Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
81201	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/3x^3-3x^2-16x	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 16 x$
81202	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e đến 4 của 1/(x logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int_{e}^{4} \frac{1}{x \ln (x)} d x$
81203	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(2 căn bậc hai của x^3) đối với x	$\int \frac{1}{2 \sqrt{x^{3}}} d x$
81204	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^2-3x)/(2x^2-9x)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - 3 x}{2 x^{2} - 9 x}$
81205	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sinh(2x)	$\sinh (2 x)$
81206	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của x+3x^2)/(-4x+1)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x + 3 x^{2}}}{- 4 x + 1}$
81207	Tìm dx/dy	xy+y^2=1	$x y + y^{2} = 1$
81208	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc ba của x+1	$\sqrt[3]{x + 1}$
81209	Tìm Nguyên Hàm	(x+ căn bậc hai của x+1)/( căn bậc ba của x)	$\frac{x + \sqrt{x} + 1}{\sqrt[3]{x}}$
81210	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=2/15x^6+x^5-8x^4	$f (x) = \frac{2}{15} x^{6} + x^{5} - 8 x^{4}$
81211	Tìm Tích Phân	(x^2)/(x+1)	$\frac{x^{2}}{x + 1}$
81212	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^(2x)-1)/(3e^x-3)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - 1}{3 e^{x} - 3}$
81213	Tìm Các Điểm Uốn	1/6x^6+x^5-5x^4	$\frac{1}{6} x^{6} + x^{5} - 5 x^{4}$
81214	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/((5x-1)^4)	$f (x) = \frac{1}{{(5 x - 1)}^{4}}$
81215	Tìm dy/dx	-3y-1-y^3-x^3=-y^2	$- 3 y - 1 - y^{3} - x^{3} = - y^{2}$
81216	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=15x^4+x	$f (x) = 15 x^{4} + x$
81217	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(-x)+e^(2x)	$e^{- x} + e^{2 x}$
81218	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arctanh(e^x)	$arctanh (e^{x})$
81219	Tìm dY/dx	Y=x^-2	$Y = x^{- 2}$
81220	Tìm Nguyên Hàm	((x^2-1)^2)/(x^2)	$\frac{{(x^{2} - 1)}^{2}}{x^{2}}$
81221	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^2-3)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{2 x^{2} - 3}{\sqrt{x}} d x$
81222	Tìm dy/dx	x^2+2x^3+3y^2-4y^3=-x	$x^{2} + 2 x^{3} + 3 y^{2} - 4 y^{3} = - x$
81223	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (8x^3+1/(2x^2)) đối với x	$\int (8 x^{3} + \frac{1}{2 x^{2}}) d x$
81224	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của (x^3+5x^2+6x)/(x^2(x+2)-(x+2))	$lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} (x + 2) - (x + 2)}$
81225	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của ( căn bậc hai của 2x+5)/(1-3x)	$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5}}{1 - 3 x}$
81226	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=-1/((6x+1)^2)	$f (x) = - \frac{1}{{(6 x + 1)}^{2}}$
81227	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arccos(3x-5)	$y = \arccos (3 x - 5)$
81228	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(x căn bậc hai của x^4-1) đối với x	$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 1}} d x$
81229	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/4x^4+4x^3+24x^2	$f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + 4 x^{3} + 24 x^{2}$
81230	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (1+4x+9x^2+16x^3) đối với x	$\int_{0}^{1} (1 + 4 x + 9 x^{2} + 16 x^{3}) d x$
81231	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x^2+pi)	$\sin (x^{2} + π)$
81232	Tìm dy/dx	10x^3+5y^2=25y	$10 x^{3} + 5 y^{2} = 25 y$
81233	Tìm dy/dx	3y^2-4x=x^2y	$3 y^{2} - 4 x = x^{2} y$
81234	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e đến e^2 của logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{e}^{e^{2}} \ln (x) d x$
81235	Tìm dy/dx	-4x-5y^3+4-x^2=0	$- 4 x - 5 y^{3} + 4 - x^{2} = 0$
81236	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^4sin(x)	$y = x^{4} \sin (x)$
81237	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 9 của (2x^2-162)/(x+3 căn bậc hai của x-18)	$lim_{x \to 9} \frac{2 x^{2} - 162}{x + 3 \sqrt{x} - 18}$
81238	Tìm dy/dx	y=3^(4x)	$y = 3^{4 x}$
81239	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^2e^x	$f (x) = x^{2} e^{x}$
81240	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến 50 của (5i-2)(i+3)	$\sum_{i = 1}^{50} (5 i - 2) (i + 3)$
81241	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(x)^3cos(x) đối với x	$\int \sin^{3} (x) \cos (x) d x$
81242	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5e^x-2x^4	$f (x) = 5 e^{x} - 2 x^{4}$
81243	Tìm dy/dx	y=arcsin(1/( căn bậc hai của x))	$y = \arcsin (\frac{1}{\sqrt{x}})$
81244	Tìm Đạo Hàm Second	y=(2x)/3+(3x)/2	$y = \frac{2 x}{3} + \frac{3 x}{2}$
81245	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=7x(x-1)^6	$f (x) = 7 x {(x - 1)}^{6}$
81246	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x)/(e^(2x))	$\frac{2 x}{e^{2 x}}$
81247	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại (9,3)	y = square root of x , (9,3)	$y = \sqrt{x}$ , $(9, 3)$
81248	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/6x^4+x^3-18x^2	$f (x) = \frac{1}{6} x^{4} + x^{3} - 18 x^{2}$
81249	Tìm dx/dy	y=(5x-1)^(1/3)	$y = {(5 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
81250	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(x))(1/(cos(x))+csc(x)) đối với x	$\int (\sin (x)) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x)) d x$
81251	Tìm dy/dx	y=x+3 logarit tự nhiên của 5x-4x^2+e^(2x)-pi	$y = x + 3 \ln (5 x) - 4 x^{2} + e^{2 x} - π$
81252	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=1/3x^3-x^2-3x+4	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x + 4$
81253	Tìm Nguyên Hàm	1/(cos(2x)^2)	$\frac{1}{\cos^{2} (2 x)}$
81254	Tìm dy/dx	-2y=-5x^2-4x+3y^3	$- 2 y = - 5 x^{2} - 4 x + 3 y^{3}$
81255	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=3x-x^3	$y = 3 x - x^{3}$
81256	Tìm dy/dx	-3-4x^3=2y+xy	$- 3 - 4 x^{3} = 2 y + x y$
81257	Tìm Nguyên Hàm	cos(x)^2*sin(x)	$\cos^{2} (x) \cdot \sin (x)$
81258	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của x/( căn bậc hai của 1+x- căn bậc hai của 1-x)	$lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}$
81259	Tìm Giá Trị Trung Bình của Hàm Số	f(x)=3/x , [1,7]	$f (x) = \frac{3}{x}$ , $[1, 7]$
81260	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/((2)^(-)) của tan(x)	$lim_{x \to \frac{π}{{(2)}^{-}}} \tan (x)$
81261	Tìm dy/dx	-xy=4-5y^3	$- x y = 4 - 5 y^{3}$
81262	Tìm dy/dx	-4+2y^2+2x^2+5y^3=0	$- 4 + 2 y^{2} + 2 x^{2} + 5 y^{3} = 0$
81263	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2-e^(x/2))^(4/x)	$lim_{x \to 0} {(2 - e^{\frac{x}{2}})}^{\frac{4}{x}}$
81264	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của x^4+x^3-4x^2-2x+1	$lim_{x \to 3} x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 2 x + 1$
81265	Tìm Nguyên Hàm	cos(x)sin(x)	$\cos (x) \sin (x)$
81266	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^2e^(5x^3+1))/(3-e^(5x^3+1)) đối với x	$\int \frac{2 x^{2} e^{5 x^{3} + 1}}{3 - e^{5 x^{3} + 1}} d x$
81267	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^3+3x^2+3x+1)/((x+1)^2)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$
81268	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc ba của x)^4 đối với x	$\int {(\sqrt[3]{x})}^{4} d x$
81269	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc năm của 1+7x đối với x	$\int \sqrt[5]{1 + 7 x} d x$
81270	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2+x^3+x^6 đối với x	$\int 2 + x^{3} + x^{6} d x$
81271	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (6xe^(-3x+9))/(6x^2+x)	$lim_{x \to 0} \frac{6 x e^{- 3 x + 9}}{6 x^{2} + x}$
81272	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(4sin(3x))+ tích phân của 5sin(2x) đối với x	$\frac{d}{d x} (4 \sin (3 x)) + \int 5 \sin (2 x) d x$
81273	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)/(x^2)	$\frac{x + 1}{x^{2}}$
81274	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc sáu của x)^3 đối với x	$\int {(\sqrt[6]{x})}^{3} d x$
81275	Tìm Đạo Hàm - d/dh	- căn bậc hai của 5h	$- \sqrt{5 h}$
81276	Tìm Nguyên Hàm	2^(x+1)	$2^{x + 1}$
81277	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(3x-4)(4x+3) đối với x	$\int x (3 x - 4) (4 x + 3) d x$
81278	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (6e^(4x)-2e^(3x)-4)/(sin(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{6 e^{4 x} - 2 e^{3 x} - 4}{\sin (2 x)}$
81279	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2cos(x^3) đối với x	$\int x^{2} \cos (x^{3}) d x$
81280	Ước tính Tổng	4 tổng từ i=0 đến 3 của 1+2i^2	$4 \sum_{i = 0}^{3} 1 + 2 i^{2}$
81281	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1+x+y)/( căn bậc hai của 1+x^2+y^2)	$\frac{1 + x + y}{\sqrt{1 + x^{2} + y^{2}}}$
81282	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((2x-5)^2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{{(2 x - 5)}^{2}}{\sqrt{x}} d x$
81283	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e^64 đến e^81 của 1/(x căn bậc hai của logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int_{e^{64}}^{e^{81}} \frac{1}{x \sqrt{\ln (x)}} d x$
81284	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của (8)^(2/3)	$lim_{x \to c} {(8)}^{\frac{2}{3}}$
81285	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -4 từ phía bên phải của căn bậc hai của 5x+20-8	$lim_{x \to {(- 4)}^{+}} \sqrt{5 x + 20} - 8$
81286	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3+3x^2	$y = x^{3} + 3 x^{2}$
81287	Tìm dy/dx	y=(2x-1)(3x+5)	$y = (2 x - 1) (3 x + 5)$
81288	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(2 căn bậc hai của x+1)	$\frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
81289	Tìm Độ Lõm	f(x)=-1/6x^4+4x^3-36x^2	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{4} + 4 x^{3} - 36 x^{2}$
81290	Tìm Nguyên Hàm	(3x-2)/((x-2)^2)	$\frac{3 x - 2}{{(x - 2)}^{2}}$
81291	Tìm dy/dx	2xy^3-x^3=y^2	$2 x y^{3} - x^{3} = y^{2}$
81292	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của 2x căn bậc hai của 4+x^2 đối với x	$\int_{1}^{2} 2 x \sqrt{4 + x^{2}} d x$
81293	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 8^(2y^3-3y^2)(y^2-y) đối với y	$\int 8^{2 y^{3} - 3 y^{2}} (y^{2} - y) d y$
81294	Tìm Nguyên Hàm	logarit tự nhiên của xdx	$\ln (x d x)$
81295	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	-2x^4-16x^3-32x^2	$- 2 x^{4} - 16 x^{3} - 32 x^{2}$
81296	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2e^( căn bậc hai của x)	$2 e^{\sqrt{x}}$
81297	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến 1 của (x^2+1)e^(-x) đối với x	$\int_{0}^{1} (x^{2} + 1) e^{- x} d x$
81298	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4/(x^2-3x+2)	$y = \frac{4}{x^{2} - 3 x + 2}$
81299	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (12x^-6+17/(3x)) đối với x	$\int (12 x^{- 6} + \frac{17}{3 x}) d x$
81300	Tìm dy/dx	3y+2x^2=-xy	$3 y + 2 x^{2} = - x y$