حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

إيجاد مجموع السلسلة الهندسية اللانهائية
, ,
خطوة 1
هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، .
المتتالية الهندسية:
خطوة 2
يُحسب مجموع السلسلة باستخدام القاعدة . ولحساب مجموع سلسلة هندسية لا نهائية ، مع اقتراب من ، تقترب من . ومن ثمَّ، تقترب من .
خطوة 3
يمكن وضع القيمتين و في المعادلة .
خطوة 4
بسّط المعادلة لإيجاد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.1.3
اطرح من .
خطوة 4.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 4.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
اجمع و.
خطوة 4.3.2
اضرب في .
إدخال مسألتك
يتطلب Mathway استخدام JavaScript ومتصفح حديث.