Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{5}{x + 1} + \frac{9}{x + 4}$

Bước 1

Để viết $\frac{5}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{9}{x + 4}$

Bước 2

Để viết $\frac{9}{x + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{9}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 1) (x + 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5}{x + 1}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{9}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{9}{x + 4}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{9 (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 4) (x + 1)$ .

$\frac{5 (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x + 4) + 9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x + 5 \cdot 4 + 9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{5 x + 20 + 9 (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x + 20 + 9 x + 9 \cdot 1}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.4

Nhân $9$ với $1$ .

$\frac{5 x + 20 + 9 x + 9}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.5

Cộng $5 x$ và $9 x$ .

$\frac{14 x + 20 + 9}{(x + 1) (x + 4)}$

Bước 5.6

Cộng $20$ và $9$ .

$\frac{14 x + 29}{(x + 1) (x + 4)}$