微分積分 例

微分方程式の解を検算する
,
ステップ 1
を求めます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 1.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.3
をかけます。
ステップ 1.4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 2
与えられた微分方程式に代入します。
ステップ 3
簡約します。
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ステップ 3.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2
で割ります。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 4
与えられた解は与えられた微分方程式を満たしません。
の解ではありません
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