Линейная алгебра Примеры

,
Этап 1
Найдем скалярное произведение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Скалярное произведение двух векторов ― это сумма произведений их компонентов.
Этап 1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1.1
Умножим на .
Этап 1.2.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.1.3
Умножим на .
Этап 1.2.2
Добавим и .
Этап 1.2.3
Добавим и .
Этап 2
Найдем норму .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Норма ― это квадратный корень из суммы квадратов всех элементов вектора.
Этап 2.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.2.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.3
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.2.4
Добавим и .
Этап 2.2.5
Добавим и .
Этап 3
Найдем проекцию на по формуле проекции.
Этап 4
Подставим вместо .
Этап 5
Подставим вместо .
Этап 6
Подставим вместо .
Этап 7
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
С помощью запишем в виде .
Этап 7.1.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 7.1.3
Объединим и .
Этап 7.1.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.1.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 7.1.5
Найдем экспоненту.
Этап 7.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 7.3
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 7.4
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.1
Умножим на .
Этап 7.4.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.4.2.1
Объединим и .
Этап 7.4.2.2
Умножим на .
Этап 7.4.3
Умножим на .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.