Lượng giác Ví dụ

$- \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} i$ , $n = 3$

Bước 1

Tính khoảng cách từ $(a, b)$ đến gốc tọa độ bằng công thức $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

$r = \sqrt{{(- \frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{{(- \frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{(27 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 \sqrt{2}$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{1 \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.2.2

Nhân $\frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$r = \sqrt{\frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $27$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \sqrt{\frac{729 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.3.2.5

Tính số mũ.

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2}{2^{2}} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729 \cdot 2}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.4.2

Nhân $729$ với $2$ .

$r = \sqrt{\frac{1458}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1458$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $1458$ .

$r = \sqrt{\frac{2 (729)}{4} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$r = \sqrt{\frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \sqrt{\frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + {(\frac{27 \sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{{(27 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 \sqrt{2}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{27^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nâng $27$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 2.6.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Bước 2.6.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Bước 2.6.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Bước 2.6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Bước 2.6.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2^{1}}{2^{2}}}$

Bước 2.6.2.5

Tính số mũ.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2}{2^{2}}}$

Bước 2.7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729 \cdot 2}{4}}$

Bước 2.7.2

Nhân $729$ với $2$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{1458}{4}}$

Bước 2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1458$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $1458$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 (729)}{4}}$

Bước 2.7.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.7.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{2 \cdot 729}{2 \cdot 2}}$

Bước 2.7.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$r = \sqrt{\frac{729}{2} + \frac{729}{2}}$

Bước 2.7.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r = \sqrt{\frac{729 + 729}{2}}$

Bước 2.7.4.2

Cộng $729$ và $729$ .

$r = \sqrt{\frac{1458}{2}}$

Bước 2.7.4.3

Chia $1458$ cho $2$ .

$r = \sqrt{729}$

Bước 2.7.4.4

Viết lại $729$ ở dạng $27^{2}$ .

$r = \sqrt{27^{2}}$

Bước 2.7.4.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$r = 27$

Bước 3

Tính góc quy chiếu $θ̂ = \arctan (| \frac{b}{a} |)$ .

$θ̂ = \arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$

Bước 4

Rút gọn $\arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$θ̂ = \arctan (| \frac{\frac{27 \sqrt{2}}{2}}{- \frac{27 \sqrt{2}}{2}} |)$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$θ̂ = \arctan (| \frac{1}{- 1} |)$

Bước 4.1.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{1}{- 1}$ .

$θ̂ = \arctan (| - 1 \cdot 1 |)$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$θ̂ = \arctan (| - 1 |)$

Bước 4.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 1$ và $0$ là $1$ .

$θ̂ = \arctan (1)$

Bước 4.4

Giá trị chính xác của $\arctan (1)$ là $\frac{π}{4}$ .

$θ̂ = \frac{π}{4}$

Bước 5

Điểm này nằm ở góc phần tư thứ hai vì $x$ âm và $y$ dương. Các góc phần tư được đặt tên theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ, bắt đầu ở phía trên bên phải.

Góc phần tư $2$

Bước 6

$(a, b)$ nằm trong góc phần tư thứ hai. $θ = π - θ̂$

$θ = π - \frac{π}{4}$

Bước 7

Rút gọn $θ$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 7.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

Bước 7.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{π \cdot 4 - π}{4}$

Bước 7.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{4 \cdot π - π}{4}$

Bước 7.3.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$\frac{3 π}{4}$

Bước 8

Dùng công thức để tìm các nghiệm của số phức.

${(a + b i)}^{\frac{1}{n}} = r^{\frac{1}{n}} c i s (\frac{θ + 2 π k}{n})$ , $k = 0, 1, \dots, n - 1$

Bước 9

Thay $r$ , $n$ , và $θ$ vào công thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Bước 9.2

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π k}{3}$

Bước 9.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π k}{3}$

Bước 9.4

Trừ $π$ khỏi $π \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Sắp xếp lại $π$ và $4$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π k}{3}$

Bước 9.4.2

Trừ $π$ khỏi $4 \cdot π$ .

${(27)}^{\frac{1}{3}} c i s \frac{\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$

Bước 9.5

Kết hợp ${(27)}^{\frac{1}{3}}$ và $\frac{\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k}{3}$ .

$c i s \frac{{(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Bước 9.6

Kết hợp $c$ và $\frac{{(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$ .

$i s \frac{c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Bước 9.7

Kết hợp $i$ và $\frac{c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$ .

$s \frac{i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Bước 9.8

Kết hợp $s$ và $\frac{i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$ .

$\frac{s (i (c ({(27)}^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

Bước 9.9

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.9.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s (i (c (27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))))}{3}$

Bước 9.9.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s (i (c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)))}{3}$

Bước 9.9.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s (i (c \cdot 27^{\frac{1}{3}}) (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Bước 9.9.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s (i c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k))}{3}$

Bước 9.9.5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s (i c \cdot 27^{\frac{1}{3}}) (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Bước 9.9.6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s (i c) \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Bước 9.9.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{s i c \cdot 27^{\frac{1}{3}} (\frac{3 \cdot π}{4} + 2 π k)}{3}$

Bước 10

Thay $k = 0$ vào công thức và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$k = 0 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 0 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = 0 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.3.2

Viết lại biểu thức.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.4

Tính số mũ.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.5

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.6

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.8.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.8.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (0)}{3})$

Bước 10.9

Nhân $2 π (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.9.1

Nhân $0$ với $2$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 0 π}{3})$

Bước 10.9.2

Nhân $0$ với $π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 0}{3})$

Bước 10.10

Cộng $\frac{3 π}{4}$ và $0$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4}}{3})$

Bước 10.11

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 10.12

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.12.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 π$ .

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 (π)}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 10.12.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 10.12.3

Viết lại biểu thức.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π}{4})$

Bước 11

Thay $k = 1$ vào công thức và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$k = 1 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 1 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = 1 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.3.2

Viết lại biểu thức.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.4

Tính số mũ.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.5

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.6

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.8.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.8.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (1)}{3})$

Bước 11.9

Nhân $2$ với $1$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π}{3})$

Bước 11.10

Để viết $2 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Bước 11.11

Kết hợp $2 π$ và $\frac{4}{4}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + \frac{2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Bước 11.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 2 π \cdot 4}{4}}{3})$

Bước 11.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.13.1

Nhân $4$ với $2$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 8 π}{4}}{3})$

Bước 11.13.2

Cộng $3 π$ và $8 π$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{\frac{11 π}{4}}{3})$

Bước 11.14

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 11.15

Nhân $\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.15.1

Nhân $\frac{11 π}{4}$ với $\frac{1}{3}$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{4 \cdot 3})$

Bước 11.15.2

Nhân $4$ với $3$ .

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{12})$

Bước 12

Thay $k = 2$ vào công thức và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$k = 2 : {(3^{3})}^{\frac{1}{3}} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = 2 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = 2 : 3^{3 (\frac{1}{3})} c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.3.2

Viết lại biểu thức.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.4

Tính số mũ.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{(π - \frac{π}{4}) + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.5

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.6

Kết hợp $π$ và $\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{π \cdot 4 - π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.8.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $π$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{4 \cdot π - π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.8.2

Trừ $π$ khỏi $4 π$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 2 π (2)}{3})$

Bước 12.9

Nhân $2$ với $2$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 4 π}{3})$

Bước 12.10

Để viết $4 π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + 4 π \cdot \frac{4}{4}}{3})$

Bước 12.11

Kết hợp $4 π$ và $\frac{4}{4}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π}{4} + \frac{4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Bước 12.12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 4 π \cdot 4}{4}}{3})$

Bước 12.13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.13.1

Nhân $4$ với $4$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{3 π + 16 π}{4}}{3})$

Bước 12.13.2

Cộng $3 π$ và $16 π$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{\frac{19 π}{4}}{3})$

Bước 12.14

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{3})$

Bước 12.15

Nhân $\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.15.1

Nhân $\frac{19 π}{4}$ với $\frac{1}{3}$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{4 \cdot 3})$

Bước 12.15.2

Nhân $4$ với $3$ .

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{12})$

Bước 13

Liệt kê các đáp án.

$k = 0 : 3 c i s (\frac{π}{4})$

$k = 1 : 3 c i s (\frac{11 π}{12})$

$k = 2 : 3 c i s (\frac{19 π}{12})$

Nhập bài toán CỦA BẠN