حساب التفاضل والتكامل أمثلة

أوجد حاصل جمع السلسلة الهندسية اللانهائية
, ,
هذه هي سلسلة هندسية لأنه هناك نسبة شائعة بين الحدود. في هذه الحالة, ضرب الحد السابق من السلسلة ب يعطي الحد التالي. في تعبير آخر, .
السلسلة الهندسية:
مجموع السلسلة محسوب باستخدام الصيغة . من أجل مجموع السلسلة الهندسية عندما تسعى إلى وتسعى إلى . لذلك, تسعى إلى .
يمكن وضع القيم و في معادلة .
بسّط كل معادلة لإيجاد .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
بسّط المقام.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
لكتابة ككسر بمقام موحد, اضرب ب .
اكتب كل تعبير بالمقام الموحد عن طريق ضرب كل منهم بعامل من .
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اجمع.
اضرب ب .
اجمع البسوط على المقام الموحد.
بسّط البسط.
اقرع من أجل التفاصيل الأدق...
اضرب ب .
اطرح من .
اضرب البسط بمقلوب المقام.
اضرب ب .
أدخل مسألتك
متصفحك قديم جداً, لايمكننا القيام بذلك.
ملفات تعريف الارتباط والخصوصية
يستخدم موقع الويب هذا ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا.
معلومات اكثر