Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
83101	Вычислим интеграл	интеграл (2x^13)/(x^14) по x	$\int \frac{2 x^{13}}{x^{14}} d x$
83102	Оценить предел	предел (1-4/x)/(4-x), если x стремится к 4	$lim_{x \to 4} \frac{1 - \frac{4}{x}}{4 - x}$
83103	Trovare la Derivata - d/dx	y=4/3pix^3	$y = \frac{4}{3} π x^{3}$
83104	Trovare la Second Derivata	x- натуральный логарифм от x	$x - \ln (x)$
83105	Trovare la Derivata - d/dx	y=7+5cos(0.503(x-6.75))	$y = 7 + 5 \cos (0.503 (x - 6.75))$
83106	Определить области возрастания/убывания	f(x) = корень четвертой степени из 3x^2+1	$f (x) = \sqrt[4]{3 x^{2} + 1}$
83107	Вычислим интеграл	интеграл ( квадратный корень из x-x^-3)/(x^2) по x	$\int \frac{\sqrt{x} - x^{- 3}}{x^{2}} d x$
83108	Вычислить интеграл	1/(2x-4y^2)	$\frac{1}{2 x - 4 y^{2}}$
83109	Оценить предел	предел (f(x))/(f(x)+2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{f (x) + 2}$
83110	Интегрировать подстановкой	интеграл в пределах от 0 до 1 от x^2 квадратный корень из 3x^3+6 по x	$\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 x^{3} + 6} d x$
83111	Trovare la Derivata - d/dt	1/3t^3-t	$\frac{1}{3} t^{3} - t$
83112	Trovare dy/dx	y=x^2(x-1)	$y = x^{2} (x - 1)$
83113	Оценить предел	предел (1+1/x)^(4x+7), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{4 x + 7}$
83114	Trovare dy/dx	y=-(-8x^2-1)^4	$y = - {(- 8 x^{2} - 1)}^{4}$
83115	Вычислим интеграл	интеграл (sin(x))/(1-cos(x)) в пределах от 0 до pi/2 по x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin (x)}{1 - \cos (x)} d x$
83116	Trovare la Derivata - d/dx	y=(2x+cot(x))/(5+e^x)	$y = \frac{2 x + \cot (x)}{5 + e^{x}}$
83117	Оценить предел	предел (4-9x^2)/(2-3x), если x стремится к 2/3	$lim_{x \to \frac{2}{3}} \frac{4 - 9 x^{2}}{2 - 3 x}$
83118	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (x^2-3x)/(3e^(2x-6)-x), если x стремится к 3	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 3 x}{3 e^{2 x - 6} - x}$
83119	Вычислим интеграл	интеграл (h-(4h)/(b^2)x^2) в пределах от -b/2 до b/2 по x	$\int_{- \frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} (h - \frac{4 h}{b^{2}} x^{2}) d x$
83120	Оценить предел	предел -4*3/4, если x стремится к c	$lim_{x \to c} - 4 \cdot \frac{3}{4}$
83121	Trovare la Derivata - d/dθ	theta+cos(theta)	$θ + \cos (θ)$
83122	Интегрировать подстановкой	интеграл (x^3+2x)^5(6x^2+4) по x	$\int {(x^{3} + 2 x)}^{5} (6 x^{2} + 4) d x$
83123	Trovare dy/dx	y = квадратный корень из x+1/( квадратный корень из x)	$y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
83124	Вычислим интеграл	интеграл 2x^2u(x) в пределах от 0 до 1 по x=1	$\int_{0}^{1} 2 x^{2} u (x) d x = 1$ ?
83125	Найти первообразную	f(x)=3cos(2x)	$f (x) = 3 \cos (2 x)$
83126	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до 1 от x^3 квадратный корень из 3+x^2 по x	$\int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{3 + x^{2}} d x$
83127	Вычислим интеграл	интеграл sin(x)(1-cos(x))^2 в пределах от 0 до pi по x	$\int_{0}^{π} \sin (x) {(1 - \cos (x))}^{2} d x$
83128	Trovare dy/dx	y=(x^3+1)^5cos(4x^3)	$y = {(x^{3} + 1)}^{5} \cos (4 x^{3})$
83129	Trovare la Derivata - d/dx	y=e^6x	$y = e^{6} x$
83130	Вычислим интеграл	интеграл (5 корень четвертой степени из x)/2 по x	$\int \frac{5 \sqrt[4]{x}}{2} d x$
83131	Вычислить интеграл	xe^(-x)dx	$x e^{- x} d x$
83132	Trovare dy/dx	2y^2+3-y^3+x^3=y	$2 y^{2} + 3 - y^{3} + x^{3} = y$
83133	Найти первообразную	f(x)=1-1/(x^4)	$f (x) = 1 - \frac{1}{x^{4}}$
83134	Trovare la Derivata - d/dx	\|x\|+2\|1-x\|	$\| x \| + 2 \| 1 - x \|$
83135	Найти центр и радиус	x^2+y^2+25=0	$x^{2} + y^{2} + 25 = 0$
83136	Trovare dy/dx	y=3sin(2x)	$y = 3 \sin (2 x)$
83137	Trovare dy/dx	cos(x^2+y)=x	$\cos (x^{2} + y) = x$
83138	Вычислим интеграл	интеграл (5 квадратный корень из x)/2 по x	$\int \frac{5 \sqrt{x}}{2} d x$
83139	Найти первообразную	y/x	$\frac{y}{x}$
83140	Найти производную интеграла	F(x) = интеграл cos(t) в пределах от x^3 до x^2 по t	$F (x) = \int_{x^{3}}^{x^{2}} \cos (t) d t$
83141	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 1 до 2 от x квадратный корень из x^2-1 по x	$\int_{1}^{2} x \sqrt{x^{2} - 1} d x$
83142	Найти первообразную	e^pi	$e^{π}$
83143	Trovare dy/dx	y=e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$y = e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
83144	Определить области возрастания/убывания	y=1200*(1+0.3)^t	$y = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$
83145	Найти первообразную	f(x)=3/( квадратный корень из x)+x^2	$f (x) = \frac{3}{\sqrt{x}} + x^{2}$
83146	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (2cos(4-2x)-x)/(x^2-4), если x стремится к 2	$lim_{x \to 2} \frac{2 \cos (4 - 2 x) - x}{x^{2} - 4}$
83147	Trovare dy/dx	квадратный корень из 2x+y=x	$\sqrt{2 x + y} = x$
83148	Trovare dy/dx	y=x натуральный логарифм от x-x	$y = x \ln (x) - x$
83149	Найти локальный максимум и минимум	f(x)=-1/2x^4+2x^3+28x^2+18	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{3} + 28 x^{2} + 18$
83150	Вычислим интеграл	интеграл 16x^2 кубический корень из 7-4x^3 по x	$\int 16 x^{2} \sqrt[3]{7 - 4 x^{3}} d x$
83151	Вычислим интеграл	интеграл (x^2-1)/( кубический корень из x) по x	$\int \frac{x^{2} - 1}{\sqrt[3]{x}} d x$
83152	Найти первообразную	f(x)=27x^2+cos(x)	$f (x) = 27 x^{2} + \cos (x)$
83153	Trovare la Derivata - d/dx	tan(x)sin(x)	$\tan (x) \sin (x)$
83154	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=1/2x^4-4x^3+8x^2+46	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} + 46$
83155	Вычислим интеграл	интеграл (1+cos(x))/(x+sin(x)) по x	$\int \frac{1 + \cos (x)}{x + \sin (x)} d x$
83156	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел -11(r/3) натуральный логарифм r/3, когда r стремится к 0 справа	$lim_{r \to 0^{+}} - 11 (\frac{r}{3}) \ln (\frac{r}{3})$
83157	Найти первообразную	tan(2x)^2	$\tan^{2} (2 x)$
83158	Trovare la Derivata - d/dy	x/(2y)	$\frac{x}{2 y}$
83159	Найти максимальное/минимальное значение	y=x+1/(4x)	$y = x + \frac{1}{4 x}$
83160	Trovare la Derivata - d/dX	arctan(4X)	$\arctan (4 X)$
83161	Trovare la Derivata - d/dx	y=e^(7x^2+x)	$y = e^{7 x^{2} + x}$
83162	Оценить предел	предел (4x^5+1)/(x+x^3), если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{5} + 1}{x + x^{3}}$
83163	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (3 натуральный логарифм 3x-2)/(5x-5), когда x стремится к 1	$lim_{x \to 1} \frac{3 \ln (3 x - 2)}{5 x - 5}$
83164	Найти производную интеграла	интеграл в пределах от 0 до квадратного корня из x от t по t	$\int_{0}^{\sqrt{x}} t d t$
83165	Trovare dy/dx	y=sin(4x)-8x^2+9x+pi	$y = \sin (4 x) - 8 x^{2} + 9 x + π$
83166	Найти первообразную	4/(x^2)+2x-3x^2	$\frac{4}{x^{2}} + 2 x - 3 x^{2}$
83167	Найти первообразную	1/( квадратный корень из X^3)	$\frac{1}{\sqrt{X^{3}}}$
83168	Trovare dx/dy	y=x натуральный логарифм от x	$y = x \ln (x)$
83169	Оценить предел	предел 1/x+4cos(5/x), если x стремится к infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + 4 \cos (\frac{5}{x})$
83170	Вычислить интеграл	xe^(2x)dx	$x e^{2 x} d x$
83171	Trovare la Derivata - d/dx	x-x^2cos(x)	$x - x^{2} \cos (x)$
83172	Trovare dy/dx	4x=-2y^2+xy	$4 x = - 2 y^{2} + x y$
83173	Оценить предел	предел (1+1/x)^x, если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{x}$
83174	Найти первообразную	(x+1)/(x^2-3x+2)	$\frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$
83175	Найти первообразную	f(x)=x квадратный корень из x-3/( квадратный корень из x)	$f (x) = x \sqrt{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
83176	Интегрировать по частям	интеграл (3x^2-1)/(x^2) в пределах от 0 до 2 по x	$\int_{0}^{2} \frac{3 x^{2} - 1}{x^{2}} d x$
83177	Найти первообразную	1/((1+x)(1-2x))	$\frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$
83178	Найти максимальное/минимальное значение	y=1/3x^3+5/2x^2+6x+8	$y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} + 6 x + 8$
83179	Trovare la Derivata - d/dx	f^2(x)	$f^{2} (x)$
83180	Вычислить при помощи правила Лопиталя	предел (3cos(x+2)+x)/(4 натуральный логарифм -3-2x+x^3), когда x стремится к -2	$lim_{x \to - 2} \frac{3 \cos (x + 2) + x}{4 \ln (- 3 - 2 x) + x^{3}}$
83181	Найти процентное изменение	y=1/4(1.2)^t	$y = \frac{1}{4} {(1.2)}^{t}$
83182	Trovare la Derivata - d/dx	e^(xy)=e^(4x)-e^(5y)	$e^{x y} = e^{4 x} - e^{5 y}$
83183	Найти первообразную	квадратный корень из 2x-x^2	$\sqrt{2 x - x^{2}}$
83184	Определить области возрастания/убывания	f(x)=2 кубический корень из x-3-1	$f (x) = 2 \sqrt[3]{x - 3} - 1$
83185	Найти первообразную	2x+3/(x^2)	$2 x + \frac{3}{x^{2}}$
83186	Оценить предел	предел (\|2x-x^2\|)/(x-2), когда x стремится к 2 слева	$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\| 2 x - x^{2} \|}{x - 2}$
83187	Определить области возрастания/убывания	f(x)=2x(x^2-3)	$f (x) = 2 x (x^{2} - 3)$
83188	Trovare la Derivata - d/dx	y/(y^2+x^2)	$\frac{y}{y^{2} + x^{2}}$
83189	Вычислим интеграл	интеграл 1/(cot(u)) по u	$\int \frac{1}{\cot (u)} d u$
83190	Вычислим интеграл	интеграл (27/(x^4)-3) в пределах от -1 до 1 по x	$\int_{- 1}^{1} (\frac{27}{x^{4}} - 3) d x$
83191	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 0 до pi/2 от cos(x) квадратный корень из 1+sin(x) по x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) \sqrt{1 + \sin (x)} d x$
83192	Trovare dy/dx	cos(2x+3y^3)=3y^2	$\cos (2 x + 3 y^{3}) = 3 y^{2}$
83193	Trovare la Derivata - d/dx	300 кубический корень из x^2 корень четвертой степени из y-100x-150y+2021	$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$
83194	Найти первообразную	квадратный корень из x+1/x	$\sqrt{x} + \frac{1}{x}$
83195	Найти первообразную	y=x	$y = x$
83196	Вычислим интеграл	интеграл -2cot(x)csc(x)^2 в пределах от -pi/2 до -pi/4 по x	$\int_{- \frac{π}{2}}^{- \frac{π}{4}} - 2 \cot (x) \csc^{2} (x) d x$
83197	Вычислим интеграл	интеграл (sin(2x)+cos(2x)) по x	$\int (\sin (2 x) + \cos (2 x)) d x$
83198	Trovare la Derivata - d/dx	y=(sec(x))/(1+tan(x))	$y = \frac{\sec (x)}{1 + \tan (x)}$
83199	Trovare la Derivata - d/dx	(3 квадратный корень из x)/2-2 квадратный корень из x^3	$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 2 \sqrt{x^{3}}$
83200	Найти вогнутость	-1/3x^3+x^2	$- \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}$