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微分積分例

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

ステップ 1

$y'$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

ステップ 1.2

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

ステップ 1.3

$k$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $k$ の微分係数は $0$ です。

$0$

ステップ 1.4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = 0$

$y' = 0$

ステップ 2

与えられた微分方程式に代入します。

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

ステップ 3

$k$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$5 x^{2} \cdot 0$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$0$ に $5$ をかけます。

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

ステップ 3.1.1.2

$0$ に $x^{2}$ をかけます。

$0 - 2 k + 4 = 0$

$0 - 2 k + 4 = 0$

ステップ 3.1.2

$0$ から $2 k$ を引きます。

$- 2 k + 4 = 0$

$- 2 k + 4 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 k = - 4$

ステップ 3.3

$- 2 k = - 4$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$- 2 k = - 4$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{- 4}{- 2}$

$k = \frac{- 4}{- 2}$

$k = \frac{- 4}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 4$ を $- 2$ で割ります。

$k = 2$

$k = 2$

$k = 2$

$k = 2$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$