Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
83301	Trovare la Derivata - d/dx	d/(dx)cos(x^3)^2	$\frac{d}{d x} \cos^{2} (x^{3})$
83302	Найти первообразную	6 квадратный корень из x- корень шестой степени из x	$6 \sqrt{x} - \sqrt[6]{x}$
83303	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=3sin(5x-4)	$f (x) = 3 \sin (5 x - 4)$
83304	Найти локальный максимум и минимум	f(x)=3/4x^4-3x^3-81x^2-16	$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - 3 x^{3} - 81 x^{2} - 16$
83305	Вычислим интеграл	интеграл [4y-(y^2-5)] в пределах от -1 до 5 по y	$\int_{- 1}^{5} [4 y - (y^{2} - 5)] d y$
83306	Оценить предел	предел \|x+3\|-8x, если x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} \| x + 3 \| - 8 x$
83307	Trovare la Derivata - d/dx	x2/3	$x \frac{2}{3}$
83308	Оценить предел	предел (9-7x) квадратный корень из 6-4x, когда x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} (9 - 7 x) \sqrt{6 - 4 x}$
83309	Оценить предел	предел (10x^3+x^2-1)/(2x^3+7x-8), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{10 x^{3} + x^{2} - 1}{2 x^{3} + 7 x - 8}$
83310	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (4 натуральный логарифм 3x-8)/(2e^(2x-6)-2), когда x стремится к 3	$lim_{x \to 3} \frac{4 \ln (3 x - 8)}{2 e^{2 x - 6} - 2}$
83311	Trovare dx/dy	y^3x^5=e^(3x)	$y^{3} x^{5} = e^{3 x}$
83312	Оценить предел	предел x, если x стремится к 1/2	$lim_{x \to \frac{1}{2}} x$
83313	Trovare la Derivata - d/dt	натуральный логарифм 2e^t-1	$\ln (2 e^{t} - 1)$
83314	Вычислить при помощи формул суммирования	предел 1/n сумма 1/(1+(i/n)^2) от i=1 до n, когда n стремится к infinity	$lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{1 + {(\frac{i}{n})}^{2}}$
83315	Найти площадь между кривыми	y=sin(x) , y=5x , x=pi/2 , x=pi	$y = \sin (x)$ , $y = 5 x$ , $x = \frac{π}{2}$ , $x = π$
83316	Trovare la Second Derivata	f(x)=x+3(1-x)^(1/3)	$f (x) = x + 3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$
83317	Вычислим интеграл	интеграл (5x^2-e^(5x)) в пределах от -3 до 5 по x	$\int_{- 3}^{5} (5 x^{2} - e^{5 x}) d x$
83318	Интегрировать подстановкой	интеграл x квадратный корень из 1+x по x	$\int x \sqrt{1 + x} d x$
83319	Оценить предел	предел (x^3+71x)/(x+1), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3} + 71 x}{x + 1}$
83320	Вычислим интеграл	интеграл (3u-2)(u+1) в пределах от -1 до 2 по u	$\int_{- 1}^{2} (3 u - 2) (u + 1) d u$
83321	Вычислим интеграл	интеграл (3+e^(x^2)) по x	$\int (3 + e^{x^{2}}) d x$
83322	Trovare dy/dx	3x^3-3y^3=-4x^2y	$3 x^{3} - 3 y^{3} = - 4 x^{2} y$
83323	Trovare dy/dx	3y^3=-3+3x^2	$3 y^{3} = - 3 + 3 x^{2}$
83324	Интегрировать по частям	интеграл квадратного корня из x по x	$\int \sqrt{x} d x$
83325	Trovare la Third Derivata	f(x)=5/7x-1/10x^6+1/6x^-1-1/10x^5	$f (x) = \frac{5}{7} x - \frac{1}{10} x^{6} + \frac{1}{6} x^{- 1} - \frac{1}{10} x^{5}$
83326	Вычислим интеграл	интеграл -(14x^(5/2))/2 по x	$\int - \frac{14 x^{\frac{5}{2}}}{2} d x$
83327	Trovare la Derivata - d/dx	-2/(x^(1/2))	$- \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}$
83328	Найти первообразную	f(x)=2/5+cos(x)	$f (x) = \frac{2}{5} + \cos (x)$
83329	Trovare la Derivata - d/dt	1-arctan(e^t)	$1 - \arctan (e^{t})$
83330	Trovare la Derivata - d/dx	(x+4)/((x-1)(x+3))	$\frac{x + 4}{(x - 1) (x + 3)}$
83331	Trovare la Derivata - d/dx	e^xsin(x^2)	$e^{x} \sin (x^{2})$
83332	Trovare la Derivata - d/dx	\|2x\|	$\| 2 x \|$
83333	Trovare la Derivata - d/dx	-(x+1)^(2/3)	$- {(x + 1)}^{\frac{2}{3}}$
83334	Решите Дифференциальное Уравнение	(1+e^x)y*(dy)/(dx)=e^x	$(1 + e^{x}) y \cdot \frac{d y}{d x} = e^{x}$
83335	Определить области возрастания/убывания	f(x)=5+12x-x^3	$f (x) = 5 + 12 x - x^{3}$
83336	Найти вогнутость	1/6x^4+x^3-18x^2	$\frac{1}{6} x^{4} + x^{3} - 18 x^{2}$
83337	Оценить предел	предел (x^2-5x+4)/(2x^2-8x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{2 x^{2} - 8 x}$
83338	Trovare la Derivata - d/dx	y=cos(2x+1)	$y = \cos (2 x + 1)$
83339	Trovare la Derivata - d/dx	y=1/2(e^x+e^(-x))	$y = \frac{1}{2} (e^{x} + e^{- x})$
83340	Trovare dy/dx	e^(xy)=e^(4x)-e^(5y)	$e^{x y} = e^{4 x} - e^{5 y}$
83341	Определить области возрастания/убывания	f(x)=-2^x+6	$f (x) = - 2^{x} + 6$
83342	Найти максимальное/минимальное значение	f(x) = natural log of x^2-1	$f (x) = \ln (x^{2} - 1)$
83343	Вычислим интеграл	интеграл 5x^2(3x-4)(x-1) по x	$\int 5 x^{2} (3 x - 4) (x - 1) d x$
83344	Trovare la Derivata - d/dx	\| натуральный логарифм от x\|	$\| \ln (x) \|$
83345	Trovare la Derivata - d/dx	y=(4 квадратный корень из x)/(x^2-2)	$y = \frac{4 \sqrt{x}}{x^{2} - 2}$
83346	Оценить предел	предел (-5/x-5)/(x+1), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{- \frac{5}{x} - 5}{x + 1}$
83347	Определить области возрастания/убывания	300x-x^3	$300 x - x^{3}$
83348	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x-3)/(\|x^3-3x^2\|), когда x стремится к 3 справа	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{\| x^{3} - 3 x^{2} \|}$
83349	Найти первообразную	f(x)=1/(x^3)-2	$f (x) = \frac{1}{x^{3}} - 2$
83350	Оценить предел	предел (x^2+4x-5)/(1- квадратный корень из x), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 4 x - 5}{1 - \sqrt{x}}$
83351	Trovare dy/dx	sin(x^2y)=x	$\sin (x^{2} y) = x$
83352	Trovare la Derivata - d/dx	2^xsin(x)	$2^{x} \sin (x)$
83353	Интегрировать подстановкой	интеграл (3x^2-1)/(x^2) в пределах от 0 до 2 по x	$\int_{0}^{2} \frac{3 x^{2} - 1}{x^{2}} d x$
83354	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (e^x+e^(-x)-2)/(1-cos(2x)), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x} + e^{- x} - 2}{1 - \cos (2 x)}$
83355	Оценить предел	предел (f(x)-5)/(x-2), если x стремится к 4	$lim_{x \to 4} \frac{f (x) - 5}{x - 2}$
83356	Trovare dy/dx	y=tan(x)^2	$y = \tan^{2} (x)$
83357	Вычислить интеграл	(12x^2-4x)dx	$(12 x^{2} - 4 x) d x$
83358	Найти точки перегиба	f(x)=-0.5*x^4+3x^2	$f (x) = - 0.5 \cdot x^{4} + 3 x^{2}$
83359	Определить области возрастания/убывания	-3/4x^4-16x^3-90x^2+25	$- \frac{3}{4} x^{4} - 16 x^{3} - 90 x^{2} + 25$
83360	Trovare dy/dx	y=2 корень пятой степени из x^2	$y = 2 \sqrt[5]{x^{2}}$
83361	Найти первообразную	e^(x+y)	$e^{x + y}$
83362	Trovare dy/dx	0=-x^3+y^3-x^2	$0 = - x^{3} + y^{3} - x^{2}$
83363	Вычислим интеграл	интеграл 3x(4x+3)^2 по x	$\int 3 x {(4 x + 3)}^{2} d x$
83364	Trovare dy/dx	-xy+2x=4	$- x y + 2 x = 4$
83365	Оценить предел	предел (x^3-7x^2+14x-8)/(2x^2-3x-4), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 8}{2 x^{2} - 3 x - 4}$
83366	Найти точки перегиба	f(x) = cube root of x-1	$f (x) = \sqrt[3]{x - 1}$
83367	Вычислим интеграл	интеграл (x^5+2x^4-x^2)/(x^4) по x	$\int \frac{x^{5} + 2 x^{4} - x^{2}}{x^{4}} d x$
83368	Trovare la Derivata - d/dx	y=(a+b/(x^2))^3	$y = {(a + \frac{b}{x^{2}})}^{3}$
83369	Trovare dy/dx	(3x^2+y)^4=y	${(3 x^{2} + y)}^{4} = y$
83370	Оценить предел	предел (5x-20)/(9-3x), если x стремится к 4	$lim_{x \to 4} \frac{5 x - 20}{9 - 3 x}$
83371	Вычислим интеграл	интеграл -1/x по x	$\int \frac{- 1}{x} d x$
83372	Оценить предел	предел (1/(4x+3)+1)/(4x+4), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{\frac{1}{4 x + 3} + 1}{4 x + 4}$
83373	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=-x^4-8x^3-18x^2+6	$f (x) = - x^{4} - 8 x^{3} - 18 x^{2} + 6$
83374	Вычислим интеграл	интеграл arccos(x) в пределах от 0 до 1/2 по x	$\int_{0}^{\frac{1}{2}} \arccos (x) d x$
83375	Найти вогнутость	1/10x^5+2x^4+12x^3	$\frac{1}{10} x^{5} + 2 x^{4} + 12 x^{3}$
83376	Trovare la Derivata - d/dx	y=3x^(-1/2)	$y = 3 x^{- \frac{1}{2}}$
83377	Найти центр и радиус	x^2+y^2=4^2	$x^{2} + y^{2} = 4^{2}$
83378	Trovare la Derivata - d/dx	-1/3(x^7+2x-9)	$- \frac{1}{3} (x^{7} + 2 x - 9)$
83379	Оценить предел	предел (arctan(x+h)-arctan(x))/h, если h стремится к 0	$lim_{h \to 0} \frac{\arctan (x + h) - \arctan (x)}{h}$
83380	Вычислим интеграл	интеграл 3x(x+6)^2 по x	$\int 3 x {(x + 6)}^{2} d x$
83381	Trovare la Retta Tangente in (1,-4)	y=x^3-3x^2-2 , (1,-4)	$y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ , $(1, - 4)$
83382	Вычислим интеграл	интеграл x*5^x в пределах от 0 до 1 по x	$\int_{0}^{1} x \cdot 5^{x} d x$
83383	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (4 натуральный логарифм 2x+7)/(2tan(-6-2x)), когда x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} \frac{4 \ln (2 x + 7)}{2 \tan (- 6 - 2 x)}$
83384	Найти первообразную	(x^3+3x^2+3x-1)/(x^2+2x+1)	$\frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$
83385	Вычислим интеграл	интеграл sin(x)sin(cos(x)) по x	$\int \sin (x) \sin (\cos (x)) d x$
83386	Найти первообразную	f(x)=-e^(-x)	$f (x) = - e^{- x}$
83387	Trovare la Derivata - d/dx	квадратный корень из (4x^2)/(6+2x)	$\sqrt{\frac{4 x^{2}}{6 + 2 x}}$
83388	Определить области возрастания/убывания	y=2x^3+3x^2-12x	$y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x$
83389	Интегрировать по частям	интеграл x^3e^(x^4) по x	$\int x^{3} e^{x^{4}} d x$
83390	Оценить предел	предел (6x^2+11x-10)/(8x^2-18x-5), если x стремится к -5/2	$lim_{x \to - \frac{5}{2}} \frac{6 x^{2} + 11 x - 10}{8 x^{2} - 18 x - 5}$
83391	Оценить предел	предел (3x+x^2-4)/(x-1), если x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{3 x + x^{2} - 4}{x - 1}$
83392	Оценить предел	предел (sin(x))/(x^2+x), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x^{2} + x}$
83393	Trovare dy/dx	x^y=e^(x-y)	$x^{y} = e^{x - y}$
83394	Оценить предел	предел 5+x^-1-2x^-2, если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} 5 + x^{- 1} - 2 x^{- 2}$
83395	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=sin(x)^2	$f (x) = \sin^{2} (x)$
83396	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до 4 от 1/(1+ квадратный корень из 2x+1) по x	$\int_{0}^{4} \frac{1}{1 + \sqrt{2 x + 1}} d x$
83397	Оценить предел	предел 4f(x)-2, если x стремится к -3	$lim_{x \to - 3} 4 f (x) - 2$
83398	Trovare la Third Derivata	y=-3/2x^3+1/6x^4+1/3x^-2+1/8x^2	$y = - \frac{3}{2} x^{3} + \frac{1}{6} x^{4} + \frac{1}{3} x^{- 2} + \frac{1}{8} x^{2}$
83399	Вычислим интеграл	интеграл (9x^2)/((7-3x^3)^(1/2)) по x	$\int \frac{9 x^{2}}{{(7 - 3 x^{3})}^{\frac{1}{2}}} d x$
83400	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от -8 до 0 от (y/8+ квадратный корень из y+9) по y	$\int_{- 8}^{0} (\frac{y}{8} + \sqrt{y + 9}) d y$