Matemática discreta Ejemplos

$m = \frac{1}{3}$ , $(2, 3)$

Paso 1

Usa la pendiente $\frac{1}{3}$ y un punto dado $(2, 3)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{1}{3} \cdot (x - (2))$

Paso 2

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 2)$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 3.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 3 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 3.1.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 3.1.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $- 2$ .

$y - 3 = \frac{x}{3} + \frac{- 2}{3}$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3$

Paso 3.2.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2.3

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 2 + 9}{3}$

Paso 3.2.5.2

Suma $- 2$ y $9$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

Paso 3.3

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Paso 4

Enumera la ecuación en formas diferentes.

Ecuación explícita:

$y = \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

Ecuación punto-pendiente:

$y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x - 2)$

Paso 5

Ingresa TU problema