Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
81001	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=5+4x+x^2	$f (x) = 5 + 4 x + x^{2}$
81002	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(2x-1)^2 đối với x	$\int x^{2} {(2 x - 1)}^{2} d x$
81003	Solve the Differential Equation	y'+y=0	$y' + y = 0$
81004	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x) = square root of x^3+3x^2	$f (x) = \sqrt{x^{3} + 3 x^{2}}$
81005	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 5 của (2x-10)/(x^2-2x-15)	$lim_{x \to 5} \frac{2 x - 10}{x^{2} - 2 x - 15}$
81006	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=2x+1 if x>=1; 4-x^2 if x=1	$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 1 & x \geq 1 \\ 4 - x^{2} & x = 1 \end{cases}$
81007	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(x+2)(4x-1) đối với x	$\int x (x + 2) (4 x - 1) d x$
81008	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^5sin(x)	$y = x^{5} \sin (x)$
81009	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/6x^4+5x^3+50x^2	$f (x) = \frac{1}{6} x^{4} + 5 x^{3} + 50 x^{2}$
81010	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/3x^6+3x^5+15/2x^4	$f (x) = \frac{1}{3} x^{6} + 3 x^{5} + \frac{15}{2} x^{4}$
81011	Ước tính Tổng	tổng từ k=1 đến 8 của -1(2/3)k-1	$\sum_{k = 1}^{8} - 1 (\frac{2}{3}) k - 1$
81012	Tìm Tích Phân	1/( căn bậc hai của x+1)	$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$
81013	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/3x^3-9x^2	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} - 9 x^{2}$
81014	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 5 của \|x^3-4x\| đối với x	$\int_{- 1}^{5} \| x^{3} - 4 x \| d x$
81015	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^5-32)/(x^4-16)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{5} - 32}{x^{4} - 16}$
81016	Tìm Tích Phân	2^xdx	$2^{x} d x$
81017	Tìm Nguyên Hàm	sin(x/2)^2	$\sin^{2} (\frac{x}{2})$
81018	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 2 của căn bậc ba của 8x+(4x)/(x^3) đối với x	$\int_{- 2}^{2} \sqrt[3]{8 x} + \frac{4 x}{x^{3}} d x$
81019	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-4x^(1/2)	$- 4 x^{\frac{1}{2}}$
81020	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4/( căn bậc hai của x)-( căn bậc hai của x)/4) đối với x	$\int (\frac{4}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x}}{4}) d x$
81021	Tìm dy/dx	y = cube root of (1+x^2)/(x-4)	$y = \sqrt[3]{\frac{1 + x^{2}}{x - 4}}$
81022	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/3x^6-3x^5-15/2x^4	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{6} - 3 x^{5} - \frac{15}{2} x^{4}$
81023	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^(8theta)sin(9theta) đối với theta	$\int e^{8 θ} \sin (9 θ) d θ$
81024	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3/(x^3)+5 căn bậc hai của x đối với x	$\int \frac{3}{x^{3}} + 5 \sqrt{x} d x$
81025	Tìm Tích Phân	( căn bậc hai của x)/x	$\frac{\sqrt{x}}{x}$
81026	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x+cos(-7x)-1)/(-2x)	$lim_{x \to 0} \frac{x + \cos (- 7 x) - 1}{- 2 x}$
81027	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^3-2x^2-6x+pi	$x^{3} - 2 x^{2} - 6 x + π$
81028	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x^2)/((x-1)^2)	$f (x) = \frac{x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$
81029	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(dy)/(dx)=(y^2)/(x^2)	$\frac{d y}{d x} = \frac{y^{2}}{x^{2}}$
81030	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của cot(-(2 căn bậc hai của 3x)/pi+csc(x)-pi/4)	$lim_{x \to \frac{π}{3}} \cot (- \frac{2 \sqrt{3} x}{π} + \csc (x) - \frac{π}{4})$
81031	Ước tính Giới Hạn	limit as x approaches - square root of 3 of (8(x^4-9))/(x^2-3)	$lim_{x \to - \sqrt{3}} \frac{8 (x^{4} - 9)}{x^{2} - 3}$
81032	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,0)	x^2y^2-2xy+x^2=1 , (1,0)	$x^{2} y^{2} - 2 x y + x^{2} = 1$ , $(1, 0)$
81033	Tìm Nguyên Hàm	x^2-3^x+1/x	$x^{2} - 3^{x} + \frac{1}{x}$
81034	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^4-10)/(4x^3+x)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4} - 10}{4 x^{3} + x}$
81035	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x))e^(-x)	$(\sin (x)) e^{- x}$
81036	Tích Phân Từng Phần	tích phân của (x^2+2x)cos(x) đối với x	$\int (x^{2} + 2 x) \cos (x) d x$
81037	Tìm Nguyên Hàm	((x^2+1)/x)^2	${(\frac{x^{2} + 1}{x})}^{2}$
81038	Tìm Nguyên Hàm	e^x(2+(e^(-x))/(cos(x)^2))	$e^{x} (2 + \frac{e^{- x}}{\cos^{2} (x)})$
81039	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4e^x+x^3	$f (x) = 4 e^{x} + x^{3}$
81040	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x^8+3x^7-5x+2	$f (x) = x^{8} + 3 x^{7} - 5 x + 2$
81041	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(x^2+3/(x^4)) đối với x	$\int x (x^{2} + \frac{3}{x^{4}}) d x$
81042	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^2e^(-x^2)	$f (x) = x^{2} e^{- x^{2}}$
81043	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/15x^6+x^5-4x^4	$f (x) = - \frac{1}{15} x^{6} + x^{5} - 4 x^{4}$
81044	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x logarit tự nhiên của 1+x đối với x	$\int x \ln (1 + x) d x$
81045	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=xe^(-x)	$y = x e^{- x}$
81046	Tìm Nguyên Hàm	3^(2x+1)	$3^{2 x + 1}$
81047	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (x^2+7x+y)/(x^2-6x+8)=15/2	$lim_{x \to 4} \frac{x^{2} + 7 x + y}{x^{2} - 6 x + 8} = \frac{15}{2}$
81048	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=6x^4+3x^2	$f (x) = 6 x^{4} + 3 x^{2}$
81049	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((2x+1)^40(4x-1)^5)/((2x+3)^45)	$lim_{x \to \infty} \frac{{(2 x + 1)}^{40} {(4 x - 1)}^{5}}{{(2 x + 3)}^{45}}$
81050	Tìm Nguyên Hàm	4 căn bậc ba của x-6 căn bậc hai của x	$4 \sqrt[3]{x} - 6 \sqrt{x}$
81051	Tìm Đạo Hàm - d/dy	2ye^x-ycos(2xy)	$2 y e^{x} - y \cos (2 x y)$
81052	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (e^u)/((1-e^u)^2) đối với u	$\int \frac{e^{u}}{{(1 - e^{u})}^{2}} d u$
81053	Tìm dy/dx	4x^3=y+y^2	$4 x^{3} = y + y^{2}$
81054	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = square root of x-3	$f (x) = \sqrt{x} - 3$
81055	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^4-2x^3-12x^2+9x-16)/(x+3) đối với x	$\int \frac{x^{4} - 2 x^{3} - 12 x^{2} + 9 x - 16}{x + 3} d x$
81056	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=3/10x^5+x^4+x^3	$f (x) = \frac{3}{10} x^{5} + x^{4} + x^{3}$
81057	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (x^3-1)/(x^3+7)	$lim_{x \to - \infty} \frac{x^{3} - 1}{x^{3} + 7}$
81058	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến infinity của 1/(2x^2) đối với x	$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{2 x^{2}} d x$
81059	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4x-2)/((2x-1)^2) đối với x	$\int \frac{4 x - 2}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$
81060	Tìm dy/dx	y=((3x-1)/(x^2+3))^2	$y = {(\frac{3 x - 1}{x^{2} + 3})}^{2}$
81061	Tìm Nguyên Hàm	8x^4+(x^-2)/2	$8 x^{4} + \frac{x^{- 2}}{2}$
81062	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^3-3x^2)/(5x-15)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 3 x^{2}}{5 x - 15}$
81063	Tìm dy/dx	y=(x^4)/((6x+1)^3)	$y = \frac{x^{4}}{{(6 x + 1)}^{3}}$
81064	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xsin(x) đối với x	$\int x \sin (x) d x$
81065	Tìm Nguyên Hàm	(2+e^(3x))^2	${(2 + e^{3 x})}^{2}$
81066	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (x^2-x-5)/(x+2) đối với x	$\int_{1}^{2} \frac{x^{2} - x - 5}{x + 2} d x$
81067	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ( căn bậc hai của x-x^2)/( logarit tự nhiên của x)	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - x^{2}}{\ln (x)}$
81068	Tìm dy/dx	-3y-2y^3-1+4x^3-2y^2=0	$- 3 y - 2 y^{3} - 1 + 4 x^{3} - 2 y^{2} = 0$
81069	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x) = square root of 3sin(x)+cos(x)	$f (x) = \sqrt{3} \sin (x) + \cos (x)$
81070	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y/(3y^2-x)	$\frac{y}{3 y^{2} - x}$
81071	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	tan(2theta)	$\tan (2 θ)$
81072	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi đến 2pi của theta đối với theta	$\int_{π}^{2 π} θ d θ$
81073	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (9x^7)/(x^8+9) đối với x	$\int \frac{9 x^{7}}{x^{8} + 9} d x$
81074	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=12(17/10)^x	$y = 12 {(\frac{17}{10})}^{x}$
81075	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của (3x^2-sin(x)) đối với x	$\int_{0}^{2} (3 x^{2} - \sin (x)) d x$
81076	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 9x^2+4+5x)/(4x+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 4} + 5 x}{4 x + 3}$
81077	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^3-2x)^3)/(x^3) đối với x	$\int \frac{{(x^{3} - 2 x)}^{3}}{x^{3}} d x$
81078	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=(4x^3)/3-4x+1 on -3 , 1	$f (x) = \frac{4 x^{3}}{3} - 4 x + 1$ on $- 3$ , $1$
81079	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của ( căn bậc hai của x^2+1- căn bậc hai của x+13)/(x-4)	$lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \sqrt{x + 13}}{x - 4}$
81080	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của -4*f(x)	$lim_{x \to c} - 4 \cdot f (x)$
81081	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^3cos(x^4) đối với x	$\int x^{3} \cos (x^{4}) d x$
81082	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x-e)	$e^{x - e}$
81083	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(a^2+x^2) đối với x	$\int \frac{1}{a^{2} + x^{2}} d x$
81084	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/10x^5-2x^4-12x^3	$f (x) = - \frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} - 12 x^{3}$
81085	Ước tính Tổng	2 tổng từ m=0 đến 5 của 2m^2-7	$2 \sum_{m = 0}^{5} 2 m^{2} - 7$
81086	Tìm Đạo Hàm Third	y=(x-6)/(4x)	$y = \frac{x - 6}{4 x}$
81087	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=4/3x , y=4 , y=1/16x^2	$y = \frac{4}{3} x$ , $y = 4$ , $y = \frac{1}{16} x^{2}$
81088	Tìm Đạo Hàm Second	y=(x-6)/(4x)	$y = \frac{x - 6}{4 x}$
81089	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^3+13x^2+24x-108)/(x^2+12x+35)	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} + 13 x^{2} + 24 x - 108}{x^{2} + 12 x + 35}$
81090	Tìm Các Điểm Uốn	-1/6x^6-x^5+5x^4	$- \frac{1}{6} x^{6} - x^{5} + 5 x^{4}$
81091	Tìm Độ Dốc	2/1	$\frac{2}{1}$
81092	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^(-2x) đối với x	$\int e^{- 2 x} d x$
81093	Tìm Độ Lõm	f(x)=-x^3+30x^2+63x	$f (x) = - x^{3} + 30 x^{2} + 63 x$
81094	Tìm dy/dx	x-y=xy	$x - y = x y$
81095	Tìm Nguyên Hàm	1/3cos(6x)-4sin(4x)	$\frac{1}{3} \cos (6 x) - 4 \sin (4 x)$
81096	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2-x+x^-1 đối với x	$\int x^{2} - x + x^{- 1} d x$
81097	Tìm Các Điểm Cực Trị	f(x)=x^3-3/2x^2-36x	$f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 36 x$
81098	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	L = giới hạn khi x tiến dần đến c của (f(x))/(g(x))	$L = lim_{x \to c} \frac{f (x)}{g (x)}$
81099	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(x)+sin(3x))/(1-cos(x)+tan(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x) + \sin (3 x)}{1 - \cos (x) + \tan (2 x)}$
81100	Tìm Nguyên Hàm	1/(cos(x)^4)	$\frac{1}{\cos^{4} (x)}$