حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 6 x^{2} - 2$ , $y = 4 x$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$6 x^{2} - 2 = 4 x$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x^{2} - 2 = 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} - 2 - 4 x = 0$

خطوة 1.2.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2} - 2 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 2 - 4 x = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) - 4 x = 0$

خطوة 1.2.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 1) + 2 (- 2 x) = 0$

خطوة 1.2.2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x) = 0$

خطوة 1.2.2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (3 x^{2} - 1) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 1 - 2 x) = 0$

خطوة 1.2.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 3 \cdot - 1 = - 3$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.2.2

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $1$ زائد $- 3$

$2 (3 x^{2} + (1 - 3) x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x^{2} + 1 x - 3 x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.2.4

اضرب $x$ في $1$ .

$2 (3 x^{2} + x - 3 x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 ((3 x^{2} + x) - 3 x - 1) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 (x (3 x + 1) - (3 x + 1)) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $3 x + 1$ .

$2 ((3 x + 1) (x - 1)) = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x + 1 = 0$

$x - 1 = 0 + y = 4 x$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $3 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $3 x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 1 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 1$

خطوة 1.2.4.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 1$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

خطوة 1.2.4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{3}$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (3 x + 1) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- \frac{1}{3}$ .

$y = 4 (- \frac{1}{3})$

خطوة 1.3.2

بسّط $4 (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $4 (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = - 4 (\frac{1}{3})$

خطوة 1.3.2.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $1$ .

$y = 4 (1)$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $1$ .

$y = 4$

خطوة 1.5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

$(- \frac{1}{3}, - \frac{4}{3})$

$(1, 4)$

خطوة 2

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x - \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 6 x^{2} - 2 d x$

خطوة 3

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- \frac{1}{3}$ و $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - (6 x^{2} - 2) d x$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x - (6 x^{2}) - - 2$

خطوة 3.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$4 x - 6 x^{2} - - 2$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$4 x - 6 x^{2} + 2$

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x - 6 x^{2} + 2 d x$

خطوة 3.3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- \frac{1}{3}}^{1} 4 x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.4

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} - 6 x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.7

بما أن $- 6$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 6$ خارج التكامل.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 \int_{- \frac{1}{3}}^{1} x^{2} d x + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.8

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.9

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + \int_{- \frac{1}{3}}^{1} 2 d x$

خطوة 3.10

طبّق قاعدة الثابت.

$4 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

خطوة 3.11

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $1$ وفي $- \frac{1}{3}$ .

$4 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{x^{3}}{3}]_{- \frac{1}{3}}^{1}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

خطوة 3.11.2

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3}$ في $1$ وفي $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 x]_{- \frac{1}{3}}^{1}$

خطوة 3.11.3

احسِب قيمة $2 x$ في $1$ وفي $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{1 {(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.5

اضرب ${(\frac{1}{3})}^{2}$ في $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- \frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- (\frac{1}{3}))}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.8

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{1}{3})$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - \frac{- {(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} - - \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + 1 \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.12

اضرب $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}$ في $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + (2 \cdot 1) - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.13

اضرب $2$ في $1$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 - 2 (- \frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.14

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + 2 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.11.4.15

اجمع $2$ و $\frac{1}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 + \frac{2}{3}$

خطوة 3.11.4.16

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.11.4.17

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 3.11.4.18

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

خطوة 3.11.4.19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.4.19.1

اضرب $2$ في $3$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{6 + 2}{3}$

خطوة 3.11.4.19.2

أضف $6$ و $2$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) + \frac{8}{3}$

خطوة 3.11.4.20

لكتابة $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

خطوة 3.11.4.21

اجمع $4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

خطوة 3.11.4.22

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) \cdot 3 + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

خطوة 3.11.4.23

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$

خطوة 3.11.4.24

لكتابة $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.11.4.25

اجمع $- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8}{3} + \frac{- 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.11.4.26

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 6 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3}) \cdot 3}{3}$

خطوة 3.11.4.27

اضرب $3$ في $- 6$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{{(\frac{1}{3})}^{2}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

خطوة 3.12

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1^{2}}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{3^{2}}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1^{3}}{3^{3}}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{3^{3}}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.2.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{12 (\frac{1}{2} - \frac{\frac{1}{9}}{2}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 \frac{1 - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{12 \frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{12 \frac{\frac{9 - 1}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.4

اطرح $1$ من $9$ .

$\frac{12 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{\frac{8}{9}}{2} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 (\frac{8}{9}) + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.6

اجمع $6$ و $\frac{8}{9}$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 8}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.7

اضرب $6$ في $8$ .

$\frac{\frac{48}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.8

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.8.1

أخرِج العامل $3$ من $48$ .

$\frac{\frac{3 (16)}{9} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.8.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 (\frac{1}{3} + \frac{\frac{1}{27}}{3})}{3}$

خطوة 3.12.3.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{1 + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

خطوة 3.12.3.10

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27}{27} + \frac{1}{27}}{3}}{3}$

خطوة 3.12.3.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{27 + 1}{27}}{3}}{3}$

خطوة 3.12.3.12

أضف $27$ و $1$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 18 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

خطوة 3.12.3.13

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.13.1

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 (- 6) \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

خطوة 3.12.3.13.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + 3 \cdot - 6 \frac{\frac{28}{27}}{3}}{3}$

خطوة 3.12.3.13.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - 6 (\frac{28}{27})}{3}$

خطوة 3.12.3.14

اجمع $- 6$ و $\frac{28}{27}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 6 \cdot 28}{27}}{3}$

خطوة 3.12.3.15

اضرب $- 6$ في $28$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 168}{27}}{3}$

خطوة 3.12.3.16

احذِف العامل المشترك لـ $- 168$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.16.1

أخرِج العامل $3$ من $- 168$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 (- 56)}{27}}{3}$

خطوة 3.12.3.16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.16.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

خطوة 3.12.3.16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{3 \cdot - 56}{3 \cdot 9}}{3}$

خطوة 3.12.3.16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 + \frac{- 56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.17

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\frac{16}{3} + 8 - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.18

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.19

اجمع $8$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{16}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.20

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{16 + 8 \cdot 3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.21.1

اضرب $8$ في $3$ .

$\frac{\frac{16 + 24}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.21.2

أضف $16$ و $24$ .

$\frac{\frac{40}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.22

لكتابة $\frac{40}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.23

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.23.1

اضرب $\frac{40}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.23.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{40 \cdot 3}{9} - \frac{56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{40 \cdot 3 - 56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.25

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.3.25.1

اضرب $40$ في $3$ .

$\frac{\frac{120 - 56}{9}}{3}$

خطوة 3.12.3.25.2

اطرح $56$ من $120$ .

$\frac{\frac{64}{9}}{3}$

خطوة 3.12.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 3.12.5

اضرب $\frac{64}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.5.1

اضرب $\frac{64}{9}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{9 \cdot 3}$

خطوة 3.12.5.2

اضرب $9$ في $3$ .

$\frac{64}{27}$

خطوة 4

إدخال مسألتك