Đại số tuyến tính Ví dụ

$A = [\begin{array}{c} 9 & 6 \\ - 1 & - 2 \end{array}]$

Bước 1

Tìm dạng ma trận hàng bậc thang rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{9}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{1}$ với $\frac{1}{9}$ để số tại $1, 1$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{6}{9} \\ - 1 & - 2 \end{array}]$

Bước 1.1.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - 1 & - 2 \end{array}]$

Bước 1.2

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{2} = R_{2} + R_{1}$ để số tại $2, 1$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - 1 + 1 \cdot 1 & - 2 + \frac{2}{3} \end{array}]$

Bước 1.2.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]$

Bước 1.3

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $- \frac{3}{4}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân mỗi phần tử của $R_{2}$ với $- \frac{3}{4}$ để số tại $2, 2$ trở thành $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} (- \frac{4}{3}) \end{array}]$

Bước 1.3.2

Rút gọn $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 1.4

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thực hiện phép biến đổi hàng $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ để số tại $1, 2$ trở thành $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 1.4.2

Rút gọn $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Bước 2

Vị trí cơ sở là các vị trí có $1$ đứng đầu trong mỗi hàng. Cột cơ sở là cột có vị trí cơ sở.

Vị trí cơ sở: $a_{11}$ và $a_{22}$

Cột cơ sở: $1$ và $2$