Résoudre y

Ajoutez ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ aux deux côtés de l’équation.

Écrivez ${\displaystyle 1}$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

Additionnez ${\displaystyle 5}$ et ${\displaystyle 4}$.

Factorisez ${\displaystyle 2}$ à partir de ${\displaystyle 2}$.

Factorisez ${\displaystyle 2}$ à partir de ${\displaystyle 4y}$.

Annulez le facteur commun.

Réécrivez l’expression.

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

Comme ${\displaystyle 2y,5}$ contient des nombres et des variables, deux étapes sont nécessaires pour déterminer le plus petit multiple commun. Déterminez le plus petit multiple commun pour la partie numérique ${\displaystyle 2,5}$ puis déterminez le plus petit multiple commun pour la partie variable ${\displaystyle y^1}$.

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

${\displaystyle 2}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 2}$.

${\displaystyle 5}$ n’a pas de facteur hormis ${\displaystyle 1}$ et ${\displaystyle 5}$.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle 2,5}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

Multipliez ${\displaystyle 2}$ par ${\displaystyle 5}$.

Le facteur pour ${\displaystyle y^1}$ est ${\displaystyle y}$ lui-même.

Le plus petit multiple commun de ${\displaystyle y^1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

Le plus petit multiple commun pour ${\displaystyle 2y,5}$ est la partie numérique ${\displaystyle 10}$ multipliée par la partie variable.

Multipliez chaque terme dans ${\displaystyle -\frac{1}{2y}=\frac{9}{5}}$ par ${\displaystyle 10y}$.

Simplifiez le côté gauche.

Simplifiez le côté droit.

Réécrivez l’équation comme ${\displaystyle 18y=-5}$.

Divisez chaque terme dans ${\displaystyle 18y=-5}$ par ${\displaystyle 18}$ et simplifiez.