Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
85101	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=e^(2x+3)	$f (x) = e^{2 x + 3}$
85102	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -pi/2 của cos(5x-cos(5x))	$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \cos (5 x - \cos (5 x))$
85103	Tìm Tích Phân	( logarit tự nhiên của x)/xdx	$\frac{\ln (x)}{x} d x$
85104	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của cos(x)^2	$\ln (\cos^{2} (x))$
85105	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5x^-3+2x-y	$f (x) = 5 x^{- 3} + 2 x - y$
85106	Tìm dy/dx	sin(x^3y)=x^3	$\sin (x^{3} y) = x^{3}$
85107	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(4x^2+3x)	$\sin (4 x^{2} + 3 x)$
85108	Tìm Đạo Hàm - d/dv	1/v	$\frac{1}{v}$
85109	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 9 của pi( căn bậc hai của x)^2 đối với x	$\int_{0}^{9} π {(\sqrt{x})}^{2} d x$
85110	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x*e^x đối với x	$\int x \cdot e^{x} d x$
85111	Tìm dy/dx	y^4=3xy-5	$y^{4} = 3 x y - 5$
85112	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2	$x^{2} + y^{2}$
85113	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 3 của 1/(x^2-4x) đối với x	$\int_{2}^{3} \frac{1}{x^{2} - 4 x} d x$
85114	Ước tính Tổng	7 tổng từ t=4 đến 9 của t^2-7t	$7 \sum_{t = 4}^{9} t^{2} - 7 t$
85115	Tìm Nguyên Hàm	x logarit của x	$x \log (x)$
85116	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của 1+2x-1)/x	$\frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x}$
85117	Tìm Nguyên Hàm	5/x+ căn bậc hai của x^3	$\frac{5}{x} + \sqrt{x^{3}}$
85118	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (1- căn bậc hai của x^2+2x+2)/(1+x)	$lim_{x \to - 1} \frac{1 - \sqrt{x^{2} + 2 x + 2}}{1 + x}$
85119	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của (4n^2)/(n^2+10000n)	$lim_{n \to \infty} \frac{4 n^{2}}{n^{2} + 10000 n}$
85120	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=1/3x^3+x^2-3x-8	$y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 8$
85121	Tìm dy/dx	y=(2x^2-1)/(5x+2)	$y = \frac{2 x^{2} - 1}{5 x + 2}$
85122	Tìm Đạo Hàm Third	y=x căn bậc hai của x-1	$y = x \sqrt{x - 1}$
85123	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2(2x^3-1)^4 đối với x	$\int x^{2} {(2 x^{3} - 1)}^{4} d x$
85124	Tìm dy/dx	-y^3-4x^2=-4x^3	$- y^{3} - 4 x^{2} = - 4 x^{3}$
85125	Tìm dx/dy	2y^3+4x^2-y=x^6	$2 y^{3} + 4 x^{2} - y = x^{6}$
85126	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (-1-1)/(-1+1)	$lim_{x \to 0} \frac{- 1 - 1}{- 1 + 1}$
85127	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^( căn bậc hai của x))/(2 căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{2 \sqrt{x}} d x$
85128	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=1/2(x-6)^2	$y = \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2}$
85129	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=cos(x^2)	$f (x) = \cos (x^{2})$
85130	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 từ phía bên phải của ( căn bậc hai của x-8)/x	$lim_{x \to 8^{+}} \frac{\sqrt{x - 8}}{x}$
85131	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 1 đến e của x logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{1}^{e} x \ln (x) d x$
85132	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1+x)^(3/x)	$lim_{x \to \infty} {(1 + x)}^{\frac{3}{x}}$
85133	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của e^(3x)+x	$\ln (e^{3 x} + x)$
85134	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=2e^(cos(t))	$y = 2 e^{\cos (t)}$
85135	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	Let g(x)=x^4-x^5	Let $g (x) = x^{4} - x^{5}$
85136	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=2x if x<=0; 2 if x>0	$f (x) = {\begin{cases} 2 x & x \leq 0 \\ 2 & x > 0 \end{cases}$
85137	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,-3)	f(x)=x^3+x+7 ;, (-2,-3)	$f (x) = x^{3} + x + 7$ ;, $(- 2, - 3)$
85138	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	g'(x)=x/(x+3)	$g' (x) = \frac{x}{x + 3}$
85139	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x-5)/(x^2-5x-1) đối với x	$\int \frac{2 x - 5}{x^{2} - 5 x - 1} d x$
85140	Tìm dy/dx	cos(5x+y)=y	$\cos (5 x + y) = y$
85141	Tìm Tích Phân	logarit tự nhiên của 1+x	$\ln (1 + x)$
85142	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của pi(4-2x)^2 đối với x	$\int_{0}^{2} π {(4 - 2 x)}^{2} d x$
85143	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của (2x^2+3)/(x^3-2x^2+x) đối với x	$\int \frac{2 x^{2} + 3}{x^{3} - 2 x^{2} + x} d x$
85144	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(-x^3*cos(x^3))/3	$y = \frac{- x^{3} \cdot \cos (x^{3})}{3}$
85145	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^(2x))	$(e^{2 x})$
85146	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(-8x))	$(\sin (- 8 x))$
85147	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 6/(5 căn bậc ba của x) đối với x	$\int \frac{6}{5 \sqrt[3]{x}} d x$
85148	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của (2/x-1/(x-4))/(x-8)	$lim_{x \to 8} \frac{\frac{2}{x} - \frac{1}{x - 4}}{x - 8}$
85149	Tìm Nguyên Hàm	(e^x+1)^2	${(e^{x} + 1)}^{2}$
85150	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^5-4x^3+4x-1	$f (x) = x^{5} - 4 x^{3} + 4 x - 1$
85151	Tìm dy/dx	y=arcsin(x/4)	$y = \arcsin (\frac{x}{4})$
85152	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến 9 của -28(-1/2)^(i-1)	$\sum_{i = 1}^{9} - 28 {(- \frac{1}{2})}^{i - 1}$
85153	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x+e^x)^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(x + e^{x})}^{\frac{1}{x}}$
85154	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến -2 của t^3(6-4t^2)	$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$
85155	Tìm Các Điểm Cực Trị	Let f(x)=2x^3-9x^2+12x	Let $f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x$
85156	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (9x^2-4x+1) logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{1}^{2} (9 x^{2} - 4 x + 1) \ln (x) d x$
85157	Tìm Độ Dốc	-3x+4	$- 3 x + 4$
85158	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của e^(-2x) đối với x	$\int e^{- 2 x} d x$
85159	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (sin(2x-6))/( logarit tự nhiên của 4-x)	$lim_{x \to 3} \frac{\sin (2 x - 6)}{\ln (4 - x)}$
85160	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến 1 của (r^3)/( căn bậc hai của 16+r^2) đối với r	$\int_{0}^{1} \frac{r^{3}}{\sqrt{16 + r^{2}}} d r$
85161	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^7e^(-x^8) đối với x	$\int_{0}^{1} x^{7} e^{- x^{8}} d x$
85162	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến 2pi của t^2sin(2t) đối với t	$\int_{0}^{2 π} t^{2} \sin (2 t) d t$
85163	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 từ phía bên trái của (\|5x-20\|)/(x^2-5x+4)	$lim_{x \to 4^{-}} \frac{\| 5 x - 20 \|}{x^{2} - 5 x + 4}$
85164	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x+4)/(2x+6) đối với x	$\int \frac{x + 4}{2 x + 6} d x$
85165	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x-2)/(3x+6) đối với x	$\int \frac{x - 2}{3 x + 6} d x$
85166	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến b của ((x-b)^30-4x+4b)/(x-b)	$lim_{x \to b} \frac{{(x - b)}^{30} - 4 x + 4 b}{x - b}$
85167	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x-2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{3 x - 2}{\sqrt{x}} d x$
85168	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (pi+e^(3x)) đối với x	$\int (π + e^{3 x}) d x$
85169	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(cos(-8x))	$(\cos (- 8 x))$
85170	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 3x^-2e^x	$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 2} e^{x}$
85171	Tìm Đạo Hàm - d/dx	((x+2)^5-32)/x	$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$
85172	Tìm dy/dx	4-xy=y-4x^4	$4 - x y = y - 4 x^{4}$
85173	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a^(1/5) của x^9 căn bậc hai của a^2-x^10 đối với x	$\int_{0}^{a^{\frac{1}{5}}} x^{9} \sqrt{a^{2} - x^{10}} d x$
85174	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của (e^(x+3)-x)/(3sin(x+3)+3x)	$lim_{x \to - 3} \frac{e^{x + 3} - x}{3 \sin (x + 3) + 3 x}$
85175	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx) logarit tự nhiên của 2x	$\frac{d}{d x} \ln (2 x)$
85176	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=-x^4+9x^2-20	$y = - x^{4} + 9 x^{2} - 20$
85177	Tìm dy/dx	-xy+2x=1	$- x y + 2 x = 1$
85178	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-2 logarit cơ số 3 của x+8	$f (x) = - 2 \log_{3} (x + 8)$
85179	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-2x^3+4+2x^-3) đối với x	$\int (- 2 x^{3} + 4 + 2 x^{- 3}) d x$
85180	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5*2x	$f (x) = 5 \cdot 2 x$
85181	Tìm Đạo Hàm - d/dt	2tan(t)	$2 \tan (t)$
85182	Tìm Độ Dốc	f(x)=2(3x-7)	$f (x) = 2 (3 x - 7)$
85183	Tìm Độ Lõm	1/3x^3-3x^2-16x	$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 16 x$
85184	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 từ phía bên trái của (x+9)/(x+6)	$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$
85185	Tìm Đạo Hàm Fourth	a_n=n*(n+1)!	$a_{n} = n \cdot (n + 1)!$
85186	Ước Tính Tích Phân	integral from 0 to natural log of square root of 3 of (e^x)/(1+e^(2x)) with respect to x	$\int_{0}^{\ln (\sqrt{3})} \frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}} d x$
85187	Tìm Nguyên Hàm	sin(pi/2-6x)	$\sin (\frac{π}{2} - 6 x)$
85188	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x^5)/4 đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{5}}}{4} d x$
85189	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^2+7x+6)/(x^2+x)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 7 x + 6}{x^{2} + x}$
85190	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=-5/2x^2-3/2x^-3+2x^3	$f (x) = - \frac{5}{2} x^{2} - \frac{3}{2} x^{- 3} + 2 x^{3}$
85191	Tích Phân Từng Phần	tích phân của cos(x)^3 đối với x	$\int \cos^{3} (x) d x$
85192	Tìm dy/dx	x^2y-5y=12	$x^{2} y - 5 y = 12$
85193	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=e^x if x<0; x^2 if x>0	$f (x) = {\begin{cases} e^{x} & x < 0 \\ x^{2} & x > 0 \end{cases}$
85194	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của 2x+5- căn bậc hai của x+7)/(x-2)	$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5} - \sqrt{x + 7}}{x - 2}$
85195	Tìm dy/dx	y=(3x^3+5)/(3+2x)	$y = \frac{3 x^{3} + 5}{3 + 2 x}$
85196	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=7500(1+0.03)^x	$y = 7500 {(1 + 0.03)}^{x}$
85197	Tìm Nguyên Hàm	-2/( căn bậc hai của x)	$- \frac{2}{\sqrt{x}}$
85198	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến logarit tự nhiên của 2 của xe^(-x) đối với x	$\int_{0}^{\ln (2)} x e^{- x} d x$
85199	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (tan(2x)^2)/(xsin(3x))	$lim_{x \to 0} \frac{\tan^{2} (2 x)}{x \sin (3 x)}$
85200	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^(-x)-1)/(3tan(2x)-2x^3)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{- x} - 1}{3 \tan (2 x) - 2 x^{3}}$