Lượng giác Ví dụ

$3 i - 2$

Bước 1

Sắp xếp lại $3 i$ và $- 2$ .

$- 2 + 3 i$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của $a = - 2$ và $b = 3$ .

$| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 5

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 5.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

Bước 5.3

Cộng $9$ và $4$ .

$| z | = \sqrt{13}$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{3}{- 2})$

Bước 7

Vì tang nghịch đảo của $\frac{3}{- 2}$ tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là $2.15879893$ .

$θ = 2.15879893$

Bước 8

Thay các giá trị của $θ = 2.15879893$ và $| z | = \sqrt{13}$ .

$\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))$