 6
Sustituye los valores conocidos en la fórmula para la inversa.
Paso 7
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 8
Simplifica cada elemento de la matriz.
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Paso 8.1
Combina y .
Paso 8.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.3
Multiplica por .
Paso 8.4
Cancela el factor común de .
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Paso 8.4.1
Factoriza de .
Paso 8.4.2
Cancela el factor común.
Paso 8.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 8.5
Multiplica por .
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